Politecnico di Torino
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Anno Accademico 2007/08
03BQXJC
Metodi matematici per l'ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica - Mondovi'
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/07 5 F - Altre (art. 10, comma 1, lettera f) Totale
Obiettivi dell'insegnamento
Il modulo si propone di completare la formazione matematica di base, di fornire elementi di teoria delle funzioni di variabile complessa e di illustrare dettagliatamente le tecniche matematiche più utilizzate nelle applicazioni (trasformate di Fourier e di Laplace).
Prerequisiti
Elementi di teoria delle funzioni di una e più variabili reali.
Programma
' Funzioni analitiche: derivabilità, condizioni di Cauchy-Riemann, integrabilità. Teorema di Cauchy, teorema dei residui, formula integrale di Cauchy, calcolo dei residui e calcolo di integrali con il metodo dei residui. Sviluppabilità di funzioni analitiche in serie di Taylor e di Laurent.
' Teoria delle distribuzioni: introduzione, distribuzioni d, p.f. 1/t, treno di impulsi. Prodotto di convoluzione per funzioni e distribuzioni.
' Trasformata di Fourier: proprietà della trasformata e antitrasformata di funzioni e distribuzioni a crescita lenta.
' Trasformata di Laplace: dominio, proprietà della trasformata e antitrasformata di funzioni e distribuzioni. Trasformate di Laplace notevoli.
Laboratori e/o esercitazioni
Le esercitazioni seguiranno gli argomenti delle lezioni; in parte saranno svolte alla lavagna dal personale docente, in parte richiederanno la partecipazione attiva degli allievi.
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2007/08
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