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Anno Accademico 2009/10
02BOAEQ
Matematica generale
Corso di Laurea in Storia E Conservazione Dei Beni Architettonici E Ambientali - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Pellerey Franco ORARIO RICEVIMENTO PO MAT/06 96 0 0 0 10
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
INF/01
MAT/06
2
6
A - Di base
C - Affini o integrative
Formazione scientifica di base
Cultura scientifica, umanistica, giuridica, economica, socio-politica
Obiettivi dell'insegnamento
Il corso è suddiviso in tre moduli in cui vengono trattate, separatamente, il calcolo differenziale ed integrale delle funzioni di una variabile reale (primo modulo), l'algebra lineare ed elementi di geometria analitica (secondo modulo), la statistica descrittiva (terzo modulo). Per ognuno degli argomenti affrontati vengono presentate le nozioni di base ed i principali metodi di analisi dei problemi, restando sempre su un piano più concettuale che operativo. Il corso è organizzato infatti con l'obbiettivo di fornire allo studente la capacità di leggere, interpretare e presentare risultati e problemi di carattere matematico e statistico, alleggerendo così la trattazione relativa alla effettiva risoluzione dei problemi, per la quale si può far uso di apposito software.
Il corso prevede inoltre alcune ore di laboratorio, in cui sono previste esercitazioni sull'uso di Excel per l'elaborazione statistica dei dati.
Prerequisiti
Quale requisito per poter seguire fruttuosamente il corso è necessaria una buona familiarità con gli argomenti di matematica solitamente affrontati nei licei scientifici.
Programma
Differential calculus: elementary functions, limits, and continuity. Differential calculus for functions of one variable and their applications. Integral calculus for functions of one variable and their applications. Linear algebra: matrices and their operations. Reduced matrix, reduction method, linear systems. Rouchè-Capelli's theorem. Reduction methods. Analytical geometry in the plane: lines, circumferences, curves, quadratic forms. Descriptive statistics: graphical and numerical representations for statistical data, mean and other position indices, variance, correlation, linear regression method.
Programma: informazioni integrative
CALCOLO DIFFERENZIALE ED INTEGRALE DI FUNZIONI IN UNA VARIABILE: Numeri reali e loro proprietà. Domini ed immagini di funzioni in una variabile reale. Funzioni elementari, trigonometriche e trascendenti. Comportamento agli estremi del dominio delle funzioni, continuità e singolarità. Derivate di funzioni e loro interpretazione geometrica, regole di derivazione, applicazioni del calcolo delle derivate. Intervalli di monotonia delle funzioni e determinazione di massimi e minimi. Integrale definito di una funzione. Calcolo di aree e loro applicazioni. Integrali indefiniti. Principali metodi di integrazione.
ALGEBRA LINEARE e GEOMETRIA ANALITICA: Matrici e relative operazioni. Determinanti, complementi algebrici, matrici inverse, ranghi di matrici. Sistemi algebrici lineari e loro analisi e risoluzione. Rette e curve nel piano. Accenni alle equazioni delle coniche e loro rappresentazioni grafiche. Riconoscimento di coniche. Rette, curve e superfici nello spazio. Quadriche.
STATISTICA DESCRITTIVA: Rappresentazioni numeriche e grafiche di dati statistici, indici di tendenza centrale e di variabilità, regressioni lineari o riconducibili a tali. Sttistica descrittiva con il fogli elettronico Microsoft Excel.
Laboratori e/o esercitazioni
Inserire i temi trattati e le modalità di svolgimento delle ore di laboratori e di esercitazioni.
Bibliografia
S. Benenti e R. Monaco, Calcolo differenziale per le scienze applicate, CELID, Torino 1998.
E. Serra, Calcolo integrale per le scienze applicate, CELID, Torino 1998.
A. Repaci, Vettori, matrici, applicazioni, CELID, Torino 1997.
F. Pellerey, Elementi di statistica e calcolo delle probabilità, CELID, Torino 1998.
Controlli dell'apprendimento / Modalità d'esame
Durante il corso sono previste ore di esercitazione assistita. L'esame consiste in una prova scritta della durata di due ore. Esempi dei temi d'esame sono reperibili alla pagina web http://calvino.polito.it/pellerey/didattica/matgen.html
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2009/10
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