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Politecnico di Torino | |||||||||||||||||
Anno Accademico 2009/10 | |||||||||||||||||
01IMDHK, 01IMDHJ Analisi complessa |
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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica - Torino Corso di Laurea in Ingegneria Delle Telecomunicazioni - Torino |
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Obiettivi dell'insegnamento
Il modulo si propone di completare la formazione matematica di base, di fornire elementi di teoria delle funzioni di variabile complessa e di illustrare dettagliatamente le tecniche matematiche più utilizzate nelle applicazioni (trasformate di Fourier e di Laplace).
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Prerequisiti
Elementi di teoria delle funzioni di una e più variabili reali.
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Programma
' Funzioni analitiche: derivabilità, condizioni di Cauchy-Riemann, integrabilità. Teorema di Cauchy, teorema dei residui, formula integrale di Cauchy, calcolo dei residui e calcolo di integrali con il metodo dei residui. Sviluppabilità di funzioni analitiche in serie di Taylor e di Laurent.
' Teoria delle distribuzioni: introduzione, distribuzioni d, p.f. 1/t, treno di impulsi. Prodotto di convoluzione per funzioni e distribuzioni. ' Trasformata di Fourier: proprietà della trasformata e antitrasformata di funzioni e distribuzioni a crescita lenta. ' Trasformata di Laplace: dominio, proprietà della trasformata e antitrasformata di funzioni e distribuzioni. Trasformate di Laplace notevoli. |
Laboratori e/o esercitazioni
Le esercitazioni seguiranno gli argomenti delle lezioni; in parte saranno svolte alla lavagna dal personale docente, in parte richiederanno la partecipazione attiva degli allievi.
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Orario delle lezioni |
Statistiche superamento esami |
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