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Anno Accademico 2009/10
01NUPKK
Introduzione ad alcuni metodi multiscala ed applicazioni
Dottorato di ricerca in Matematica Per Le Scienze Dell'Ingegneria - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Chiado' Piat Valeria ORARIO RICEVIMENTO O2 MAT/05 10 0 0 0 1
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
*** N/A ***    
Obiettivi dell'insegnamento
FinalitÓ del corso:
Il corso ha lo scopo di introdurre a metodi asintotici per problemi variazionali e differenziali a scale multiple, quali Gamma-convergenza, G-convergenza, omogeneizzazione, presentando alcune applicazioni a problemi modello provenienti da ambiti differenti come l'elasticitÓ, l'elettromagnetismo, la modellizzazione di mezzi porosi.

Aims of course:
The aim of the course is to introduce some asymptotic methods for multiple-scale problems of variational or differential type, such as Gamma-convergence, G-convergence, homogenization, and to show applications to some model problems for different situations, like elastic structures, electromagnetic material, or porous media.
Programma
Programma del corso:
Introduzione alla Gamma-convergenza e omogeneizzazione per problemi variazionali.
Applicazioni alla modellizzazione di materiali ferromagnetici e di mezzi porosi.
Introduzione alla G-convergenza e omogeneizzazione per equazioni o sistemi differenziali.
Applicazioni alla modellizzazione in elasticitÓ ed elettromagnetismo.

Course contents:
Introduction to Gamma-convergence and homogenization for variational problems.
Applications to modelling ferromagnetic materials and porous media.
Introduction to G-convergence and homogenization for differential equations and systems.
Applications to modelling in elasticity and electromagnetism.

Le lezioni del corso si terranno nell'aula consulenza del Dipartimento
> di Matematica secondo il seguente calendario:
>
> mercoledi 14 aprile, ore 14.30-16-30
> Introduzione all'omogeneizzazione di equazioni differenziali (prof.
> Codegone)
>
> giovedi 22 aprile, ore 14.30-16.30
> Introduzione alla Gamma-convergenza (Prof. Chiado' Piat)
>
> mercoledi 28 aprile, ore 14.30-16.30
> Applicazioni dell'omogeneizzazione di equazioni differenziali (prof.
> Codegone)
>
> lunedi 3 maggio, ore 14-16
> Applicazioni della Gamma-convergenza a problemi multi-scala (prof.
> Chiado' Piat)
>
> lunedi 10 maggio, ore 14-16
> Applicazioni della Gamma-convergenza a problemi multi-scala (prof.
> Chiado' Piat)

Bibliografia
Bibliografia / References:
Braides, A handbook of Gamma-convergence, in Stationary PDE's, Vol. 3 (Chipot-Quittner eds) Elsevier 2006;
Braides-Defranceschi, Homogenization of multiple integrals, Orford University Press 1999;
Cioranescu-Donato, An introduction to homogenization, Orford University Press 1999;
Hornung, Homogenization and porous media, Sprimger 1996;
Sanchez-Palencia, Non-homogeneous media and vibration theory, Lecture Notes in Physics 127 Springer 1980;
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma provvisorio per l'A.A.2009/10
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