Politecnico di Torino
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Politecnico di Torino
Anno Accademico 2009/10
07EMCDN, 07EMCCC
Istituzioni di analisi e geometria
Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica - Torino
Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Codegone Marco ORARIO RICEVIMENTO     0 0 0 24 7
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/03 5 A - Di base Matematica, informatica e statistica
Obiettivi dell'insegnamento

Scopi



Si tratta di un corso di saldatura tra l'analisi 1, l'analisi 2 e la Geometria. Vi è quindi una parte riguardente i numeri complessi, le serie numeriche, gli integrali impropri e le equazioni differenziali.
Una seconda parte fornisce le nozioni di base di geometria nello spazio euclideo tridimensionale. Vi sono quindi degli elementi di geometria analitica del piano e dello spazio.
L'esame consistente in una prova scritta sui temi trattati.


Prerequisiti

Sono previste le seguenti precedenze di acquisto:




Programma

Programma del corso



  • Numeri complessi.

  • Serie numeriche.

  • Integrali Impropri.

  • Equazioni Differenziali ordinarie di tipo particolare: lineari del primo ordine, lineari del primo ordine non omogenee, lineari di ordine qualsiasi a coefficienti costanti, omogenee e non.

  • Vettori nello spazio euclideo tridimensionale.

  • Prodotto Scalare.

  • Prodotto vettoriale.

  • Richiami di elementi di geometria analitica piana (rette, fasci di rette, coniche in forma canonica).

  • Geometria dello spazio: rette e piani.

  • Famiglie di rette e di piani (fasci, stelle).

  • Varie formule di distanze.

  • Superficie notevoli dello spazio. Quadriche in forma canonica, degeneri e non.

  • Coni e cilindri in generale.


Bibliografia

Testi consigliati dal docente responsabile del corso:



  • N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Pagine di Geometria Analitica Piana, Ed. Levrotto e Bella, Torino, 1994

  • N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Pagine di Geometria Analitica dello Spazio, Ed. Levrotto e Bella, Torino, 1994

  • N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Esercizi di Geometria Analitica Piana, Ed. Levrotto e Bella, Torino, 1994

  • N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Esercizi di Geometria Analitica dello Spazio, Ed. Levrotto e Bella, Torino, 1994



Per la parte del programma riguardante Numeri complessi, Serie, Equazioni differenziali e Integrali impropri consultare i testi di Matematica I:



  • C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica I - Teoria ed esercizi, Springer-Verlag Italia, gennaio 2008.

  • L. Caire, Temi d'esame risolti di Analisi Matematica I per i Corsi di Laurea a Distanza, Esculapio, Bologna, 2004.







Per preparare il modulo si utilizzano parzialmente due videocorsi: Matematica I e Matematica II.



Si tenga presente che gli stessi argomenti si trovano inoltre nei CD-ROM di:



  • Analisi Matematica I (prof. A. Tabacco, Politecnico di Torino)

  • Geometria (prof. M. Ferrarotti, Politecnico di Torino)


Per maggiori ragguagli circa le specifiche relative ai CD-ROM prodotti consultare l'Area CD-ROM multimediali.



Di seguito il dettaglio delle videolezioni utilizzate:



Matematica I



  • Prof. Giulio Cesare Barozzi




  • [33.] Serie

  • [34.] Criteri di convergenza



Matematica II



  • Prof.ssa Nadia Chiarli, Politecnico di Torino

  • Prof. Paolo Valabrega, Politecnico di Torino



Prof. Paolo Valabrega, Prof.ssa Nadia Chiarli




  • [14.] I numeri complessi (I parte)
    Paolo Valabrega

  • [15.] I numeri complessi (II parte)
    Paolo Valabrega

  • [18.] Equazioni differenziali lineari (I parte)
    Paolo Valabrega

  • [19.] Equazioni differenziali lineari (II parte)
    Paolo Valabrega

  • [21.] I vettori (I parte)
    Nadia Chiarli

  • [22.] I vettori (II parte)
    Nadia Chiarli

  • [23.] La retta nel piano (I parte)
    Nadia Chiarli

  • [24.] La retta nel piano (II parte)
    Nadia Chiarli

  • [25.] Circonferenza (I parte)
    Nadia Chiarli

  • [26.] Circonferenza (II parte), Coniche (I parte)
    Nadia Chiarli

  • [27.] Coniche (II parte)
    Nadia Chiarli

  • [28.] Piani e rette (I parte)
    Nadia Chiarli

  • [29.] Piani e rette (II parte)
    Nadia Chiarli

  • [30.] Sfere (I parte)
    Nadia Chiarli

  • [31.] Sfere (II parte)
    Nadia Chiarli

  • [32.] Cilindri
    Nadia Chiarli

  • [33.] Coni e superficie di rotazione
    Nadia Chiarli

  • [34.] Le quadriche (I parte)
    Nadia Chiarli

  • [35.] Le quadriche (II parte)
    Nadia Chiarli





I temi d'esame (in formato .pdf) riguardano uno scritto comprensivo sia delle istituzioni di analisi e geometria che di geometria.

Lo studente si riferisca ai soli esercizi pertinenti al programma.





Controlli dell'apprendimento / Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta in cui viene richiesto di saper risolvere alcuni esercizi.
All'esame non sono ammesse calcolatrici di nessun genere, non si possono portare libri né appunti.
È possibile utilizzare un formulario contenente le formule mnemoniche essenziali; tale formulario è
anche disponibile in formato cartaceo presso la Segreteria e in rete in formato elettronico (formato .pdf 55 KB)



Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami
MATERIALI PUBBLICI

Programma provvisorio per l'A.A.2009/10
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