Verranno presentati i metodi avanzati della Statistica e i fondamenti matematici del Machine Learning, con particolare approfondimento delle strette relazioni che esistono tra le due materie.

Il corso ha come fondamenti i metodi di analisi e interpretazione dei dati tipiche della teorie frequentista e bayesiana della statistica, con l'aggiunta di alcuni nuovi elementi descrittivi provenienti dal machine learning e dalle sue formalizzazioni matematiche.
Lo studente apprenderà dei software specializzati per l'analisi dei dati (R, SAS, BUGS, STAN, MATLAB, ORANGE, RapidMiner), distinguendone opportunità, potenzialità e limiti.

Una buona conoscenza di Analisi I e II e dell'Algebra Lineare e una preparazione equivalente a 12 crediti di Probabilità e Statistica Matematica.

Modelli lineari (regressione, ANOVA) con predittori sia quantitativi sia qualitativi, trasformazioni, scelta del modello.
Inferenza simultanea nei modelli lineari (confronti multipli, ranking, Tukey, Scheffé) .

Generalità sulla rappresentazione dei dati (topologie, metriche, dissimilarità, spazi lineari).
Fondamenti matematici del machine learning (SVM, e altri).
Apprendimento statistico supervisionato e non supervisionato.
Metodi automatici per la classificazione, inclusi metodi ad albero.

Modelli lineari generalizzati (cioé regressione logistica, di Poisson e di Cox)
Modelli a effetti casuali e a effetti misti lineari e nonlineari,
Reti Bayesiane (Bayesian Networks)
Serie temporali (cenni a Box Jenkins) e spaziali (con cenni al kriging)

Nel corso si alterneranno lezioni teoriche a sessione di esercitazioni al computer. Sarà responsabilità dello studente fornirsi di un computer portatile e installarci il software necessario. Se necessario, I docenti lo aiuteranno in questo con interventi di supporto.

Molto materiale, specialmente software, sarà fornito sul portale della didattica.
Inoltre, per la parte di Statistica avanzata, è consigliato di consultare diversi testi, tra cui:

- The BUGS Book: A Practical Introduction to Bayesian Analysis
di David Lunn, Chris Jackson, Nicky Best, Andrew Thomas, David Spiegelhalter. Chapman & Hall.

- Categorical Data Analysis
di Alan Agresti. Wiley

- Statistical analysis of designed experiments
di Ajit C. Tamhane. Wiley

Per la parte di Machine Learning si consiglia invece:

- An introduction to Statistical Learning with Applications in R.
Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie and Robert Tibshirani. Springer,
reperibile gratuitamente e legamente dalla pagina web http://www-bcf.usc.edu/~gareth/ISL/

Al termine delle lezioni, agli studenti verrà consegnato un elenco di studi di caso presentati durante il corso, corredati di illustrazioni, riferimenti bibliografici e software. Per ogni studente, da tale elenco saranno campionati due studi per Statistica e uno studio per Machine Learning, che forniranno la base per una discussione approfondita, durante l'esame orale, dei metodi usati nell'analisi di tali dati e per generalizzazioni e approfondimenti sui fondamenti teorici di tale analisi.