Politecnico di Torino
Politecnico di Torino
   
Login  
en
Politecnico di Torino
Anno Accademico 2009/10
03AGGFN
Calcolo delle probabilitÓ
Corso di Laurea in Matematica Per Le Scienze Dell'Ingegneria - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Siri Paola ORARIO RICEVIMENTO RC MAT/06 36 20 0 0 2
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/06 5 B - Caratterizzanti Formazione analitica
Obiettivi dell'insegnamento
Il corso presenta in maniera rigorosa i principali risultati matematici nella teoria del Calcolo delle ProbabilitÓ. Nella prima parte del corso viene affrontata la teoria della misura finalizzata al Calcolo delle ProbabilitÓ.
Competenze attese
Lo studente apprenderÓ i fondamenti del Calcolo delle ProbabilitÓ da un punto di vista matematico e imparerÓ logiche e metodologie utili ai fini della trattazione e modellazione della variabilitÓ.
Prerequisiti
Il programma completo di Analisi I e II e Geometria (inclusa Algebra Lineare) correntemente insegnato.
Programma
Elementi di teoria della misura e dell'integrazione.
Assiomi di probabilitÓ, probabilitÓ condizionata e indipendenza.
ProbabilitÓ su spazi finiti. Calcolo combinatorio.
Variabili casuali e leggi. Valore atteso, varianza.
Variabili casuali discrete e assolutamente continue. Variabili casuali notevoli.
Variabili casuali vettoriali. Covarianza.
Dipendenza e indipendenza. Somme di variabili casuali indipendenti.
Funzioni di variabili casuali.
Convergenza delle variabili aleatorie. Legge dei Grandi Numeri.
Programma (Prof. P. Siri)
Il presente programma si riferisce ad anni accademici precedenti, nonostante fornisca comunque le linee guida anche per quest'anno.
Il programma definitivo sarÓ disponibile come materiale del corso.


Laboratori e/o esercitazioni
Esercitazioni in forma tradizionale completeranno le lezioni.
Bibliografia
I testi saranno i seguenti oppure altri ad esso equivalenti:

1) per ProbabilitÓ:
J.Jacod, P.Protter - Probability Essentials - Springer Verlag (2004)
P.Baldi - Calcolo delle ProbabilitÓ - McGraw-Hill (2007)
2) per Teoria della Misura:
P.Cannarsa, T.D'Aprile - Introduzione alla teoria della misura e all'analisi funzionale - Springer Verlag (2008)
Testi e materiale didattico (Prof. P. Siri)
Libri consigliati
1) per ProbabilitÓ:
P.Baldi - Calcolo delle ProbabilitÓ - McGraw-Hill (2007)
G.Dall'Aglio - Calcolo delle ProbabilitÓ - Zanichelli (2003)
S.Ross - Calcolo delle ProbabilitÓ - Apogeo (2007)
J.Jacod, P.Protter - Probability Essentials - Springer Verlag (2004)
2) per Teoria della Misura:
P.Cannarsa, T.D'Aprile - Introduzione alla teoria della misura e all'analisi funzionale - Springer Verlag (2008)


Verifica la disponibilita in biblioteca
Controlli dell'apprendimento / ModalitÓ d'esame
L'esame sarÓ scritto e orale.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma provvisorio per l'A.A.2009/10
Indietro



© Politecnico di Torino
Corso Duca degli Abruzzi, 24 - 10129 Torino, ITALY
WCAG 2.0 (Level AA)
Contatti