Il corso fornisce strumenti teorici e sperimentali per comprendere le proprietà di sistemi aggregati con un elevato numero di particelle interagenti. Nozioni di fisica quantistica e statistica vengono applicate in particolare alla descrizione a livello microscopico del solido cristallino, caratterizzato dai gradi di libertà degli elettroni e del reticolo, a partire dall’equazione di Schroedinger. Vengono studiate le fasi ordinate di bassa temperatura, la risposta a perturbazioni esterne, e le proprietà di trasporto e ottiche, con cenni agli sviluppi più’ recenti nel campo. Diversi argomenti sono approfonditi attraverso esperienze di laboratorio specifiche condotte di persona dagli studenti e mediante strumenti avanzati per la loro analisi.

Conoscenza dei meccanismi microscopici e dei modelli che descrivono il comportamento di ioni, elettroni e eccitazioni nei solidi, e degli strumenti analitici e sperimentali di base per trattarli. Capacita’ di applicare gli strumenti allo studio dei fenomeni fondamentali della materia condensata, dalla superconduttività, all’effetto Hall quantistico, ai gas di atomi freddi in reticoli ottici.

Conoscenze di base di fisica statistica e quantistica e di struttura della materia.

1. Dalla materia condensata allo stato solido. L’Hamiltoniana del solido in prima quantizzazione. Richiami di alcuni concetti. Nozioni di seconda quantizzazione e di fisica statistica. Gas di Fermi e di Bose non interagenti; condensazione di Bose-Einstein.
2. Richiami di fisica elementare dello stato solido: elettroni nel modello di Sommerfeld; reticolo; teorema di Bloch; bande e superficie di Fermi; dinamica reticolare; fononi e modello di Debye.
3. Interazione elettrone-fonone; trattamento perturbativo e Hamiltoniana di Froelich; potenziale di deformazione, polaroni, instabilità di Cooper
4. Interazione elettrone-elettrone: approssimazione di Hartree-Fock; screening e teoria di Thomas Fermi; cenni di teoria del liquido di Fermi; isolante di Mott e modello di Hubbard
5. Teoria microscopica BCS della superconduttività
6. Le variabili della fisica sperimentale ed il loro controllo: temperatura (criogenia, alte temperature), pressione (vuoto, alte pressioni), schermaggio elettromagnetico, alti campi magnetici ed elettrici.
7. Fenomeni di scattering di particelle e radiazione da strutture atomiche: scattering elastico di raggi X, elettroni e neutroni. Visualizzazione nello spazio reale di strutture (atomiche e non): SEM, TEM, FIB, STM e AFM. Scattering anelastico e determinazione dei modi fononici: fotoni nel visibile (Raman), raggi X e neutroni.
8. Determinazione sperimentale delle bande elettroniche e della superficie di Fermi: effetto De Haas-van Alphen e spettroscopia di fotoemissione risolta in angolo (ARPES). Il calcolo ab-initio delle proprietà elettroniche e fononiche mediante Density Functional Theory (DFT).
9. Fenomeni di trasporto diffusivo, balistico e quantistico: teoria di Allen della resistività e funzione spettrale di interazione elettrone-fonone, riflessione di Andreev e determinazione del gap superconduttore, weak localization, effetto Kondo.
10. Esperimenti avanzati di Fisica dello Stato Solido con l’obiettivo dello studio coordinato e integrato di alcuni materiali metallici normali o superconduttori: spettroscopia a raggi X, microscopia SEM e AFM, resistività in funzione della temperatura, spettroscopia di riflessione di Andreev, misure di effetto Hall, ecc.
11. Proprietà di trasporto nei solidi: conduttività di Drude, legge di Wiedemann-Franz. Magnetotrasporto ed effetto Hall classico. Equazione di Boltzmann, fondamenti, meccanismi di scattering ed applicazioni, formulazione microscopica della legge di Ohm
12. Proprietà ottiche dei solidi. Formulazione macroscopica dell'elettrodinamica in mezzi dispersivi: indice di rifrazione complesso, coefficiente di assorbimento e potenza dissipata. Formulazione microscopica: interazione degli elettroni con la radiazione elettromagnetica.
13. Nanostrutture, confinamento quantistico, sottobande, il concetto di funzione inviluppo, pozzi, fili e punti quantici, densità degli stati. Effetti quantistici nel magnetotrasporto: l'effetto Hall quantistico, livelli di Landau e stati di bordo.

L’insegnamento prevede lezioni ed esercitazioni in aula. Inoltre, data la natura fortemente sperimentale di una parte dell'insegnamento sono previste esercitazioni sperimentali in laboratorio basate su misure avanzate di proprieta’ di superficie, di trasporto e spettroscopiche in film sottili o cristalli singoli di materiali conduttori o superconduttori.
In particolare, le esercitazioni sperimentali comprendono misure di spettroscopia a raggi X, microscopia SEM e AFM, resistività in funzione della temperatura, spettroscopia di riflessione di Andreev, misure di effetto Hall, ecc. con l'obiettivo di realizzare uno studio coordinato e integrato dei materiali in esame che partendo dal campione originario arrivi a determinare le principali grandezze che descrivono il sistema elettronico, quello fononico e la loro interazione e permetta quindi un confronto con i calcoli ab-initio delle stesse proprieta’ ottenuti mediante tecnica DFT. Il numero di esercitazioni previste e' 7 o 8 e sono condotte in laboratorio da gruppi di 3-4 studenti. Si richiede la redazione di una dettagliata relazione finale di gruppo sia sulle misure sperimentali, sia sulla loro analisi e sui calcoli ab-initio, relazione la cui valutazione e la successiva discussione individuale contribuiranno al conseguimento del voto finale.

Oltre alle presentazioni e dispense dei docenti si consigliano a scelta i seguenti testi:
N. Ashcroft, and N. Mermin, Solid-State Physics, Harcourt College Publisher, 1976
H. Ibach and H. Lüth, Solid-State Physics, Springer, 4th edition, 2009
U. Mizutani, Introduction to the electron theory of metals, Cambridge Univ. Press, 2004
U. Roessler "Solid state theory", Springer, 2009
J. Solyom, "Fundamental of the physics of solids", vol 1,2,3, Springer, 2007-2011

L’esame consta di tre domande orali sugli argomenti teorici del corso, della presentazione di una relazione scritta di gruppo sulle misure effettuate e la loro analisi, nonche’ della discussione individuale degli aspetti sperimentali e teorici relativi alle attivita’ di laboratorio ed all’analisi dei dati. Ciascuna delle domande orali, la valutazione della relazione scritta del gruppo, e la valutazione della sua discussione individuale concorrono con uguale peso alla determinazione del voto finale.