Il corso si pone come una cerniera tra le materie di base (matematica e fisica) e le materie più applicative e progettuali dei semestri successivi. Nel corso vengono presentati quei principi teorici fondamentali che, ove correttamente acquisiti ed applicati, consentono di analizzare il comportamento meccanico dei solidi elastici ed in particolare dei sistemi di travi.

L'allievo dovrà essere in grado di determinare le reazioni vincolari, i diagrammi di sforzo normale, momento flettente e taglio e la linea elastica per qualsiasi sistema piano di travi isostatiche; di calcolare le tensioni nelle travi sulla base del principio di De Saint Venant; di applicare i criteri di resistenza per gli stati tensionali triassiali; di verificare una trave inflessa in calcestruzzo armato; di verificare un pilastro snello caricato di punta.

L'allievo deve conoscere la teoria cinematica, statica e dinamica del punto materiale, le operazioni sui vettori (somma, moltiplicazione per uno scalare, prodotto scalare e prodotto vettoriale) e sulle matrici, gli argomenti di base di algebra lineare e geometria (analitica e differenziale). Per le funzioni di una variabile deve conoscere limiti, derivate, integrali, sviluppo in serie di Taylor e soluzione delle equazioni differenziali a coefficienti costanti. Per le funzioni di più variabili deve conoscere le regole di derivazione, integrazione e sviluppo in serie di Taylor.

Classificazione degli elementi strutturali in base al numero delle dimensioni prevalenti, introduzione alle varie tipologie strutturali, illustrazione delle sollecitazioni esterne che possono agire sulle strutture e le reazioni vincolari che ad esse si oppongono. Formulazione matriciale della geometria delle aree (il vettore dei momenti statici così come il tensore dei momenti di inerzia sono definiti, oltre che algebricamente anche graficamente tramite i circoli di Mohr) ed esempi di calcolo. Cinematica e statica dei sistemi di corpi rigidi e dei sistemi di travi; concetto della dualità dal punto di vista algebrico e dal punto di vista grafico; proprietà dei vincoli (iperstatici, isostatici, labili o maldisposti). Metodi per la determinazione delle reazioni vincolari. Caratteristiche per la sollecitazione delle travi (equazioni indefinite di equilibrio). Tipi principali di sistemi isostatici nella pratica costruttiva: travi Gerber, travature reticolari, archi a tre cerniere. Analisi della deformazione. Analisi della tensione. Equazioni indefinite di equilibrio per il solido elastico tridimensionale (equazioni statiche) e confronto-correlazione tra queste e quelle che definiscono le deformazioni (equazioni cinematiche). Dualità statico-cinematica. Il Principio dei Lavori Virtuali per corpi deformabili. Solido di De Saint Venant (solido cilindrico caricato sulle basi) e le sollecitazioni elementari: sforzo normale, taglio retto e deviato, momento torcente, momento flettente. Travi inflesse. Simmetria strutturale. Il problema dei sistemi iperstatici di travi: risoluzione tramite il Metodo delle Forze (o della congruenza). Trattazione del fenomeno dell'instabilità. La trave inflessa in calcestruzzo armato.

Esercitazioni in aula:
Geometria delle aree; Studio grafico della cinematica dei sistemi di travi; Strutture isostatiche; Curva delle pressioni; Sforzo normale, flessione e pressoflessione retta e deviata; Torsione; Taglio retto e taglio deviato; Strutture iperstatiche; Determinazione degli spostamenti elastici nelle strutture; Distorsioni termiche e cedimenti vincolari; Trave inflessa in calcestruzzo armato.

Testi di Riferimento:
- Carpinteri, A. (1992) Scienza delle Costruzioni, Voll. 1 e 2, Pitagora, Bologna.
- Carpinteri, A. (1997) Structural Mechanics: A Unified Approach, E. & F.N. Spon, London.
- Carpinteri, A., Lacidogna, G., Paggi, M. (2009) Calcolo delle Strutture Isostatiche, Pitagora, Bologna.
- Carpinteri, A., Lacidogna, G., Surace, C. (2002) Calcolo dei Telai Piani, Pitagora, Bologna.
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Testi di Approfondimento:
- Belluzzi, O. (1966) Scienza delle Costruzioni, Vol. 1, Zanichelli, Bologna.
- Benvenuto, E. (1981) La Scienza delle Costruzioni ed il suo Sviluppo Storico, Sansoni, Firenze.
- Bertero, M., Grasso, S. (1984) Esercizi di Scienza delle Costruzioni, Levrotto & Bella, Torino.
- Capurso, M. (1971) Lezioni di Scienza delle Costruzioni, Pitagora, Bologna.
- Corradi Dell’Acqua, L. (2010) Meccanica delle Strutture, Voll. 1, 2 e 3, Mc Graw-Hill, Milano.
- Timoshenko, S.P., Goodier, J.N. (1970) Theory of Elasticity, Mc Graw-Hill, Auckland.
- Viola, E. (1985) Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, Voll.1 e 2, Pitagora, Bologna.

L’esame comprende una prova scritta (2 ore) ed una orale. La prova scritta si basa sulla soluzione di problemi simili a quelli trattati durante le esercitazioni. I temi svolti delle passate sessioni d’esame sono disponibili attraverso il sito web del Corso.
La prova scritta comprende la risoluzione di una struttura isostatica, la risoluzione di una struttura iperstatica, la determinazione degli assi principali di inerzia e delle tensioni nella sezione di un solido di De Saint Venant. La prova orale si basa su due/tre domande di teoria.