Politecnico di Torino
Politecnico di Torino
   
Login  
en
Politecnico di Torino
Anno Accademico 2007/08
05BODGQ
Matematica III
Corso di Laurea in Ingegneria Civile - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Tabacco Anita Maria ORARIO RICEVIMENTO PO MAT/05 0 0 0 0 9
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/05 2.5 A - Di base Matematica, informatica e statistica
Obiettivi dell'insegnamento

Scopi


Fornire le nozioni di base del calcolo differenziale e integrale delle
funzioni di più variabili reali, con particolare riguardo al caso di due
e tre variabili reali.



Prerequisiti

Sono previste le seguenti precedenze di acquisto:



Programma

Programma del corso



  • Lo spazio Rn; prodotto scalare, norma, distanza.

  • Nozioni topologiche. Continuità e limiti per funzioni di più variabili.

  • Derivate parziali e direzionali, differenziale, gradiente, regole di differenziazione. Formula di Taylor.

  • Differenziale secondo e successivi. Estremi relativi liberi. Funzioni implicite. Invertibilità locale e globale. Estremi vincolati.

  • Integrale di Riemann per funzioni di più variabili su rettangoli. Proprietà dell'integrale. Formule di riduzione in R2 e in R3.

  • Integrabilit' su insiemi limitati. Misura di Peano - Jordan. Funzioni definite da integrali e loro propriet'. Integrali generalizzati.

  • Integrali di linea e superficie. Area di una superficie. Teoremi di Gauss e di Stokes, teoremi della divergenza e del rotore.



Il corso ha come riferimento le videolezioni del Prof. Gino Tironi (Università di Trieste).

Bibliografia

Testi consigliati dal docente responsabile del corso:



  • C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica II - Teoria ed esercizi , Springer-Verlag Italia, 2008.

  • Sandra Pieraccini, Anita Tabacco, Matematica III, Raccolta di temi svolti, Clut, Torino 2006.




Consultare la
dispensa
(formato .pdf 713 KB) di Fabrizio Bonani



Altro materiale di supporto reperibile al link
http://calvino.polito.it/~pieraccini/Didattica/Nettuno/MatematicaIII/index.html.






Videocorso utilizzato: Matematica III



  • Prof. Tironi Gino




  • [1.] Struttura di RN

  • [2.] Continuità limiti e differenziabilità di funzioni di più variabili

  • [3.] Conseguenze fondamentali della continuità e della differenziabilità delle funzioni di più variabili

  • [4.] Calcolo differenziale per funzioni di più variabili

  • [5.] Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (seconda parte)

  • [6.] Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (terza parte)

  • [7.] Calcolo differenziale per funzioni di più variabili (quarta parte)

  • [8.] Calcolo differenziale per funzioni di più variabili. Estremi vincolati, esempi

  • [14.] Integrale (di Riemann) per funzioni di due e tre variabili su rettangoli

  • [15.] Formule di riduzione per integrali doppi e tripli su rettangoli. Integrazione su sottoinsiemi limitati

  • [16.] Cambiamento di variabili in integrali doppi e tripli

  • [17.] Integrali generalizzati doppi e tripli. Funzioni definite da integrali

  • [18.] Curve e integrali curvilinei in R2 e R3

  • [19.] Formule di Gauss-Green nel piano. Campi vettoriali

  • [20.] Superficie nello spazio, loro area. Formula delle divergenze e di Stokes




Si faccia riferimento al testo:



  • Sandra Pieraccini, Anita Tabacco, Matematica III, Raccolta di temi svolti, Clut, Torino 2006.



Controlli dell'apprendimento / Modalità d'esame


L'esame consiste di una prova scritta di un'ora.
Non è consentito rifiutare il voto proposto più di una volta e, in ogni caso, ogni votazione
positiva conseguita della sessione di settembre verrà automaticamente registrata.


Durante la prova scritta non è consentito l'uso di nessun testo o appunti.

È possibile consultare le tabelle seguenti:



Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami
MATERIALI PUBBLICI

Programma definitivo per l'A.A.2011/12
Indietro



© Politecnico di Torino
Corso Duca degli Abruzzi, 24 - 10129 Torino, ITALY
WCAG 2.0 (Level AA)
Contatti