L'insegnamento ha lo scopo di fornire:
- i concetti fondamentali di calcolo delle probabilità e di statistica utilizzati per gestire e analizzare i risultati di attività sperimentali;
- la capacità di comprendere le informazioni generali in campo metrologico circa le caratteristiche degli strumenti e dei complessi di misura.
- le conoscenze riguardanti l'elaborazione e la presentazione dei risultati di misura e di prova
- la descrizione funzionali dei principali strumenti di misura utilizzati in campo meccanico (misure dimensionali, di massa, di forza, di deformazione, di durezza, di pressione, di portata.
Gli argomenti saranno esposti secondo i principi delle principali norme nazionali ed internazionali in campo metrologico.

Conoscenza delle distribuzioni statistiche utilizzate nel campo delle misure e della qualità,
Conoscenza delle tecniche di analisi di dati sperimentali: regressione, test delle ipotesi, ANOVA, principio di esclusione
Conoscenza delle principali caratteristiche metrologiche degli strumenti di misura: risoluzione, stabilità. ripetibilità, riproducibilità, accuratezza;, la catena di riferibilità.
Conoscenza dei metodi per la valutazione dell'incertezza di misura secondo le norme nazionali e internazionali.
Conoscenza delle principali norme nazionali e internazionali nel campo metrologico.
Conoscenza principio di funzionamento dei principali strumenti di misura utilizzati in meccanica.
Capacità di impostare attività di misurazione scegliendo gli opportuni strumenti di misura.
Capacità di effettuare la taratura degli strumenti di misura.
Capacità di individuare la presenza di errori sistematici nelle misure.
Capacità di presentare i risultati delle misure e delle prove secondo le indicazioni degli standard internazionali.
Capacità di effettuare analisi di risultati sperimentali utilizzando tecniche statistiche (regressione, ANOVA).

Concetti generali di Analisi Matematica (calcolo delle derivate), concetti di Fisica (conoscenza delle principali grandezze fisiche, sistemi di unità di misura, ecc), e buona pratica d'uso di fogli di calcolo.

CONTENUTI OBIETTIVI DELLE MISURE E RICHIESTE DI NORMA
L’informazione contenuta nei dati di misura. Le implicazioni raccolte dalla normativa. La norma sul rispetto delle tolleranze. La gestione delle attività di misura e prova secondo le norme sulla Qualità

LA GESTIONE IN QUALITÀ DELLE OPERAZIONI DI MISURA E PROVA
Requisiti di gestione della strumentazione di misura per la Certificazione in Qualità. Requisiti di gestione delle attività di misura e prova. La gestione della strumentazione di misura. La disseminazione del Sistema Internazionale delle Unità (SI). La riferibilità degli strumenti di lavoro. L’esperienza del personale. Locali e condizioni ambientali. Le procedure di misura. La gestione delle prove non normalizzate. Considerazioni finali di carattere generale

LE CARATTERISTICHE DEGLI STRUMENTI DI MISURA
Le caratteristiche metrologiche degli strumenti di misura. Risoluzione di lettura. Risoluzione delle scale digitali. Risoluzione delle scale analogiche. Introduzione generale alle altre caratteristiche metrologiche. La stabilità. La ripetibilità e la riproducibilità. L’accuratezza. Incertezza. Gli errori di misura più comuni. Schematizzazione globale. I principali tipi specifici di errori di misura. Errore di lettura. Errore di mobilità e soglia di mobilità. Errore d’inversione. Errore di linearità. Errore d’isteresi. Errore sullo zero. Errore sulla grandezza di riferimento. Errore di disturbo. Errore dovuto alle grandezze d’influenza. Errore dovuto alla variazione nel tempo del misurando

OLTRE IL DETERMINISMO: CENNI DI CALCOLO DELLE PROBABILITÀ
Determinismo e casualità. L’uso delle probabilità. Il concetto frequentista di probabilità. Il concetto classico di probabilità. Cenni di calcolo combinatorio. Probabilità composte. Probabilità condizionate

