Politecnico di Torino
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Anno Accademico 2009/10
02BCHEM, 02BCHEL
Geometria descrittiva
Corso di L. Specialistica in Architettura (Costruzione) - Torino
Corso di L. Specialistica in Architettura (Progettazione Urbana E Territoriale) - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
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SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/03 6 C - Affini o integrative Cultura scientifica, umanistica, giuridica, economica, socio-politica
Obiettivi dell'insegnamento
Questo corso è un'introduzione alla geometria necessaria per l'uso dei Software di CAD-CAM associativi nel campo dell'architettura e del design.
Prenderemo come testo di riferimento le 'Istruzioni per la misura' di Albrecht Dürer (Underweysung der Messung).
Modelleremo le figure più essenziali di questo trattato col nuovo software 'TopSolid 7' del quale tutti gli studenti riceveranno una licenza temporanea gratuita da installare prima del primo corso.
Competenze attese
Al termine del corso, lo studente saprà modellare figure geometriche essenziali per l'architettura.
Queste figure potranno essere deformate per mettere in evidenza le proprietà che rimangono invarianti per variazioni.
Lo studente dovrà essere in grado di capire il significato di queste proprietà invarianti in relazione a :
- L'insieme del trattato di Dürer,
- La teoria moderna della geometria,
- La storia della geometria e dell'architettura,
- I vari metodi di organizzazione del progetto su un software associativo.
Prerequisiti
Elementi di geometria euclidea piana e spaziale.
Un computer PC compatibile con Windows XP o Vista.
Scheda grafica non sostenuta : ATI Radeon
Programma
1- Definizioni fondamentali : introduzione al trattato di Dürer, uso delle funzioni di base di TopSolid 7, concezione parametrica ed associativa.
2- Linee variabili: dalla voluta ionica alla linea qualunque nello spazio tridimensionale.
Concetti di assemblaggio, famiglia di componenti, meccanismi cinematici.
3- Moltiplicare il cubo: storia del problema e diversi meccanismi per risolverlo
Modi avanzati di concezione degli assemblaggi: creazione sul posto, schizzo maestro, ... ecc.
4- Rappresentare il cubo: dalla prospettiva alla geometria proiettiva.
Le figure di Dürer saranno messe in relazione col trattato di Piero della Francesca e gli ulteriori sviluppi di Desargues, Pascal e Brianchon.
5- Sviluppare il cubo: iniziazione alla topologia.
Elementi di teoria dei grafi, dimostrazione dell'invariante di Euler, nozione di sviluppabilità delle superficie ed applicazione nei processi di taglio della lamiera.
6- Sintesi: due architetture moderne della geometria.
- Il programma di Erlangen di Felix Klein (1872)
- L'assiomatizzazione della geometria di David Hilbert (1899)
Programma: informazioni integrative
Il corso alternerà :
' 6 settimane di corso, cioè 6 * (4 + 3) = 42 ore a seconda delle 6 suddivisioni di massima indicate qui sopra,
' 4 settimane di esercizi, cioè 4 * 4 = 16 ore, dove gli studenti potranno rifare gli esercizi di modellazione con l'aiuto di assistenti.
Laboratori e/o esercitazioni
Gli esercizi di modellazione costituiranno una parte essenziale delle competenze da acquistare in questo corso.
Durante i corsi, si raccomanda agli studenti di lavorare in gruppi di due : uno che fa la modellazione seguendo le azioni del professore, l'altro che prende gli appunti.
Poi, durante gli esercizi, i due studenti possono scambiarsi ruoli e conoscenze.
Bibliografia
Il trattato di Dürer : 'Underweysung der Messung' non sembra essere disponibile in Italiano, pero lo è in almeno 3 altre lingue europee moderne : spagnolo, francese e inglese.

Paolo Freguglia: La geometria fra tradizione e innovazione. Temi e metodi geometrici nell'età della rivoluzione scientifica 1550 ' 1650, Bollati Boringhieri, Torino 1999.

David Hilbert: Geometria intuitiva, Bollati Boringhieri, Torino 2001.
Verifica la disponibilita in biblioteca
Controlli dell'apprendimento / Modalità d'esame
L'esame sarà diviso in due parti e si svolgerà con due modalità: la prima scritta, la seconda orale.
A. Esame scritto: gli studenti dovranno modellare un teorema di geometria, metterlo in variazione, ed evidenziarne le proprietà invarianti.
B. Esame orale: gli studenti presenteranno il loro 'progetto' di geometria, spiegandone il grado di variazione e il significato in relazione ai vari temi del corso.

Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2009/10
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