Politecnico di Torino
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Anno Accademico 2007/08
02ACEDI, 02ACEEG
Analisi matematica
Corso di Laurea in Ingegneria Logistica E Della Produzione - Torino
Corso di Laurea in Ingegneria Dell'Organizzazione D'Impresa - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Camporesi Roberto ORARIO RICEVIMENTO AC MAT/05 120 24 0 0 7
Morando Paola       120 24 0 0 4
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/05 10 A - Di base Matematica, informatica e statistica
Obiettivi dell'insegnamento
Il corso ha lo scopo di introdurre gli strumenti basilari del calcolo differenziale e del calcolo integrale per funzioni reali di una variabile reale.
Inoltre il corso si propone di fornire allo studente una metodologia di lavoro che lo avvii, da un lato a utilizzare criticamente gli strumenti acquisiti, e dall'altro a collegare i contenuti della matematica alle successive discipline.
Il corso si articola in lezioni ed esercitazioni. Materiale didattico per il lavoro individuale sarā disponibile in rete.
Il docente e' disponibile per consulenza secondo un orario che sarā reso noto all'inizio del corso.
Competenze attese
Lo studente deve conoscere gli elementi di base del calcolo differenziale e integrale in una variabile, incluse le serie numeriche e di potenze, gli integrali impropri e le equazioni differenziali. Non sono previste prove intermedie.
Prerequisiti
Insiemi numerici e operazioni, proprietā delle potenze, potenze con esponente frazionario e negativo, logaritmi e loro proprietā, risoluzione di equazioni e disequazioni anche irrazionali, geometria analitica, grafici di polinomi, operazioni tra polinomi (in particolare la divisione), trigonometria (in particolare risoluzione di equazioni e disequazioni trigonometriche).
Programma
Introduzione agli insiemi, insiemi numerici, sottoinsiemi del piano.
Funzioni elementari, grafici e operazioni sui grafici; funzione composta e funzione inversa.
Numeri reali e loro proprietā.
Numeri complessi.
Successioni e limiti.
Serie numeriche e serie di potenze.
Limiti e continuitā per funzioni di una variabile.
Confronto locale di funzioni; infiniti e infinitesimi.
Proprietā globali delle funzioni continue.
Derivate, massimi e minimi e convessitā.
Studio di funzione e grafici relativi.
Regola di de l' Hopital.
Sviluppi di Taylor e applicazioni.
Integrali definiti; Teorema fondamentale del calcolo integrale.
Primitive e tecniche di integrazione.
Integrali impropri.
Equazioni differenziali: alcuni modelli, equazioni lineari ed equazioni a variabili separabili.
Laboratori e/o esercitazioni
Le esercitazioni seguiranno gli argomenti svolti durante le lezioni.
Bibliografia
- Bramanti, Pagani, Salsa, Matematica, Zanichelli Editore, Bologna, 2000.
- Conti, Acquistapace, Savojni, Analisi Matematica, Teoria e Applicazioni, McGraw-Hill, 2001.
- Canuto, Tabacco, Analisi Matematica I, Springer-Verlag Italia, Milano, 2003.
Testi e materiale didattico (Prof. R. Camporesi)
- C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica I, Springer-Verlag Italia, Milano,
seconda edizione, 2005.
- M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Matematica, Zanichelli Editore, Bologna,
seconda edizione 2004.
- F. Conti, P. Acquistapace, A. Savojni, Analisi Matematica. Teoria e Applicazioni.
McGraw-Hill, 2001.


Controlli dell'apprendimento / Modalitā d'esame
L'esame consiste in una prova scritta della durata di due ore e mezzo, seguita eventualmente da una prova orale a discrezione del docente.
La prova consiste nella risoluzione di una serie di esercizi che coprono la gran parte del programma svolto a lezione.
Modalitā di verifica dell'apprendimento (Prof. R. Camporesi)
- L'esame consiste in una prova scritta della durata di due ore e mezzo. Viene richiesta la risoluzione di una serie di esercizi che coprono gran parte del programma svolto a lezione.
- Per sostenere tale prova gli studenti devono prenotarsi via internet o ai terminali, e portare lo statino il giorno dell'esame. Non e' consentito l'uso di libri, appunti, calcolatrici, ma solo del formulario fornito dal docente.


Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2007/08
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