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Anno Accademico 2009/10
01CKWKK
Statistica matematica
Dottorato di ricerca in Matematica Per Le Scienze Dell'Ingegneria - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Pistone Giovanni       30 0 0 0 1
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
*** N/A ***    
Obiettivi dell'insegnamento
FinalitÓ del corso:
Il corso Ŕ una introduzione ai metodi matematici della statistica matematica, con particolare riferimento a quelli usati nello studio delle famiglie esponenziali.

Aims of course:
Mathematical methods in Statistics are presented, with special reference to exponential families.
Programma
Programma del corso:
0. Argomenti di probabilitÓ (convergenza, martingale).
1. Modelli statistici, metodi di inferenza (Sia Fisher che Bayes).
2. Famiglie esponenziali.
3. Selezione di argomenti contemporanei: machine learning, statistica algebrica, geometria dell'informazione.
4. Spazi di Wiener generalizzati e i loro modelli statistici.

Il corso Ŕ dedicato alla presentazione di alcuni metodi matematici per la statistica. Prerequisiti sono quelli trattati, ad esempio, nei corsi "Calcolo delle ProbabilitÓ" e "Modelli probabilistici e statistici" della laurea in Matematica per le Scienze dell'Ingegneria al Politecnico di Torino o nel corso "Stochastic processes" della III FacoltÓ del Politecnico di Torino. L'impostazione Ŕ formale, non vengono trattate applicazioni specifiche se non a scopo illustrativo. Referenza principale: LD Brown, Fundamentals of statistical exponential families with applications in statistical decision theory (1980), copia a http://projecteuclid.org/



Course contents:
0. Topics in probability (weak convergence, martingales).
1. Statistical models, statistical inference (both Fisher and Bayes).
2. Exponential families.
3. A selection of contemporary topics: machine learning, algebraic statistics, information geometry.
4. Generalised Wiener spaces and statistical models.

The course is focussed on the mathematics of statistics. No specific statistical application is covered in detail. Basic-intermediate probability is assumed, e.g. Jacod&Protter Probability Essentials 2nd ed Ch 1-21. Main reference: LD Brown, Fundamentals of statistical exponential families with applications in statistical decision theory (1980), online at http://projecteuclid.org/
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma provvisorio per l'A.A.2009/10
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