Scopi

Si tratta di un corso di saldatura tra l'analisi 1, l'analisi 2 e la Geometria. Vi è quindi una parte riguardente i numeri complessi, le serie numeriche, gli integrali impropri e le equazioni differenziali.
Una seconda parte fornisce le nozioni di base di geometria nello spazio euclideo tridimensionale. Vi sono quindi degli elementi di geometria analitica del piano e dello spazio.
L'esame consistente in una prova scritta sui temi trattati.

Sono previste le seguenti precedenze di acquisto:

• Analisi Matematica I


• Geometria

Programma del corso

• Numeri complessi.


• Serie numeriche.


• Integrali Impropri.


• Equazioni Differenziali ordinarie di tipo particolare: lineari del primo ordine, lineari del primo ordine non omogenee, lineari di ordine qualsiasi a coefficienti costanti, omogenee e non.


• Vettori nello spazio euclideo tridimensionale.


• Prodotto Scalare.


• Prodotto vettoriale.


• Richiami di elementi di geometria analitica piana (rette, fasci di rette, coniche in forma canonica).


• Geometria dello spazio: rette e piani.


• Famiglie di rette e di piani (fasci, stelle).


• Varie formule di distanze.


• Superficie notevoli dello spazio. Quadriche in forma canonica, degeneri e non.


• Coni e cilindri in generale.

Testi consigliati dal docente responsabile del corso:

• N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Pagine di Geometria Analitica Piana, Ed. Levrotto e Bella, Torino, 1994


• N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Pagine di Geometria Analitica dello Spazio, Ed. Levrotto e Bella, Torino, 1994


• N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Esercizi di Geometria Analitica Piana, Ed. Levrotto e Bella, Torino, 1994


• N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Esercizi di Geometria Analitica dello Spazio, Ed. Levrotto e Bella, Torino, 1994

Per la parte del programma riguardante Numeri complessi, Serie, Equazioni differenziali e Integrali impropri consultare i testi di Matematica I:

• C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica I - Teoria ed esercizi, Springer-Verlag Italia, gennaio 2008.


• L. Caire, Temi d'esame risolti di Analisi Matematica I per i Corsi di Laurea a Distanza, Esculapio, Bologna, 2004.

Esercizi con soluzioni

• Esercitazione 6: Numeri complesi ed equazioni differenziali lineari ( 57 KB)


• Esercitazione 7: Punti e rette ( 47 KB)


• Esercitazione 8: Circonferenze, coniche e fasci ( 50 KB)


• Esercitazione 9: Piani e sfere ( 46 KB)


• Esercitazione 10: Circonferenze, curve, coni e cilindri ( 51 KB)

Ulteriore materiale didattico - A.A. 2008/2009

• Serie numeriche ( 167 KB)


• Integrali impropri ( 176 KB)

Per preparare il modulo si utilizzano parzialmente due videocorsi: Matematica I e Matematica II.

Si tenga presente che gli stessi argomenti si trovano inoltre nei CD-ROM di:

• Analisi Matematica I (prof. A. Tabacco, Politecnico di Torino)


• Geometria (prof. M. Ferrarotti, Politecnico di Torino)

Per maggiori ragguagli circa le specifiche relative ai CD-ROM prodotti consultare l'Area CD-ROM multimediali.

Di seguito il dettaglio delle videolezioni utilizzate:

Matematica I

• Prof. Giulio Cesare Barozzi

• [33.] Serie


• [34.] Criteri di convergenza

Matematica II

• Prof.ssa Nadia Chiarli, Politecnico di Torino


• Prof. Paolo Valabrega, Politecnico di Torino

• [14.] I numeri complessi (I parte)
  Paolo Valabrega


• [15.] I numeri complessi (II parte)
  Paolo Valabrega


• [18.] Equazioni differenziali lineari (I parte)
  Paolo Valabrega


• [19.] Equazioni differenziali lineari (II parte)
  Paolo Valabrega


• [21.] I vettori (I parte)
  Nadia Chiarli


• [22.] I vettori (II parte)
  Nadia Chiarli


• [23.] La retta nel piano (I parte)
  Nadia Chiarli


• [24.] La retta nel piano (II parte)
  Nadia Chiarli


• [25.] Circonferenza (I parte)
  Nadia Chiarli


• [26.] Circonferenza (II parte), Coniche (I parte)
  Nadia Chiarli


• [27.] Coniche (II parte)
  Nadia Chiarli


• [28.] Piani e rette (I parte)
  Nadia Chiarli


• [29.] Piani e rette (II parte)
  Nadia Chiarli


• [30.] Sfere (I parte)
  Nadia Chiarli


• [31.] Sfere (II parte)
  Nadia Chiarli


• [32.] Cilindri
  Nadia Chiarli


• [33.] Coni e superficie di rotazione
  Nadia Chiarli


• [34.] Le quadriche (I parte)
  Nadia Chiarli


• [35.] Le quadriche (II parte)
  Nadia Chiarli

I temi d'esame (in formato .pdf) riguardano uno scritto comprensivo sia delle istituzioni di analisi e geometria che di geometria.

Lo studente si riferisca ai soli esercizi pertinenti al programma.

• ANNO 2009
  
  
  
  • Appello del 18 Marzo 2009 con soluzioni( 71 KB)
  
  


• ANNO 2008
  
  
  
  • Appello del 3 Luglio 2008 ( 56 KB)
  
  
  • Appello del 4 Marzo 2008 ( 28 KB)
  
  


• ANNO 2007
  
  
  
  • Appello del 18 Settembre 2007 ( 55 KB)
  
  
  • Appello del 22 Maggio 2007 ( 52 KB)
  
  
  • Appello del 22 Marzo 2007 ( 53 KB)
  
  
  • Appello del 23 Gennaio 2007 ( 49 KB)
  
  


• ANNO 2006
  
  
  
  • Appello del 22 Novembre 2006 ( 47 KB)
  
  
  • Appello del 12 Settembre 2006 ( 48 KB)
  
  
  • Appello del 18 Luglio 2006 ( 49 KB)
  
  
  • Appello del 23 Maggio 2006 ( 48 KB)
  
  
  • Appello del 28 Marzo 2006 ( 48 KB)
  
  
  • Appello del 31 Gennaio 2006 ( 47 KB)
  
  


• ANNO 2005
  
  
  
  • Appello del 8 Ottobre 2005 ( 52 KB)
  
  
  • Appello del 12 Settembre 2005 ( 52 KB)
  
  
  • Appello del 11 Luglio 2005 ( 53 KB)
  
  
  • Appello del 23 Maggio 2005 ( 52 KB)
  
  
  • Appello del 14 Marzo 2005 ( 46 KB)
  
  
  • Prova di compito, gennaio 2005 ( 46 KB)
  
  

L'esame consiste in una prova scritta in cui viene richiesto di saper risolvere alcuni esercizi.
All'esame non sono ammesse calcolatrici di nessun genere, non si possono portare libri né appunti.
È possibile utilizzare un formulario contenente le formule mnemoniche essenziali; tale formulario è
anche disponibile in formato cartaceo presso la Segreteria e in rete in formato elettronico ( 55 KB)