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Anno Accademico 2009/10
01LDPIT
La klt (Karhunen-loève transform) per telecomunicazioni spaziali anche relativistiche
Dottorato di ricerca in Ingegneria Elettronica E Delle Comunicazioni - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
*** N/A ***    
Obiettivi dell'insegnamento
Il corso si propone di far comprendere ai Dottorandi i fondamenti della KLT (Karhunen-Loève Transform). La KLT consente la compressione ottimale dei dati ed il filtraggio ottimale dei segnali anche in presenza di rumore colorato.

Oltre a varie applicazioni della KLT in campo spaziale, verranno anche presentati i fondamenti della teoria della relatività ristretta, applicandoli a due argomenti di ricerca avanzata:
1) La teoria del volo interstellare relativistico e
2) La teoria delle telecomunicazioni ottimali fra la Terra ed una sonda spaziale relativistica basata sull'uso della KLT.

Le conoscenze matematiche richieste sono semplicemente quelle del primo triennio e NON implicano la conoscenza preliminare dei TENSORI in quanto non si farà uso della Relatività Generale e della teoria della curvatura se non in alcune delle lezioni finali del Modulo 3 del Corso. È invece opportuno che i Dottorandi possiedano le nozioni fondamentali di calcolo delle probabilità in modo da poter affrontare agevolmente la nozione di moto browniano usato come 'noise' nelle telecomunicazioni. In genere si insisterà più sull'importanza pratica delle applicazioni studiate che sui dettagli matematici delle relative dimostrazioni, così da offrire ai Dottorandi una panoramica il più possibile chiara e sintetica delle attività di ricerca attuali in questi settori.

Programma
Le 20 ore del Corso sono suddivise in TRE MODULI, rispettivamente della durata di SETTE, SETTE E SEI ORE:|

MODULO 1) (durata di SETTE ore): fondamenti matematici della KLT (questo modulo è di interesse per TUTTI i Dottorandi in quanto propedeutico a ciascuno dei due moduli successivi);|

MODULO 2) (durata di SETTE ore): applicazioni della KLT alla compressione dei dati ed alla estrazione di segnali da rumore colorato (questo modulo è di interesse soprattutto per i Dottorandi dei Dipartimenti di Elettronica e di Fisica).|

MODULO 3) (durata di SEI ore): cenni applicazioni della KLT a trasmissione da veicoli spaziali a velocita' relativistica (questo modulo è di interesse soprattutto per i Dottorandi dei Dipartimenti di Ingegneria Aerospaziale e di Fisica).|





1)Nelle prime 7 ore verrà data una presentazione generale dei seguenti argomenti:
a)La Trasformata di Karhunen-Loève (KLT) per l'ottimizzazione di compressione e filtraggio.
b)La KLT del moto browniano e degli integrali a rumore bianco. Riscalamento del tempo. Esempi.
c)Fondamenti della Relatività Ristretta. Compatibilità con le equazioni di Maxwell. Spazio-tempo.
d)Telecomunicazioni relativistiche basate sulla KLT. KLT del moto iperbolico (anche asintotico).
e)Il moto uniformemente accelerato (moto iperbolico) di una sonda relativistica quale esempio.
f)Il moto browniano come rumore gaussiano. Rumore bianco. Cenni sul rumore 1/f. Loro spettri.
g)KLT del moto relativistico decelerato. KLT del moto relativistico ad accelerazione arbitraria.

2)Nelle ulteriori 7 ore si passerà a dei colloqui più stringati fra il docente ed i Dottorandi per vedere se la materia precedentemente esposta è stata assimilata correttamente. Questo sarà il momento di approfondire i dettagli matematici almeno delle dimostrazioni più importanti, facendo riferimento al libro pubblicato dal docente nel 1994 negli Stati Uniti ed intitolato 'Telecomunications, KLT and Relativity'. Ve ne è un numero sufficiente di copie.

3)Nelle 6 ore finali si passerà infine al completamento degli argomenti ed alla discussione finale. Vi sarà un'introduzione alla Relatività Generale per le applicazioni spaziali con l'utilizzo 'facile' dei tensori di Riemann, Ricci, Einstein, Weyl, e del tensore energetico del campo elettromagnetico, non a mano, ma per mezzo dei moderni manipolatori simbolici tensoriali quali Macsyma, MathTensor, GRTensorII. Numerosi esempi pratici verranno presentati. Cenno finale al Programma BPP (Breakthrough Propulsion Physics) della NASA, come dal sito: http://www.grc.nasa.gov/WWW/bpp/

Bibliografia essenziale

C. Maccone, 'Telecommunications, KLT and Relativity', libro (in inglese) pubblicato dalla IPI-Press di Colorado Springs, USA, nel 1994. ISBN 1-880930-04-8.

primo incontro con i dottorandi
11 maggio 2009 alle 11,30 presso la sala riunioni DELEN -2° piano cittadella politecnica - scavalco sud
calendario:
da lunedì 25 maggio a venerdì 29 maggio 2009 con orario:

dalle 10,30 alle 12,30 e dalle 14,30 alle 16,30
presso la sala riunioni di DELEN - II piano della Cittadella Politecnica
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2009/10
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