E' noto come le proprietà dei materiali siano strettamente correlate con la microstruttura e come questa possa essere opportunamente modificata con specifici processi manifatturieri. Il controllo a livello nano/microscopico dei materiali sta diventando sempre più importante con l'avvento delle nanotecnologie. E' pertanto di fondamentale interesse prevedere (progettare) le proprietà dei materiali sin dalla fase di sintesi del materiale.
La modellazione e la simulazione con l'ausilio del computer costituisce un valido ed efficace strumento per rispondere rapidamente a queste esigenze.
Il presente corso tratta le metodologie numeriche e le sue applicazioni allo studio del comportamento fisico, chimico e meccanico della microstruttura in funzione della natura multifisica dei processi.
Esso intende fornire gli strumenti di calcolo essenziali per risolvere numericamente problemi d'interesse pratico e inoltre intende fornire le basi per la progettazione multiscala dei materiali.

Scienza dei Materiali, Materiali metallici, Materiali ceramici, Materiali polimerici.

Calcolo numerico e programmazione, scienza e tecnologia dei materiali.

Il corso é suddiviso in due parti: a) modellazione multifisica (macroscopica) dei sistemi continui, b) simulazione atomistica o mesoscopica (discreta) della microstruttura. Nella prima parte vengono derivate le equazioni di bilancio/equilibrio unitamente alle principali equazioni costituitive del materiale (legge di Ohm, Hooke, Fick, Fourier, ecc.) per i mezzi continui. Segue l'applicazione delle precedenti equazioni ingegneristiche per sistemi continui alla modellazione matematica di processi di saldatura, sinterizzazione, fusione/ solidificazione, combustione, ecc. Il capitolo dei sistemi continui viene completato con la derivazione teorica dei principali metodi di discretizzazione ed integrazione numerica (metodo delle differenze finite, elementi finiti e volumi finiti e tecniche numeriche meshless). Nella seconda parte vengono forniti gli strumenti fisico-matematici per descrivere la morfologia della microstruttura; seguono le principali tecniche numeriche atomistiche (Monte Carlo, Dinamica Molecolare, Automi Cellulari, Cluster Variation Method) imiegate per la simulazione della microstruttura in particolaredel suo comportamento e del suo sviluppo. Il corso si conclude con vari esempi di progettazione multiscala dei materiali assistita da computer.

Introduzione all'ambiente matlab; applicazione a problemi pratici dei principali algoritmi di calcolo numerico (interpolazione best fitting, risoluzione di sistemi matriciali lineari e non lineari, integrazione numerica di funzioni, integrazione di equazioni differenziali ordinarie, derivazione numerica, radici e minimizzazione di funzione). Introduzione all'ambiente di calcolo Comsol Multiphysics; esempi di modellazione multifisica applicata a processi di sintesi/trasformazione dei materiali (riscaldamento resistivo, trattamento termomeccanico, tempra ad induzione, saldatura, solidificazione, sinterizzazione, ecc.

S. Nakamura, Numerical Analysis and Visualization with Matlab, Prentice Hall 1996.
C. Suryanarayama, Non-equilibrium processing of materials, Pergamon, 1999.
H. Gould and J. Tobochnik, An introduction to computer simulation methods, Addision Welsley, 1996.

Svolgimento autonomo di una esercitazione, con orgomento assegnato, volto ad accertare l'apprendimento e l'uso dei metodi di calcolo numerico. Sviluppo di un project finale, con tema concordato con il docente, volto ad accertare la corretta formulazione, implementazione ed interpretazione dei risultati di un problema multicampo con l'ausilio del metodo degli elementi finiti.