Finalità del corso:
La comprensione del ruolo della correlazione fra elettroni nei solidi è alla base di molte delle applicazioni più avanzate della fisica della materia negli ultimi cinquanta anni, dagli isolanti di Mott, ai superconduttori ad alta temperatura critica, alla nanoscienza. Il corso intende fornire una descrizione accurata dei meccanismi fisici, dei fenomeni microscopici, e dei modelli concettuali di rappresentazione di tali sistemi, in particolare al variare della loro dimensione. Il corso è diviso in due parti. Nella prima si parte dalla teoria più convenzionale del liquido di Fermi, introdotta da Landau e adatta a descrivere molte delle proprietà di un sistema quantistico di elettroni interagenti in 3 dimensioni, per approdare alla descrizione del liquido di Luttinger, che rende invece conto delle proprietà eccezionali dei medesimi sistemi in 1 dimensione. Nella seconda parte ci si focalizza in particolare sul ruolo dell'interazione Coulombiana nei materiali superconduttivi.

Aims of course:
Understanding the role of electronic correlation is at the basis of many applications in condensed matter physics nowadays: from Mott insulators, to high Tc superconductors, to materials in nano-science. The lectures are intended to provide a complete understanding of the physical mechanisms as well as the microscopic modelling at the basis of such systems, in particular with varying their dimension. The course is divided in two parts. In the first one, after an overview is given of the Landau theory of Fermi liquids, which is capable of describing many properties of a quantum system of electrons in three dimensions, we end up with the Luttinger liquid model, which instead describes well the exceptional properties of the same system in one dimension. In the second part we focus in particular on the role of Coulomb interaction in solids in relation to their superconducting properties.

Programma del corso:
Elettroni in interazione nei solidi e richiami sulla teoria dei liquidi di Fermi (4 ore). Transizione metallo-isolante: l'isolante di Mott e il modello di Hubbard. Soluzione nell'approssimazione di Hartree-Fock (6 ore). Correlazione elettronica in sistemi a bassa dimensionalita'. Modello del liquido di Luttinger e separazione di spin e carica (4 ore). Superconduttivita' convenzionale e teoria BCS. Transizione BCS-BEC (8 ore). Superconduttori ad alta Tc. Modelli di Hubbard estesi e bosonizzazione in D=1. (8 ore)

Course contents:
Overview on interacting electrons in solids and Fermi liquid theory (4 hrs). Metal-insulator transition: the Mott insulator and the Hubbard model. Hartree-Fock solution (6 hrs). Electronic correlation in low dimensional systems: Luttinger liquid model and spin-charge separation. (4 hrs) . Conventional superconductivity and BCS theory. BCS-BEC transition (8 hrs). High Tc superconductors: extended Hubbard model and bosonization. (8 hrs).

CALENDARIO
il corso si terrà nel 2011