PERIODO: NOVEMBRE - FEBBRAIO

Il corso ha scopo di fornire le basi matematiche per un approccio rigoroso allo studio di problemi multi-scala
nella fisica e nell’ingegneria.

The course aims at providing the mathematical background for a rigorous approach to the study of multi-scale
problems in physics and

Il corso introduce in modo elementare alcuni metodi variazionali di largo
impiego in problemi multi-scala di fisica e ingegneria. Verranno trattati concetti base relativi alla teoria della
Gamma-convergenza e dell’omogeneizzazione con particolare riferimento a problemi di minimo per funzionali
integrali ed alle equazioni ellittiche con condizioni al bordo.

The course provides an elementary introduction to some variational methods widely used in the treatment of
multi-scale problems of physics and engineering. We will discuss the fundamental definitions and properties of
Gamma-convergence theory and of homogenization theory, with application to minimization problems for
integral functionals and elliptic boundary-value problems.
Bibliografia / References
A. Braides, Gamma-convergence for beginners, Oxford Lecture Series in Mathematics and Its Applications, 22.
A. Braides, A. Defranceschi, Homogenitazion of integral functionals, Oxford University Press, 1998.
D. Cioranescu, P. Donato, An introduction to Homogenization, Birkhauser, 1999.
G. Dal Maso, An introduction to Gamma-convergence, Birkhauser, 1993.
http://axp.mat.uniroma2.it/~braides/0102/Dottorato/BraidesICTP.pdf
http://axp.mat.uniroma2.it/~braides/0102/Dottorato/DefranceschiICTP.pdf