L'insegnamento fornisce agli studenti competenze basilari di Calcolo Scientifico, Fisica Matematica e Statistica, di fondamentale importanza per la figura professionale dell'Ingegnere Civile.
Nelle lezioni di Calcolo Scientifico si insegna la matematica alla base dei metodi numerici che sono ampiamente presenti nei software di calcolo utilizzati in ambito ingegneristico. Il linguaggio di programmazione impiegato per la risoluzione degli algoritmi studiati è MATLAB.
Le lezioni di Fisica Matematica intendono trasmettere le principali tecniche descrittive di alcuni fenomeni fisici propri dell'Ingegneria Civile. Esse, inoltre, mirano a fornire il collegamento tra i modelli matematici formulati e i metodi di calcolo necessari per implementarli.
Infine, le lezioni di Statistica forniscono le conoscenze di base della probabilità elementare e gli strumenti per la rappresentazione del comportamento aleatorio di quantità fisiche in Ingegneria.

Calcolo Scientifico: lo studente imparerà ad affrontare e a risolvere semplici problemi numerici, che generalmente si presentano come passi intermedi nella risoluzione di problemi più complessi, e che non possono essere trattati con metodi analitici.
Fisica Matematica: lo studente imparerà alcune tecniche di base per la risoluzione analitica di equazioni differenziali a variabili separabili e alcuni aspetti fondamentali del metodo agli elementi finiti per problemi ellittici. Tutti i problemi trattati saranno di interesse ingegneristico e verrà data particolare importanza alla trasmissione del calore e all'elasticità lineare.
Statistica: verranno appresi i metodi di calcolo elementari nella matematica dell'incerto. Lo studente comprenderà come usare alcuni modelli probabilistici per affrontare problemi di interesse ingegneristico in condizioni di incertezza o di alta variabilità.
.

E` richiesta una buona dimestichezza con i concetti e gli strumenti matematici presentati negli insegnamenti dei primi due anni di Ingegneria. In particolare, sono necessari l'Algebra Lineare e il Calcolo Differenziale e Integrale. Inoltre, si richiede la conoscenza dei principali costrutti sintattici di programmazione.

• Richiami su equazioni differenziali ordinarie ed esempi classici di equazioni differenziali ordinarie del primo e del secondo ordine. Equazioni differenziali alle derivate parziali di tipo ellittico, parabolico e iperbolico (30 ore).

• Generalità sui problemi numerici e sugli algoritmi. Breve descrizione dei metodi numerici di base per la risoluzione di sistemi lineari, per l'approssimazione di funzioni, per il calcolo di integrali e per la risoluzione di equazioni differenziali ordinarie (30 ore).

• Probabilità elementare: assiomi, probabilità condizionata, teorema di Bayes. Uso di distribuzioni continue, come la normale (gaussiana) e la lognormale, per la rappresentazione del comportamento aleatorio di quantità fisiche in ingegneria. Elementi di simulazione di sistemi aleatori. (20 ore).

Ciascuno dei suddetti argomenti verrà sviluppato sia con lezioni teoriche, sia con esercitazioni. Entrambe saranno svolte in parte in aula, in parte in laboratorio. In particolare, sette esercitazioni (10 ore) relative all'argomento di calcolo scientifico verranno svolte nei laboratori informatici dove verranno implementati, in ambiente MATLAB, gli algoritmi descritti a lezione.

• T. J. R. Hughes, "The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis", Dover Publ. Inc., 2000.
• G. Monegato, "Metodi e algoritmi per il Calcolo Numerico", CLUT, 2008.
• L. Scuderi, "Laboratorio di Calcolo Numerico", CLUT, 2005.
• A. N. Tichonov, A.A Samarskij, "Equazioni della fisica matematica", edizioni MIR, 1981.
• S.M. Ross, "Probabilità e Statistica per l'ingegneria e le scienze", Apogeo (seconda, terza o quarta edizione).

Ulteriore materiale didattico quale lezioni on-line, dispense, esercizi proposti ed esercizi svolti sarà reso disponibile sul Portale della Didattica.

L'esame consiste di una prova scritta della durata di due ore e, a discrezione del docente, di una prova orale. Il testo della prova scritta consta di esercizi e/o quesiti di tipo teorico. Per il superamento della prova scritta, lo studente deve totalizzare almeno 18 punti, di cui almeno 5 sui quesiti di Fisica Matematica, almeno 5 sui quesiti di Calcolo Scientifico e almeno 4 sui quesiti di Statistica.
Durante la prova scritta, non è consentito l’uso di cellulari, calcolatrici programmabili, libri, testi, appunti.