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Anno Accademico 2015/16
05QPVLZ, 05QPVJM, 05QPVLI, 05QPVLM, 05QPVLN, 05QPVLP, 05QPVLS, 05QPVLX, 05QPVMA, 05QPVMB, 05QPVMC, 05QPVMH, 05QPVMK, 05QPVMN, 05QPVMO, 05QPVMQ, 05QPVNX, 05QPVOA, 05QPVOD, 05QPVPC, 05QPVPI, 05QPVPL
Analisi matematica II - Talenti
Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale - Torino
Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica (Mechanical Engineering) - Torino
Corso di Laurea in Ingegneria Dell'Autoveicolo (Automotive Engineering) - Torino
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Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Chiado' Piat Valeria ORARIO RICEVIMENTO O2 MAT/05 60 40 0 0 1
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/05 10 A - Di base Matematica, informatica e statistica
Presentazione
L'insegnamento di Analisi Matematica II completa la presentazione degli argomenti di base dell'Analisi Matematica delle funzioni di più variabili, con particolare riguardo al calcolo differenziale, all'ottimizzazione, all'integrazione multipla, curvilinea e di superficie. Presenta la teoria delle serie sia numeriche che di funzioni, in particolare le serie di potenze, di Taylor e di Fourier. Prosegue infine la trattazione delle equazioni differenziali comprendendo equazioni di ordine superiore e sistemi.
Risultati di apprendimento attesi
Comprensione degli argomenti trattati e relativa abilità di calcolo. Capacità di riconoscere ed utilizzare adeguati strumenti matematici nelle discipline ingegneristiche.
Prerequisiti / Conoscenze pregresse
Gli argomenti trattati negli insegnamenti di Analisi Matematica I. In particolare: limiti, successioni, calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile, equazioni differenziali.
Programma
• Definizione e criteri di convergenza per le serie numeriche
• Successioni e serie di funzioni. Serie di potenze e serie di Taylor, serie di Fourier
• Continuità delle funzioni di più variabili, calcolo delle derivate parziali, differenziale e matrice jacobiana, ottimizzazione per funzioni di più variabili
• Equazioni differenziali ordinarie di ordine n
• Sistemi di equazioni differenziali del primo ordine
• Cenni di stabilità. Integrali doppi e tripli, baricentri. Lunghezza di una curva e area di una superficie
• Integrali curvilinei e di superficie, circuitazione e flusso di un campo vettoriale
• Campi conservativi e forme differenziali. Teoremi di Green, della divergenza (Gauss) e del rotore (Stokes).
Organizzazione dell'insegnamento
Verranno svolte esercitazioni in aula.
Testi richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico
Letture, dispense, altro materiale didattico
La seguente lista riporta una serie di testi sugli argomenti trattati nel corso.
A. Bacciotti, "Integrali in più variabili, serie", Celid
V. Barutello, M. Conti, D. Ferrario, S. Terracini, G. Verzini, "Analisi Matematica", volume 2, Apogeo

C. Canuto, A. Tabacco, "Analisi Matematica II", Springer (*)
N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, "Analisi matematica due", Liguori (*)
S. Lancelotti, "Lezioni di Analisi Matematica II", Celid
S. Lancelotti, "Esercizi di Analisi Matematica II", Celid
P. Marcellini, C. Sbordone, "Esercitazioni di matematica", Vol 2, parte I e II, Liguori
Criteri, regole e procedure per l'esame
L'esame consiste in una prova scritta sugli argomenti contenuti nel programma del corso. Gli esercizi comprendono anche quesiti di tipo teorico. Un approfondimento orale potrà svolgersi su richiesta dello studente o del docente. Durante lo svolgimento dell'esame non è consentito tenere e consultare quaderni, libri, fogli con esercizi, formulari, calcolatrici.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2015/16
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