Politecnico di Torino
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Anno Accademico 2014/15
01OHTLU
Calculus
Corso di Laurea in Architettura (Architecture) - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Pejsachowicz Jacobo ORARIO RICEVIMENTO     60 40 0 0 2
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/07 10 A - Di base Discipline matematiche per l'architettura
Presentazione
Il corso ha lo scopo principale di impartire in modo uniforme l'apprendimento dei principali strumenti matematici di base e del conseguente linguaggio ad allievi provenienti da differenti esperienze didattiche. In particolare il programma verterà su argomenti propedeutici e di supporto a successivi corsi di matematica e statistica, di fisica tecnica, di estimo e delle materie strutturali. Per ognuno degli argomenti affrontati vengono presentate le nozioni di base ed i principali metodi di analisi e risoluzione dei problemi, restando sempre su un piano più concettuale che operativo. Il corso è organizzato infatti con l'obbiettivo di fornire allo studente la capacità di leggere, interpretare e presentare risultati e problemi di carattere matematico, alleggerendo così la trattazione relativa alla effettiva risoluzione dei problemi, per la quale si può far uso di apposito software.
Risultati di apprendimento attesi
Le conoscenze che si acquisiscono tramite questo insegnamento sono gli strumenti matematici essenziali per poter comprendere e affrontare problemi di calcolo differenziale (inizialmente in una sola variabile reale e successivamente in più variabili), di calcolo integrale, di algebra lineare e di statistica descrittiva, nonché i concetti e gli oggetti matematici utilizzati negli altri ambiti disciplinari previsti nel percorso formativo. Le abilità consistono nella capacità di riconoscere gli strumenti matematici utilizzati in tali ambiti disciplinari e di risolvere semplici problemi ad essi relativi, nonché di comprendere o formulare eventuali modelli atti descriverli.
Prerequisiti / Conoscenze pregresse
E' prerequisito necessario una minima dimestichezza con i concetti e gli strumenti matematici elementari impartiti nelle scuole superiori.
Programma
Algebra lineare e geometria: matrici, vettori e loro operazioni; applicazioni del calcolo vettoriale per la determinazione delle equazioni di piani e rette; sistemi algebrici lineari, equazioni agli autovalori e autovettori; coniche.
Calcolo differenziale: Le funzioni e la loro rappresentazione grafica; funzioni elementari (funzioni razionali e irrazionali, funzioni esponenziali e logaritmiche, le funzioni trigonometriche e iperboliche); limiti di funzioni e loro calcolo nei casi immediati; continuità e teoremi relativi; calcolo delle derivate e relative applicazioni; regola di De L'Hôpital; teoremi fondamentali per la determinazione degli intervalli di monotonia e di concavità/convessità; comportamento agli estremi del dominio; grafico qualitativo di una funzione. Calcolo integrale in una variabile: l'integrale definito e il calcolo delle aree; l'integrale indefinito e la ricerca di semplici primitive. Funzioni in due variabili, superfici, cenni sulle quadriche, determinazione e natura dei punti critici, l'equazione del piano tangente. Equazioni differenziali e sistemi di equazioni differenziali. Statistica descrittiva: rappresentazioni numeriche e grafiche di serie di dati, indici di posizione e variabilità, correlazione tra serie di dati.
Organizzazione dell'insegnamento
L'insegnamento prevede ore di lezione e di esercitazione in aula, in proporzione del 60 e del 40%, rispettivamente, del cario didattico complessivo.
Testi richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico
L. Rondoni, A. Zito: Istituzioni di Matematiche I, CLUT, Torino
R. Monaco e A. Repaci: Algebra Lineare, CELID, Torino
F. Pellerey: Elementi di Statistica per le Applicazioni, CELID Torino
R. A. Adams: Calcolo Differenziale 1, Zanichelli
R. A. Adams: Calcolo Differenziale 2, Zanichelli
Criteri, regole e procedure per l'esame
La verifica dell'apprendimento avviene attraverso una prova scritta della durata di due ore, da effettuarsi al termine del corso e che comprende esercizi di algebra lineare, studio di una funzione di una variabile reale, calcoli di integrali e aree, risoluzione di equazioni differenziali. Se la parte orale è soddisfacente, il voto dell'esame è quello riportato nello scritto. Se l'orale non è soddisfacente, lo studente è invitato a ripetere l'esame.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2014/15
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