Politecnico di Torino
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Anno Accademico 2009/10
03CFODI
Scienza delle costruzioni
Corso di Laurea in Ingegneria Logistica E Della Produzione - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Ballatore Enrico ORARIO RICEVIMENTO     28 28 0 0 9
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
ICAR/08 5 B - Caratterizzanti Ingegneria dei materiali
Obiettivi dell'insegnamento
Apprendimento dei principi fisici e dei procedimenti matematici che consentono determinare lo stato di sollecitazione e di deformazione dei solidi elastici in generale, con particolare applicazione alla risoluzione dei sistemi di travi isostatici e iperstatici.
Competenze attese
Capacità di determinare autonomamente le reazioni vincolari, le sollecitazioni e le deformazioni in qualsiasi sistema piano di travi isostatiche ed iperstatiche; di calcolare le tensioni nelle travi secondo la teoria di Saint Venant (nei casi semplici).
Conoscenza dei metodi per analizzare gli stati tensionali in qualsiasi corpo elastico e dei principi delle verifiche basate sui criteri di resistenza. (Non rientrano nell'ambito del corso le tecniche di progettazione strutturale e la valutazione della sicurezza.)
Prerequisiti
La comprensione delle dimostrazioni teoriche e la risoluzione dei problemi richiedono la conoscenza degli argomenti dei corsi universitari di Analisi Matematica, Geometria Analitica, e Fisica, nonché di nozioni che dovrebbero essere state acquisite nelle scuole secondarie quali: geometria euclidea, risoluzione di sistemi algebrici di equazioni lineari, composizione grafica dei vettori, proiezioni ortogonali.
Programma
Sistemi di travi isostatici Definizione dei vincoli piani, equazioni generali della statica, studio algebrico della statica. Caratteristiche interne della sollecitazione, equazioni indefinite di equilibrio per le travi, tracciamento dei diagrammi di sollecitazione, caso notevole della trave semplice appoggiata (carico concentrato e distribuito), metodi grafici di calcolo delle reazioni. Travature reticolari, strutture complesse.
Solido deformabile Analisi della deformazione e della tensione. Tensore delle deformazioni, dilatazioni e scorrimenti angolari, direzioni principali di deformazione, dilatazione volumetrica. Vettore tensione e tensore degli sforzi, direzioni principali di tensione, tensori idrostatico e deviatorico. Circoli di Mohr, stato tensionale piano.
Equilibrio e congruenza Equazioni indefinite di equilibrio, equazioni di equivalenza al contorno, formulazione matriciale e dualità statico-cinematica, principio dei Lavori Virtuali applicato al solido deformabile (senza dimostrazione).
Solido elastico Legge costitutiva elastica, elasticità lineare, problema elastico, equazione di Lamé in forma operatoriale. Teorema di Clapeyron. Teorema di Betti. Isotropia, modulo di Young e coefficiente di Poisson.
Metodo degli Elementi Finiti Funzioni splines. Costruzione delle matrici di rigidezza locale e globale mediante applicazione del Principio dei Lavori Virtuali, condizioni di vincolo.
Criteri di resistenza Coulomb, Tresca; von Mises.
Geometria delle aree Definizione di momenti statici, d'inerzia e centrifughi, leggi di trasposizione del vettore dei momenti statici e del tensore dei momenti di inerzia per roto-traslazioni del sistema di riferimento, direzioni e momenti principali di inerzia [2.5]. Formule algebrichei per sezioni elementari.
Solido di Saint Venant Ipotesi fondamentali. Sforzo normale. Flessione (retta, composta, deviata); sforzo normale eccentrico, trave etereogenea in calcestruzzo armato. Torsione sezioni circolari, torsione sezioni sottili aperte, torsione sezioni chiuse. Taglio retto (trattazione semplificata di Jourawsky), sezione rettangolare, scorrimento medio. Verifiche di resistenza. Equazione differenziale della linea elastica.
Risoluzione delle strutture iperstatiche mediante il Principio del Lavori Virtuali Metodo di integrazione di Simpson. Determinazione degli spostamenti di strutture isostatiche. Risoluzione delle strutture iperstatiche , effetti delle distorsioni (termiche) e degli spostamenti imposti. Ttravi continue e travi Gerber.
Verifiche di stabilità dell'equilibrio elastico Trave rettilinea ad elasticità diffusa, caricata di punta con varie condizioni di vincolo. Instabilità flesso-torsionale della trave (senza dimostrazione)
Laboratori e/o esercitazioni
Esemplificazione dei procedimenti di calcolo per determinazione di reazioni, sollecitazioni, tensioni e deformazioni in strutture isostatiche e iperstatiche e sviluppano esempi per le differenti tipologie.
Bibliografia
Carpinteri A. - Scienza delle Costruzioni ' Vol.1 e 2, Pitagora, 2002
Controlli dell'apprendimento / Modalità d'esame
L'esame si compone di:
1) una prova scritta che consiste nella determinazione di reazioni, sollecitazioni, tensioni e deformazioni in strutture isostatiche e iperstatiche analoghe alle tipologie trattate durante le esercitazioni;
2) una prova orale orientata prevalentemente sugli argomenti teorici, con eventuale discussione e approfondimenti sullo svolgimento dello scritto.
L'orale è sconsigliato a chi non abbia svolto correttamente almeno la metà della prova scritta.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2009/10
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