Politecnico di Torino
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Anno Accademico 2016/17
02KRRPE, 02KRRBG, 02KRRND
Stochastic processes
Corso di Laurea Magistrale in Nanotechnologies For Icts (Nanotecnologie Per Le Ict) - Torino/Grenoble/Losanna
Corso di Laurea Magistrale in Communications And Computer Networks Engineering (Ingegneria Telematica E Delle Comunicazioni) - Torino
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Energetica E Nucleare - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Pellerey Franco ORARIO RICEVIMENTO PO MAT/06 40 20 0 0 12
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/06 6 D - A scelta dello studente A scelta dello studente
Esclusioni:
01NNM
Presentazione
The course is taught in English.


L'insegnamento ha lo scopo di richiamare i concetti fondamentali del calcolo delle probabilità e di presentare i processi stocastici comunemente considerati ed utilizzati nelle discipline ingegneristiche dell'area delle telecomunicazioni e dell'informatica, sia da un punto di vista teorico che applicativo. Sono descritti i principali processi stocastici a tempo discreto e continuo, con l'ausilio di esempi concreti di applicazione.
Risultati di apprendimento attesi
Le conoscenze che si acquisiscono tramite questo insegnamento sono i concetti e gli strumenti di base indispensabili per descrivere e risolvere problemi caratterizzati da evoluzioni temporali non-deterministiche di fenomeni di diverse tipologie, quali tempi i di attesa o di svolgimento di un servizio, il numero di fallimenti o successi nel tempo o il conteggio del numero di guasti di componenti e sistemi elettronici. Al termine del corso gli studenti saranno in grado di definire e analizzare semplici modelli stocastici per la descrizione di tempi di attesa in teoria delle code o in teoria dell'affidabilità (delle telecomunicazioni o del software). Essi saranno in grado inoltre di capire quali dei processi stocastici presentati a lezione risultano essere più adatti nelle analisi da svolgere, e il significato dei valori assunti dai parametri e degli oggetti matematici ottenibili al termine delle analisi.
La capacità di applicare le conoscenze acquisite sarà verificata mediante le esercitazioni in aula.
Prerequisiti / Conoscenze pregresse
Prerequisiti indispensabili per il corso sono l'aver frequentato e sostenuto un esame di analisi matematica e un esame di calcolo di probabilità di base.
Programma
• Richiami di calcolo di probabilità di base: spazi di probabilità, variabili casuali, distribuzioni notevoli, valori attesi, probabilità condizionata (12 ore).
• Processi di Poisson: definizioni equivalenti, generalizzazioni (non-omogenei, composti, mixed) (12 ore).
• Processi di rinnovo: distribuzioni di equilibrio e processi stazionari, numero medio di rinnovi (10 ore).
• Catene di Markov tempo discreto: matrici di transizione, classificazione degli stati, stazionarietà ed ergodicità, reversibilità, tecniche di aggregazione degli stati, branching processes (12 ore).
• Processi markoviani a tempo continuo, processi di nascita e morte, stazionarietà (10 ore).
• Moti browniani: definizione, proprietà, applicazioni. (4 ore)
Organizzazione dell'insegnamento
Le lezioni si svolgono in aula con l’ausilio di slides, precedentemente fornite agli studenti. Sono previste inoltre ore di esercizi svolti in classe dal docente.
Testi richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico
Sheldon N. Ross Stochastic processes John Wiley , qualsiasi edizione.
Slides delle lezioni, esercizi ed esempi di temi con svolgimento sono disponibili sul sito web del corso.
Criteri, regole e procedure per l'esame
L'esame consiste in una prova scritta e una eventuale prova orale facoltativa. Lo scritto è costituito da 5 esercizi simili a quelli svolti in aula dal docente (esempi di temi d’esame sono comunque reperibili sul sito web del corso). In quattro di questi esercizi viene richiesto di modellare opportunamente un problema e di determinare oggetti di interesse quali distribuzioni stazionare o tempi medi per il raggiungimento di particolari stati, mentre uno ha carattere maggiormente teorico (richiede cioè l’uso di conoscenze teoriche su quanto svolto a lezione). Il tempo assegnato per la soluzione e' di 2 ore. L'orale può avvenire su richiesta dello studente, purché questi abbia ottenuto una valutazione allo scritto non inferiore a 18/30, e verte sulla teoria presentata a lezione.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2016/17
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