OLTRE IL DETERMINISMO: CENNI DI STATISTICA
Le distribuzioni statistiche. La determinazione dei parametri delle distribuzioni statistiche. Teorema del limite centrale. Stima della media e della varianza. Gli stimatori corretti. Distribuzione binomiale. La distribuzione di Poisson. La distribuzione normale. La distribuzione ipergeometrica. Gli intervalli fiduciari e l’inferenza statistica. Livello di fiducia e rischio d’errore. L’effetto delle stime di media e varianza. La distribuzione di Student. La distribuzione del χ² (di Pearson). La distribuzione F di Fisher. La distribuzione arcoseno (a U). I rischi d’errore.

LA GESTIONE STATISTICA DEI DATI SPERIMENTALI.
La descrizione dei dati sperimentali. Lo spoglio dei dati sperimentali. La presentazione dei dati sperimentali. Determinazione della tendenza centrale e della dispersione. La valutazione della tendenza centrale. La valutazione della dispersione dei risultati e l’incertezza. Inferenza statistica per la determinazione di intervalli fiduciari. Procedura completa di analisi dei dati sperimentali. I principi di esclusione. Controllo della normalità di una distribuzione sperimentale. Il test del χ². Il Grafico di Probabilità Normale. Commenti sui test di normalità.

TEST DI IPOTESI E INTRODUZIONE ALL’ANALISI DELLA VARIANZA.
L’uso dei test di ipotesi. Analisi della varianza per un solo fattore sotto controllo. Analisi della varianza per due fattori sotto controllo. Commento sull’analisi della varianza.

RICERCA DEI FATTORI SISTEMATICI. LA REGRESSIONE LINEARE.
Ricerca di fattori sistematici. La regressione lineare. Calcolo della regressione lineare. Il metodo dei minimi quadrati. Esempio di applicazione ai dati sperimentali. Valutazione a posteriori della bontà del modello.

L’INCERTEZZA DI CATEGORIA B.
Misurazione e incertezza. Esame di alcune cause d’incertezza. Valutazione dell’incertezza di categoria B. Esempio di valutazione delle incertezze di categoria B.

CALCOLO DELL’INCERTEZZA COMPOSTA.
Composizione dei contributi d’incertezza. L’incertezza delle differenze. L’incertezza del valore medio. La tabella del bilancio d’incertezza. Dati di processo. Analisi delle variabili e dei fattori. Propagazione della varianza.

TRATTAMENTO DEI DATI SPERIMENTALI. CALCOLO DELL’INCERTEZZA ESTESA.
L’espressione dell’incertezza. I gradi di libertà. Esempi di calcolo dell’incertezza estesa. Riduzione dell’effetto degli errori accidentali mediante misure replicate. Qualificazione del complesso di misura mediante misure replicate. Pianificazione della numerosità delle replicazioni. Uso della tabella di calcolo dell’incertezza estesa. Un esempio numerico. La progettazione della procedura di misura nella pratica.

PIANIFICAZIONE DEGLI ESPERIMENTI.
Schema casuale. Consumo chilometrico di un’automobile. Esperimenti pianificati. Lo schema "star". Piani Fattoriali. Gestione dei risultati dell’esperimento. Piano fattoriale frazionario. Piano fattoriale bloccato.

