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Politecnico di Torino
Anno Accademico 2017/18
01NUNRT
Meccanica statistica del disequilibrio: fondazioni e applicazioni
Dottorato di ricerca in Matematica Pura E Applicata - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Rondoni Lamberto ORARIO RICEVIMENTO PO MAT/07 30 0 0 0 14
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
*** N/A ***    
Presentazione
PERIODO: FEBBRAIO - GIUGNO

Il corso intende fornire le basi teoriche per la comprensione dei fenomeni fisici di disequilibrio, partendo dalle
classiche relazioni di fluttuazione e dissipazione e della risposta lineare, per arrivare alle moderne teorie e
relazioni di fluttuazione, che sono di interesse in sistemi molto lontani dall'equilibrio e sopratutto nelle
moderne bio e nanotecnologie.

The course is meant to give the theoretical basis needed to understand nonequilibrium physical phenomena,
deriving the standard fluctuation-dissipation relations, linear response theory, and the modern results
concerning fluctuations of observables in nonequilibrium systems. These results are of particular interest in
the study of systems in conditions far away from equilibrium, and in the modern bio- and nano-technology.
Programma
- Termodinamica den disequilibrio: equilibrio locale, equazioni di bilancio e idrodinamiche;
- moto Browniano e teorema di fluttuazione-dissipazione;
- relazioni di reciprocitÓ di Onsager;
- relazioni di Green e Kubo;
- teoria di Onsager e Machlup;
- ensembles and misure invarianti: fondamenti microscopici e ruolo del caos;
- ipotesi ergodica e ipotesi caotica;
- sistemi lontani dall'equilibrio e di scala nanoscopica: equivalenza e non-equivalenza degli ensemble;
- relazioni transienti di fluttuazione (Evans-Searles, Jarzynski, Crooks, Hatano-Sasa);
- relazioni stazionarie di fluttuazione (Evans-Cohen-Morriss, Gallavotti-Cohen);

1. Nonequilibrium thermodynamics: local equilibrium, balance equations and hydrodynamic equations;
2. Brownian motion and fluctuation-dissipation theorem;
3. Onsager reciprocal relations;
4. Green-Kubo relations;
5. Onsager-Machlup theory
6. ensembles and invariant measures: microscopic foundations and the role of chaos;
7. ergodic and chaotic hypotheses;
8. far from equilibrium and nanoscale systems: Equivalence and non-equivalence of ensembles;
9. trasient fluctuation relations (Evans-Searles, Jarzynski, Crooks, Hatano-Sasa);
10. steady state fluctuation relations (Evans-Cohen-Morriss, Gallavotti-Cohen);
Bibliografia:
D. J. Evans, G. P. Morriss, Statistical mechanics of nonequilibrium liquids, Cambridge Univ. Press (2008)
H. B. Callen, Thermodynamics, Wiley (1966)
E. Fermi, Thermodynamics, Dover (1956)
S. R. de Groot, P. Mazur, Non-equilibrium thermodynamics, Dover (1984)
H. Risken, The Fokker-Planck equation, Springer (1989)
R. Kubo, M. Toda, N. Hashitsume, Statistical Physics II, Springer-Verlag (1983)
D. A. Kirzhnits, Field Theoretical Methods in Many-Body Systems, Pergamon Press (1967)
M. I. Friedlin and A. D. Wentzell. Random Perturbations of Dynamical Systems, Berlin, Springer, (1984)
G. Gallavotti. Statistical Mechanics: a Short Treatise. Springer Verlag Berlin, 2000
Carlo Cercignani, The Boltzmann Equation and Its Applications, New York, Springer- Verlag, 1988

CALENDARIO
prima lezione il 29/01/2018, ore 14:30, Aula Seminari, DISMA.

The first class of the course is going to be held on 29 January 2018, from 2:30 to 5:30pm, in the Seminar Room of Dipartimento di Scienze Matematiche. The schedule of the following classes will be agreed with the students, on that occasion. The interested students who will not be able to attend that class, are invited to write to Prof. Rondoni in order to express their neeeds: lamberto.rondoni@polito.it
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma provvisorio per l'A.A.2017/18
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