Il corso ha lo scopo principale di impartire in modo uniforme l’apprendimento dei principali strumenti matematici di base e del conseguente linguaggio, ad allievi provenienti da differenti esperienze didattiche. In particolare il programma verterà su argomenti propedeutici e di supporto ai successivi corsi di fisica tecnica, di estimo e delle materie strutturali. Per ognuno degli argomenti affrontati vengono presentate le nozioni di base ed i principali metodi di analisi e risoluzione dei problemi. Il corso è organizzato con l’obbiettivo di fornire allo studente la capacità di leggere, interpretare e presentare risultati e problemi di carattere matematico, mirando alla logica della soluzione più che alla complessità di calcolo che può essere successivamente risolta con l’uso di opportuni software. Nella parte finale del corso vengono trattati in dettaglio alcuni modelli matematici di interesse nella pratica della professione dell’Architetto.

Gli studenti acquisiranno gli strumenti matematici essenziali per poter comprendere e affrontare problemi di calcolo differenziale in una variabile, di calcolo integrale, di algebra lineare e geometria, e di statistica descrittiva, nonché i concetti e gli oggetti matematici utilizzati negli ambiti disciplinari previsti nel percorso formativo. Sarà rivolta anche una particolare attenzione alla visualizzazione spaziale e alla relativa descrizione matematica. Il corso metterà in grado di analizzare, formalizzare tramite un modello matematico e risolvere semplici problemi di diversa natura che si presenteranno nella loro professione, riconoscendo gli strumenti analitici, geometrici e statistici più adeguati.

E’ richiesta la conoscenza dei concetti e degli strumenti matematici di base che sono comuni agli insegnamenti di tutte le scuole superiori.

Algebra lineare e geometria: matrici, vettori, e loro operazioni; applicazioni del calcolo vettoriale per la determinazione di piani e rette; sistemi lineari, equazioni agli autovalori e autovettori; cenni sulle coniche.

Calcolo differenziale: le funzioni e la loro rappresentazione grafica; funzioni elementari (funzioni razionali e irrazionali, funzioni esponenziali e logaritmiche, funzioni trigonometriche e iperboliche); limiti di funzioni e loro calcolo nei casi immediati; continuità e teoremi relativi; derivabilità, calcolo delle derivate e relative applicazioni; regola di De L’Hôpital; teoremi fondamentali relativi alla monotonia e alla concavità/convessità; comportamento agli estremi del dominio; grafico qualitativo di una funzione.

Calcolo integrale di una variabile: l’integrale definito e il calcolo delle aree; l’integrale indefinito e la ricerca di semplici primitive.

Statistica descrittiva: rappresentazioni numeriche e grafiche di serie di dati, indici di posizione e variabilità, correlazione tra serie di dati. Moda, media e mediana. Varianza

L’insegnamento prevede ore di lezione e di esercitazione in aula rispettivamente in proporzione del 60% e 40% del carico didattico complessivo.

I testi, scelti tra quelli elencati, saranno comunicati a lezione dal docente titolare dell’insegnamento.

R.A. Adams, Calcolo Differenziale 1, Zanichelli, Bologna
R.A. Adams, Calcolo Differenziale 2, Zanichelli, Bologna
P. Marcellini, C. Sbordone, Calcolo, Liguori, Napoli
R. Monaco, A. Repaci, Algebra Lineare, Celid, Torino
F. Pellerey, Elementi di Statistica per la Applicazioni, Celid, Torino
L. Rondoni, A. Zito, Istituzioni di Matematiche I, Clut, Torino

Ogni docente fornirà poi dispense e/o fogli di esercizi sul portale della didattica

L'esame verte su una prova scritta, della durata di 2 ore, contenente vari esercizi che ricoprono l'intero programma. Gli studenti vengono quindi convocati per un colloquio e singolarmente verificano, assieme al docente, l'elaborato a cui è stato assegnato un voto. Durante il colloquio il docente può formulare oralmente altre domande. Al termine di detta verifica viene fissata la votazione finale. Non è ammesso l’uso di appunti, libri, dispense, calcolatrice. Si potrà utilizzare un formulario preparato dal docente, che sarà reso disponibile all’interno del portale della didattica.