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Anno Accademico 2007/08
01GGVGC
Progettazione meccanica con metodi numerici
Corso di L. Specialistica in Ingegneria Meccanica - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Delprete Cristiana ORARIO RICEVIMENTO O2 ING-IND/14 28 28 0 0 8
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
ING-IND/14 5 B - Caratterizzanti Ingegneria meccanica
Esclusioni:
01JDT
Obiettivi dell'insegnamento
L'insegnamento si propone di fornire conoscenze sul metodo degli elementi finiti, utilizzato nel campo della progettazione meccanica. Si potranno acquisire competenze sul principio del metodo, sensibilitą sulle caratteristiche dei principali elementi e sulle peculiaritą della loro applicazione, conoscenze applicative mediante utilizzo di un codice commerciale per costruire e risolvere modelli di casi reali e analizzarne i risultati ottenuti. La prima parte del corso č dedicata alla teoria e alla metodologia generale di progettazione mediante elementi finiti. La seconda parte del corso č invece dedicata allo sviluppo e risoluzione di modelli ad elementi finiti di strutture e componenti tipici del campo meccanico.
Programma
ELEMENTI MONODIMENSIONALI
Concetto di approssimazione di una struttura/componente mediante suddivisione in elementi
Formulazione di rigidezza/deformabilitą
Elemento molla, significato dei coefficienti della matrice di rigidezza [k]
Elemento asta, Elemento barra di torsione
Elemento trave inflessa (formulazione di Eulero-Bernoulli)
Influenza del taglio: formulazione di Timoshenko
Carichi nodali equivalenti per asta e trave inflessa
DAGLI ELEMENTI ALLA STRUTTURA
Sistemi di riferimento locale e globale (rotazione da lcs a GCS)
Variabili ed equazioni struttura
Assemblaggio tramite mappa
Semiampiezza di banda e metodo skyline
Calcolo degli spostamenti e delle reazioni vincolari
Calcolo delle tensioni
Imposizione di vincoli cinematica, vincoli elastici, cerniere interne
ANALISI DINAMICA
Matrice di massa [ M] e matrice di smorzamento [C]
Risposta libera: soluzione autoproblema
Riduzione di Gujan
Risposta forzata: sovrapposizione modale
Risposta forzata: integrazione diretta, metodi espliciti (differenze centrali) e metodi impliciti (Houbolt, Wilson-, Newmark)
Stabilitą e precisione dei metodi di integrazione diretta
EQUAZIONE DEI LAVORI VIRTUALI A SPOSTAMENTI ASSEGNATI
Formulazione generale delle matrici [K], [M] e [C] per il generico elemento finito
Funzioni di forma: regole di completezza, compatibilitą e conformitą
Descrizione mediante serie polinomiale: esempio asta
Descrizione mediante polinomi di Lagrange: esempio asta
Descrizione mediante polinomi di Hermite: esempi asta e trave di Eulero-Bernoulli
ELEMENTI PIANI
Elemento piano a 3 nodi (CST)
Elemento piano a 4 nodi
FORMULAZIONE ISOPARAMETRICA
Elemento uni-dimensionale a 2 e a 3 nodi
Elementi piani triangolari a 4 e a 6 nodi
Elementi piani quadrangolari a 4, 8 (Serendipity) e 9 (Lagrange) nodi
Elementi solidi tetraedri (4 e 10 nodi) e parallelepipedi (8 e 20 nodi)
Matrice di rigidezza per FE isoparametrico
Carichi nodali equivalenti (linea, di volume, termici) per FE isoparametrico
Calcolo delle tensioni (punti di Barlow/Gauss)
Scelta dell'ordine di integrazione
Distorsione degli elementi
Integrazione selettiva
Aggiunta di modi incompatibili: elementi Q6 (Wilson) e QM6 (Taylor)
Patch Test
Autovalori della matrice [k] dell'elemento
ELEMENTI SOLIDI ASSIALSIMMETRICI
Generalitą e ipotesi
Carico assialsimmetrico: elementi a 3 e a 4 nodi
Carico non assialsimmetrico
ELEMENTI PIASTRA
Generalitą e ipotesi
Sistema di riferimento, tensioni e carichi per unitą di linea
Piastra di Kirchoff
Piastra di Mindlin
Fenomeno del Locking
Laboratori e/o esercitazioni
ESERCITAZIONI

1. Introduzione ' 1 ora
Generalitą su FEA, descrizione codici.
2. Progetto 1: capriata per baita ' 4 ore
Modellazione con elementi mono-dimensionali (aste, travi) per analisi statica in condizioni di carico distribuito; confronto delle soluzioni ottenute; verifica del fattore di sicurezza.
3. Progetto 2: campana ' 8 ore
Modellazione con elementi bi-dimensionali (piastre) a partire dal profilo della campana; analisi modale e interpretazione delle frequenze proprie per ricavare la nota emessa; modifica strutturale per spostare in alta frequenza il modo che sollecita la zona di attacco.
4. Progetto 3: albero a gomiti di monocilindrico ' 12 ore
Modellazione con elementi tri-dimensionali (tetra) a partire dalla geometria CAD, analisi statica per la verifica del fattore di sicurezza, analisi modale per la verifica della prima frequenza propria
5. Progetto 4 facoltativo: staffa iniettore motore automobilistico
Modellazione con elementi tri-dimensionali (tetra) a partire dalla geometria CAD, analisi statica per la verifica del fattore di sicurezza, analisi modale per la verifica della prima frequenza propria
Bibliografia
A. Gugliotta, Elementi Finiti, OTTO Editore, Torino 2002
Controlli dell'apprendimento / Modalitą d'esame
L'esame consiste in una prova scritta con domande teoriche a risposta aperta, votazione massima 27/30, e una discussione orale delle relazioni tecniche, votazione massima 3/30, relative alle esercitazioni svolte presso il Laboratorio Informatico. L'eventuale prova orale č facoltativa, ma comunque riservata esclusivamente agli studenti che nella sola prova scritta abbiano raggiunto una votazione minima di 18/30.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2007/08
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