Politecnico di Torino
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Anno Accademico 2016/17
01QYVLZ, 01QYVJM, 01QYVLI, 01QYVLJ, 01QYVLL, 01QYVLM, 01QYVLN, 01QYVLP, 01QYVLS, 01QYVLU, 01QYVLX, 01QYVMA, 01QYVMC, 01QYVMH, 01QYVMK, 01QYVMN, 01QYVMO, 01QYVNF, 01QYVNX, 01QYVNZ, 01QYVOA, 01QYVOD, 01QYVPC, 01QYVPI, 01QYVPL, 01QYVPM, 01QYVPN, 01QYVPW
Calcolo numerico e matlab
Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale - Torino
Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (Mechanical Engineering) - Torino
Corso di Laurea in Ingegneria Dell'Autoveicolo (Automotive Engineering) - Torino
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Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Canuto Claudio ORARIO RICEVIMENTO PO MAT/08 36 0 24 0 3
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/08 6 D - A scelta dello studente A scelta dello studente
Presentazione
L’insegnamento intende rendere lo studente familiare con gli strumenti di base del Calcolo Numerico e con il linguaggio di programmazione Matlab, il cui impiego è ormai ampiamente diffuso nel campo dell’Ingegneria. Lo studente impara ad affrontare e a risolvere nel modo più corretto ed efficiente alcuni problemi matematici di ampia portata (quali ad esempio la risoluzione di un
sistema di equazioni lineari oppure l’integrazione di una equazione differenziale ordinaria), che non possono essere trattati con metodi analitici. Tale obiettivo viene raggiunto attraverso lo studio critico dei principali algoritmi numerici, la loro messa in opera nell’ambiente Matlab e la conseguente sperimentazione al calcolatore nelle situazioni di volta in volta più significative.
Risultati di apprendimento attesi
Lo studente che avrà seguito con profitto questo insegnamento "saprà calcolare con Matlab", combinando un insieme di conoscenze metodologiche nell’ambito della matematica numerica con un insieme di abilità informatiche relative all’uso di un linguaggio di programmazione versatile ed efficace quale il Matlab.
La presentazione degli algoritmi numerici tende a fornire agli allievi non solo la mera conoscenza degli stessi, ma anche la capacità di valutare gli aspetti positivi e negativi del loro uso rispetto a un determinato obiettivo di calcolo; la valutazione riguarda proprietà quali la stabilità numerica, la consistenza e l’efficienza computazionale. Lo studente sarà innanzi tutto in grado di evitare
quelle "trappole computazionali" che, a causa di una scelta infelice dell’algoritmo, possono portare a risultati errati o comunque di bassa qualità; inoltre, sarà in grado di identificare e adottare la soluzione migliore tra quelle a sua disposizione per conseguire un determinato risultato numerico.
Lo studente sarà in grado di utilizzare con perizia le principali istruzioni di Matlab; saprà altresí preparare "script" in tale linguaggio, al fine di combinare opportunamente le funzionalità numeriche e grafiche disponibili nel software di libreria per giungere in modo rapido ed efficiente alla soluzione del problema di interesse. Ciò costituirà anche un’utile palestra in vista di più complesse applicazioni, nelle fasi successive della sua formazione e/o in ambito professionale.
Prerequisiti / Conoscenze pregresse
Sono sufficienti le conoscenze matematiche di base fornite nei corsi di Analisi Matematica I, Geometria e Analisi Matematica II, e la conoscenza dei principali costrutti sintattici che si usano per la programmazione, forniti nel corso di Informatica.
Programma
- Unità 1-2: Introduzione (aritmetica finita, condizionamento degli algoritmi, presentazione di Matlab)
- Unità 3-6: Algebra lineare numerica (risoluzione dei sistemi lineari, fattorizzazioni notevoli di una matrice, autovalori e autovettori, valori singolari, applicazioni)
- Unità 7-9 Approssimazione di funzioni e dati (funzioni polinomiali e polinomiali a tratti, interpolazione, minimi quadrati, applicazione all’integrazione numerica)
- Unità 10-11 Equazioni non lineari e ottimizzazione (generalità sui metodi iterativi, metodi di tipo Newton, metodi di tipo gradiente)
- Unità 12-14 Equazioni differenziali ordinarie (metodi di avanzamento in tempo per il problema ai valori iniziali, stabilità asintotica e metodi per problemi stiff, cenno a metodi per problemi al contorno)
Organizzazione dell'insegnamento
Il corso si articola in 14 unità didattiche aventi struttura modulare. Ciascuna unità è costituita da 3 ore di lezioni frontali e da 1,5 ore di esercitazioni al calcolatore, in cui vengono sviluppati e usati algoritmi di calcolo in Matlab relativi agli argomenti presentati nelle ore di lezione. Gli studenti potranno anche avvalersi di un insieme di esercizi online preparati nell’ambito del progetto didattico di Ateneo MATCOL. Al termine di ciascuna unità gli allievi avranno acquisito competenze e abilità sugli argomenti caratteristici dell’unità stessa.
Qualora il corso venga allocato in un’aula attrezzata con prese di corrente per ogni studente, l’attività di esercitazione al calcolatore non richiederà l’impiego di LAIB di Ateneo, ma potrà essere effettuata in tale aula usando i portatili degli studenti.
Testi richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico
- G. Monegato, Metodi e algoritmi per il calcolo numerico, CLUT, 2008
- S. Berrone e S. Pieraccini, Esercizi svolti di calcolo numerico con introduzione a Matlab,
CLUT, 2004
- L. Scuderi, Laboratorio di calcolo numerico, CLUT, 2005
- Files contenenti testo oppure programmi Matlab preparati dai docenti, scaricabili dal sito del corso sul Portale della Didattica
– Esercizi online sugli argomenti del corso preparati nell’ambito del progetto didattico
di Ateneo MATCOL.
- Links a software open-source esterno.
Criteri, regole e procedure per l'esame
L’esame si svolgerà con la modalità TIL (Test in Laboratorio) già sperimentata in alcuni corsi di argomento numerico negli A.A. 2013-14 e 2014-15, anche sulla base del Progetto MATCOL finanziato dall’Ateneo per il miglioramento della qualità didattica. Tale Scheda insegnamento -> definitiva modalità prevede la somministrazione di un certo numero di domande a scelta multipla, generate in modo pseudo-casuale partendo da un ricco database di domande su tutti gli argomenti del corso, attraverso la piattaforma Moodle. Per rispondere a tali domande, l’allievo dovrà innanzitutto conoscere i metodi numerici presentati a lezione, e dovrà essere in grado di usarli attraverso la preparazione di brevi programmi in Matlab, che portano a identificare, attraverso una fase di calcolo effettuata all’istante, la risposta esatta di ciascuna domanda. In questo modo si realizza l’accertamento sia delle conoscenze teoriche alla base degli algoritmi, sia delle effettive abilità di programmazione e di calcolo.
Ogni risposta fornisce un punteggio, e la somma di tutti i punteggi viene trasformata nel voto finale in 30esimi.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2017/18
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