Politecnico di Torino
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Anno Accademico 2009/10
02BOWDR, 02BOWDS
Meccanica dei continui
Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica - Vercelli
Corso di L. Specialistica in Ingegneria Meccanica - Vercelli
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Borri Brunetto Mauro ORARIO RICEVIMENTO A2 ICAR/08 44 26 0 0 6
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
ICAR/08 7 D - A scelta dello studente A scelta dello studente
Obiettivi dell'insegnamento
Il corso tratta i temi di base della meccanica dei solidi elastici, partendo dalla definizione dei concetti di azione, vincolo, elemento strutturale, tensione e deformazione. Vengono presentate le equazioni di equilibrio, di congruenza e del legame costitutivo, necessarie per lo studio del solido elastico tridimensionale e la sua particolarizzazione ai corpi monodimensionali. Si affronta quindi lo studio delle strutture iperstatiche e il problema dell'instabilitÓ dell'equilibrio.
Competenze attese
Lo studente sarÓ in grado di calcolare le tensioni e gli spostamenti indotti da forze esterne in sistemi piani di travi.
Prerequisiti
I contenuti dei seguenti corsi: Calcolo per ingegneri I, Calcolo per ingegneri II, Algebra lineare per ingegneri, Meccanica.
Programma
Richiami di statica e cinematica dei sistemi di travi: vincoli piani; isostaticitÓ, iperstaticitÓ e labilitÓ delle strutture; studio algebrico e studio grafico dei sistemi ad un grado di labilitÓ.
Sistemi di travi isostatici: determinazione delle reazioni vincolari con impiego di metodi grafici, delle equazioni cardinali della statica e del Principio dei Lavori Virtuali; definizione delle sollecitazioni interne e tracciamento dei relativi diagrammi; schemi strutturali per archi a tre cerniere, travi Gerber, travature reticolari, strutture chiuse.
Richiami ed estensioni di analisi della deformazione: tensore delle deformazioni; dilatazioni e scorrimenti; trasformazione delle componenti di deformazione; direzioni principali di deformazione; dilatazione volumetrica; condizioni di congruenza.
Richiami ed estensioni di analisi della tensione: tensore di tensione; sforzi normali e di taglio; trasformazione delle componenti di tensione; direzioni principali di tensione; tensori idrostatico e deviatorico; circoli di Mohr; stato tensionale piano; equazioni indefinite di equilibrio; equazioni di equivalenza al contorno; Principio dei Lavori Virtuali.
Legge costitutiva elastica: elasticitÓ lineare; isotropia; omogeneitÓ; potenziale elastico; costanti elastiche; teoremi di Kirchhoff, Clapeyron e Betti.
Richiami ed estensioni del problema di Saint-Venant: ipotesi fondamentali; sforzo normale; flessione retta; sforzo normale eccentrico; flessione deviata; torsione in sezioni circolari, generiche, sottili aperte e chiuse; taglio.
Equazione differenziale della linea elastica.
Sistemi di travi iperstatici: simmetria e anti-simmetria; metodo delle forze; metodo di MŘller-Breslau.
Fenomeni di collasso strutturale: instabilitÓ dell'equilibrio con la trattazione di Eulero.
Laboratori e/o esercitazioni
Vengono presentati e svolti esercizi sui temi trattati, allo scopo di migliorare la comprensione degli argomenti teorici e di presentare le pi¨ importanti tecniche di soluzione dei problemi.
Bibliografia
A. Carpinteri, Scienza delle Costruzioni, Pitagora Editrice, Bologna, vol. 1, 1995.
A. Carpinteri, Scienza delle Costruzioni, Pitagora Editrice, Bologna, vol. 2, 1993.
Controlli dell'apprendimento / ModalitÓ d'esame
Esame finale: a) test a risposte multiple; b) prova scritta con una parte di risoluzione di problemi e una parte di trattazione teorica; c) colloquio con discussione delle prove a e b.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2009/10
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