Politecnico di Torino
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Anno Accademico 2009/10
01IMDFD, 01IMDFN, 01IMDGA
Analisi complessa
Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica - Torino
Corso di Laurea in Matematica Per Le Scienze Dell'Ingegneria - Torino
Corso di L. Specialistica in Ingegneria Elettrica - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Codegone Marco ORARIO RICEVIMENTO AC MAT/05 36 20 0 0 6
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/05 5 B - Caratterizzanti Formazione analitica
Obiettivi dell'insegnamento
Comprensione delle idee di base e capacitÓ di utilizzazione delle funzioni di variabile complessa, delle distribuzioni e delle trasformate di Fourier e di Laplace.
Competenze attese
Calcolare modulo e argomento di una funzione di variabile complessa. Calcolo di integrali di linea in campo complesso con il teorema dei residui. Uso del Lemma di Jordan per il calcolo di integrali impropri. Classificazione delle singolaritÓ. Scomposizione in fratti semplici con l'uso dei residui. Calcolare trasformate di Fourier e di Laplace di funzioni e distribuzioni con l'uso delle proprietÓ delle trasformate. Utilizzo della trasformata Zeta in alcune equazioni ricorsive.
Prerequisiti
Funzioni di una e pi¨ variabili reali, elementi di geometria del piano e dello spazio. I contenuti dei corsi di Analisi Matematica I e II e di Geometria.
Programma
Esponenziale complesso
Funzioni analitiche
Teoremi di Cauchy e serie di Laurent
Residui e scomposizione in fratti semplici col metodo dei residui
Distribuzioni, derivate e limiti nel senso delle distribuzioni
Trasformate di Fourier di funzioni e di distribuzioni
ProprietÓ delle trasformate e trasformate principali
Trasformata di Fourier di distribuzioni periodiche
Antitrasformate di Fourier
Trasformate e antitrasformate di Laplace
Trasformata Zeta
Laboratori e/o esercitazioni
Le esercitazioni riguarderanno la capacitÓ di operare con le funzioni analitiche e le trasformate nello svolgimento di esercizi guidati.
Bibliografia
M.Codegone. "Metodi Matematici per l'Ingegneria", Editore Zanichelli (Bologna 1995)
M.Codegone ' M.Calanchi. "Metodi Matematici per l'Ingegneria - Esercizi", Editore Pitagora (Bologna 1999)
Verifica la disponibilita in biblioteca
Controlli dell'apprendimento / ModalitÓ d'esame
L'esame consiste di una prova scritta di 1h 45m, non Ŕ consentito l'uso di libri, ma Ŕ consentito l'uso di un formulario; segue poi un breve colloquio orale. La prova scritta Ŕ formata da tre esercizi aperti dei quali lo studente deve mostrare i calcoli che svolge e di sette quesiti a forma di test a risposta multipla.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2009/10
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