Politecnico di Torino
Politecnico di Torino
   
Login  
en
Politecnico di Torino
Anno Accademico 2016/17
09BXTMQ
Probabilità e statistica
Corso di Laurea in Matematica Per L'Ingegneria - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Siri Paola ORARIO RICEVIMENTO RC MAT/06 60 40 0 0 6
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/06
SECS-S/01
5
5
B - Caratterizzanti
C - Affini o integrative
Formazione modellistico-applicativa
Attività formative affini o integrative
Presentazione
Il corso è suddiviso in due parti, fra loro strettamente legate: la prima parte è concentrata sul Calcolo delle Probabilità, la seconda sulla Statistica.
Nella primissima parte del corso viene affrontata la Teoria della Misura finalizzata al Calcolo delle Probabilità, il che permette di presentare in maniera rigorosa i principali risultati matematici della teoria probabilistica. Argomenti più avanzati vengono in seguito affrontati.
La seconda parte del corso è uno studio delle principali tecniche statistiche fondate su una Impostazione probabilistica. L'impostazione è meno formale in quanto si vuole anche dare un'idea delle principali aree di applicazione.
Risultati di apprendimento attesi
Lo studente apprenderà i fondamenti del Calcolo delle Probabilità e della Statistica da un punto di vista matematico rigoroso e imparerà logiche e metodologie utili ai fini della trattazione e modellizzazione della incertezza e della variabilità.
Prerequisiti / Conoscenze pregresse
Analisi Matematica I e II, Geometria e Calcolo delle Probabilità di base
(es.corso di Metodi Matematici per l’Ingegneria).
Programma
Elementi di teoria della misura e dell'integrazione secondo Lebesgue.
Calcolo delle probabilità di base e variabili casuali visti attraverso la teoria della Misura.
Trasformazioni di variabili e vettori aleatori.
Somme di variabili aleatorie.
Funzioni caratteristiche.
Distribuzioni condizionate.
Valore atteso condizionato.
Convergenza di successioni di variabili aleatorie.
Legge dei Grandi Numeri e Teorema limite centrale.
Statistiche d'ordine.
La distribuzione normale multivariata.
Modellizzazione probabilistica tramite grafi.
Simulazione probabilistica.
Distribuzioni campionarie.
Metodi asintotici.
Sufficienza.
Stima di punto e Stima intervallare.
Test di ipotesi.
Introduzione ai modelli lineari.
Organizzazione dell'insegnamento
Esercitazioni in forma tradizionale completeranno le lezioni e un software statistico appropriato sarà usato in laboratorio informatico (in alternativa il codice verrà spiegato in aula).
Testi richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico
P.Cannarsa, T.D'Aprile - Introduzione alla teoria della misura e all'analisi funzionale –
Springer Verlag (2008)
G.B. Folland - Real Analysis: Modern Techniques and their Applications - John Wiley & Sons (1999)

J. Jacod, P. Protter - Probability Essentials - Springer Verlag (2004).
P.Baldi - Calcolo delle Probabilità - McGraw-Hill (2011)
S.M. Ross - Probabilità e Statistica. Apogeo (2013)

M. Gasparini - Modelli probabilistici e statistici - CLUT 2014.
G.Casella, R.L. Berger - Statistical Inference - Duxbury Press (2002).
Criteri, regole e procedure per l'esame

L'esame è costituito da una prova scritta seguita da un colloquio orale.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2016/17
Indietro



© Politecnico di Torino
Corso Duca degli Abruzzi, 24 - 10129 Torino, ITALY
WCAG 2.0 (Level AA)
Contatti