Politecnico di Torino
Politecnico di Torino
   
Login  
en
Politecnico di Torino
Anno Accademico 2009/10
01FICES, 01FICFW
Teoria dell'elasticitą
Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale - Torino
Corso di L. Specialistica in Ingegneria Dei Materiali - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Algostino Franco ORARIO RICEVIMENTO     32 20 0 0 8
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
ICAR/08 5 B - Caratterizzanti Discipline dell'ingegneria
Obiettivi dell'insegnamento
Il corso costituisce una introduzione alla meccanica del continuo. Dopo un cenno sulle notazioni che saranno usate durante il corso, si affronta lo studio del tensore di tensione e del tensore di deformazione, anche nel caso di spostamenti finiti, le equazioni costitutive e i criteri di resistenza. Come applicazione della teoria illustrata si analizza in maniera rigorosa il solido di de Saint Venant nel caso della flessione, del taglio e della torsione, e le lastre piane. Si accenna infine alla teoria tecnica della trave, proponendone un confronto con la teoria del solido di de Saint Venant. Si imposta la risoluzione dei problemi strutturali mediante gli elementi finiti, sviluppando, a titolo di esempio, i telai piani e gli elementi finiti piani.
Competenze attese
Le competenze attese sono:
- la comprensione, in termini generali, delle leggi che governano il comportamento dei mezzi continui (necessaria nel seguito del percorso formativo, ad esempio nei corsi di Fluidodinamica e di Costruzioni Aeronautiche),
- la capacitą di eseguire verifiche di resistenza nel solido di de Saint Venant nel caso di sollecitazioni composte, di calcolare spostamenti elastici e di risolvere strutture a pił gradi di iperstaticitą.
Prerequisiti
Fondamenti di calcolo differenziale ed integrale, funzioni di una e pił variabili, nozioni di meccanica di base e di statica.
Programma
Analisi dello stato di tensione: Le componenti di tensione - Il tensore di tensione - Tensioni normali e tensioni tangenziali ' Il parallelepipedo elementare ' Condizioni di equilibrio ' Equazioni indefinite di equilibrio - Reciprocitą delle tensioni tangenziali - Tensioni principali ' I cerchi di Mohr ' Costruzione dei cerchi di Mhor nota una delle tensioni principali.
Analisi della deformazione: Definizione dei punti nello spazio: vettori di posizione ' Spostamenti e deformazioni ' Coordinate materiali - Le componenti speciali di deformazione ' Dilatazioni ' Scorrimenti ' Tensore di deformazione ' Condizioni di congruenza.
L'equazione dei lavori virtuali: Espressione del lavoro virtuale interno ed esterno ' Deduzione analitica.
Teoria dell'elasticitą: Il corpo elastico - Il legame tensioni-deformazioni ' Lavoro di deformazione, energia elastica, energia complementare - Le equazioni costitutive. La teoria lineare ' Teorema di Clapeyron ' Teorema di Betti ' Stati di coazione, energia vincolata ' Teorema del minimo del lavoro di deformazione o teorema di Menabrea ' Teorema del minimo dell'energia potenziale totale - Il corpo elastico isotropo.
Criteri di resistenza: La tensione ideale ' Teoria della massima tau - teoria della tau ottaedrica.
Il solido di St Venant: Impostazione del problema - Legame tra tensioni e caratteristiche di sollecitazione -
Sforzo normale e flessione: Flessione deviata - Calcolo delle tensioni e deformazioni.
Torsione: Sezione circolare - Flusso del vettore tau. Sezioni in parete sottile chiuse - La sezione rettangolare soluzione approssimata e soluzione esatta mediante sviluppi in serie ' Sezione aperta in parete sottile di forma qualsiasi ' La funzione di torsione ' Sezione ellittica - La trave soggetta a torsione con ingobbamento impedito.
Taglio: Le componenti di tensione - Teoria approssimata - Diagrammi dei flussi in sezioni sottili aperte ' centro di taglio ' Sezioni sottili chiuse.
Teoria delle travi: Estensione alle travi dei risultati della teoria di St.Venant ' Tensioni ideali ' Sezione eterogenea.
Calcolo delle tensioni nelle lastre piane.
Metodo degli spostamenti incogniti: Travature retico lari piane ' Telai piani: matrice di rigidezza locale, matrice di rigidezza generale.- Elementi finiti piani a tre nodi.
Laboratori e/o esercitazioni
Esercitazioni

Nelle esercitazioni gli allievi vengono assistiti nella soluzione di problemi relativi agli argomenti trattati a lezione e nella risoluzione di esempi concreti in ambito strutturale.
Agli allievi verranno forniti programmi di calcolo, che permettono agli allievi:
' durante la fase di studio, di effettuare applicazioni degli argomenti trattati confrontando i risultati da loro ottenuti manualmente con quelli forniti dal calcolatore
' in una fase successiva, di disporre di uno strumento di calcolo (il cui funzionamento ed i cui fondamenti teorici sono a loro ben noti) atto a risolvere alcuni problemi concreti anche per quelle situazioni pił complesse per le quali la risoluzione manuale risulterebbe eccessivamente onerosa.
Bibliografia
F.Algostino, G.Faraggiana, A.Sassi Perino, Scienza delle costruzioni, Vol. I e II, Cittą studi, Torino
F.Algostino, G.Faraggiana, Esercizi di scienza delle costruzioni, Cittą studi, Torino
Appunti forniti dal docente durante il corso.
Verifica la disponibilita in biblioteca
Controlli dell'apprendimento / Modalitą d'esame
L'esame si articola in una prova scritta ed una parte orale.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2009/10
Indietro



© Politecnico di Torino
Corso Duca degli Abruzzi, 24 - 10129 Torino, ITALY
WCAG 2.0 (Level AA)
Contatti