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Anno Accademico 2009/10
01NULKK
Introduzione all'algebra commutativa
Dottorato di ricerca in Matematica Per Le Scienze Dell'Ingegneria - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Massaza Carla ORARIO RICEVIMENTO     20 0 0 0 1
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
*** N/A ***    
Obiettivi dell'insegnamento
Finalità del corso:
Il corso si propone di introdurre alcuni strumenti algebrici di base, per poter affrontare lo studio della Geometria Algebrica.


Aims of course:
The main aim is the introduction of some basic algebraic tools, necessary to afford the study of Algebraic Geometry.
Programma
Programma del corso:
Anelli commutativi e ideali; in particolare: anelli noetheriani e artiniani, decomposizione primaria, problemi di fattorizzazione.

Moduli finitamente generati, successioni esatte, risoluzioni libere.

Anelli e moduli graduati. Varieta' proiettive. Funzione e polinomio di Hilbert.

Dimensione e profondita'; successioni regolari, anelli regolari, punti semplici.



Course contents:
Commutative rings and ideals; in particular: noetherian and artinian rings, primary decomposition, factorization.

Finitely generated modules, exact sequences, free resolutions.

Graded rings and modules. Projective varieties. Hilbert function and Hilbert polynomial.

Dimension and depth: regular sequences, regular rings, simple points.
Programma: informazioni integrative
Lunedì 4 Ottobre 2010, alle ore 9.00, nell'aula seminari del Dipartimento di Matematica (3° piano), si terrà la prima lezione del corso di dottorato 'Introduzione all'algebra commutativa' Durante l'incontro si stabilirà il calendario delle successive lezioni.
Il programma è il seguente:

1. Anelli commutativi e ideali; in particolare: anelli noetheriani e artiniani, decomposizione primaria, problemi di fattorizzazione.
2. Moduli finitamente generati, successioni esatte, risoluzioni libere.
3. Anelli e moduli graduati. Varietà proiettive. Funzioni e polinomio di Hilbert.
4. Dimensione e profondità; successioni regolari, anelli regolari, punti semplici.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma provvisorio per l'A.A.2009/10
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