ELEMENTI DI MISURE MECCANICHE
Le misure di lunghezza
Tipiche grandezze d’influenza. Effetto della temperatura; dilatazione termica, distorsione termica.
Effetto della forza: sforzo normale, sforzo di taglio, momento torcente, momento flettente.
Tipici errori di misura ed effetto delle interazioni geometriche: errore del coseno, errore del seno (condizione di Abbe). Errori assoluti e relativi: errore di zero, errore sulla sensibilità. Errore sulle misure per contatto: effetto nelle misure di interni, effetto nelle misure di esterni, effetto della direzione di misura non ortogonale alla superficie del misurando .
La misura della massa con trasduttori di forza
Relazione tra massa e forza. Il valore convenzionale di massa: l’effetto della densità del misurando, l’effetto della densità dell’aria, l’effetto della densità dei campioni di massa .
Comparazioni di massa. Bilancia a bracci uguali . Bilancia stadera.
Misura diretta della forza peso: l’effetto dell’accelerazione di gravità. I trasduttori di forza a estensimetri elettrici a resistenza.
Le misure di pressione
Differenti tipologie di pressione: pressione assoluta, pressione relativa, pressione atmosferica e vuoto. Pressione statica e pressione dinamica. Tipologie di presa di pressione.
Unità SI della pressione e unità da utilizzare in settori specifici (aeronautico, medico).
Sistemi di misura della pressione.
Sistemi basati sulla forza peso. Accoppiamento pistone-cilindro, valutazione della forza di attrito. Misuratore a colonna di liquido.
Sistemi basati sulla forza elastica. Elemento elastico a tubo: tubo di Bourdon, tubo cieco con estensimetri, elemento elastico massiccio.
Le misure di durezza
Problematiche dei metodi di misura convenzionali. Definizioni. La durezza in mineralogia (Mohs). La durezza in campo tecnologico (Hertz).
Scale di durezza.
Scala Brinell: metodo di prova, prerogative specifiche e principali problematiche.
Scala Rockwell: metodo di prova, prerogative specifiche e principali problematiche.
Scala Vickers: metodo di prova, prerogative specifiche e principali problematiche.
Scala Knoop: metodo di prova, prerogative specifiche e principali problematiche.
Scala Martens. Misura delle principali caratteristiche dei materiali.
Scala Shore (elastomeri) .
Catena di riferibilità della durezza. Campioni nazionali delle scale di durezza.

Le lezioni sui metodi probabilistici e statistici, sull'analisi dei dati sperimentali e sulla espressione dell'incertezza saranno seguite da esercitazioni pratiche in cui i concetti presentati saranno applicati dagli studenti a problemi concreti.

Il testo di riferimento per la parte sulle caratteristiche e gestione in Qualità degli strumenti di misura, sui metodi probabilistici e statistici, sull'analisi dei dati sperimentali e sulla espressione dell'incertezza è:

G. BARBATO, A. GERMAK, G. GENTA, "Misurare per decidere", 3°Ed., Esculapio, Bologna, 2014

Per la parte riguardante gli elementi di misure meccaniche saranno distribuite alcune dispense su misure di lunghezza, massa e forza, pressione, portata e durezza.

L’esame consiste in una prova scritta, suddivisa in quattro parti: "Applicazioni di Probabilità e Statistica", "Analisi dei dati sperimentali", "Valutazione dell’incertezza di misura" e "Concetti base nelle misure meccaniche".

La durata assegnata per lo svolgimento dell’esame è, indicativamente, pari a 2.5 ore.

La prova d’esame si svolge, normalmente, nei LAIB ed è richiesto agli studenti di utilizzare i PC messi a loro disposizione per lo svolgimento dell’esame.
Per le prime tre parti, gli studenti dovranno risolvere gli specifici esercizi analoghi a quelli svolti durante le esercitazioni. Durante l’esame gli studenti avranno a disposizione i file delle esercitazioni svolte nell'insegnamento dell’anno, dalle quali potranno copiare schemi di calcolo ed i calcoli stessi. Durante l’esame può essere consultato il testo ufficiale dell'insegnamento, ma non appunti o altro materiale di qualunque tipo.

La parte riguardante i Concetti base nelle misure meccaniche consiste in una serie di domande a risposta multipla: per ogni domanda verranno presentate quattro risposte, ognuna delle quali può essere vera o falsa. Lo studente dovrà segnare con 1 le risposte che ritiene vere e con 0 le risposte che ritiene false e nulla in caso di dubbio. Le risposte sbagliate tolgono più punti di quanti non ne aggiungano quelle giuste, quindi non conviene tentare di rispondere se non si è ragionevolmente sicuri di ciò che si fa.

Le valutazioni sono pubblicate nel portale dell'insegnamento, nella sezione "Materiale" e, dopo un giorno in cui gli studenti possono segnalare eventuali irregolarità saranno registrate ufficialmente e non più modificabili.