Scopi

Tale corso fornisce le competenze sui numeri complessi, sul calcolo matriciale, sull'algebra lineare, sulla geometria analitica piana e solida
richieste dai corsi successivi.

Non sono previste precedenze di acquisto.

Programma

• Numeri complessi ed equazioni algebriche.


• Calcolo matriciale.


• Sistemi lineari.


• Spazi vettoriali Rⁿ e Cⁿ.


• Applicazioni lineari.


• Autovalori, autovettori, ed autospazi di endomorfismi.


• Endomorfismi semplici e matrici diagonalizzabili.


• Spazi euclidei Rⁿ e diagonalizzazione ortogonale.


• Geometria analitica piana.


• Coniche.


• Geometria analitica solida: rette, piani, sfere, circonferenze, coni, cilindri, superfici di rotazione, quadriche.

Testi consigliati dal docente responsabile del corso:

• N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Pagine di Algebra Lineare, Levrotto e Bella


• N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Esercizi di Algebra Lineare, Levrotto e Bella


• N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Pagine di Geometria Analitica Piana, Levrotto e Bella


• N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Esercizi di Geometria Analitica Piana, Levrotto e Bella


• N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Pagine di Geometria Analitica dello Spazio, Levrotto e Bella


• N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Esercizi di Geometria Analitica dello Spazio, Levrotto e Bella


• A. Sanini, Elementi di Geometria, Levrotto e Bella


• S. Greco, P. Valabrega, Lezioni di algebra lineare e geometria, vol. 1 e 2, Levrotto e Bella

All'indirizzo
http://calvino.polito.it/~spreafico/
sono disponibili esercizi svolti sui vari argomenti del programma.

Gli argomenti del corso sono trattati nel CD-ROM: Geometria (prof. Massimo Ferrarotti).

Per maggiori ragguagli circa le specifiche relative ai CD-ROM prodotti consultare l'Area CD-ROM multimediali.

In alternativa, è possibile utilizzare il Videocorso di Matematica II (Prof. P. Valabrega, Prof.ssa Nadia Chiarli)

• [1.] Introduzione al concetto di spazio vettoriale
  Valabrega/Chiarli


• [2.] Spazi vettoriali, dipendenza ed indipendenza lineare
  Paolo Valabrega


• [3.] Generatori, basi e dimensione di uno spazio vettoriale
  Paolo Valabrega


• [4.] Matrici (parte 1): rango e riduzione
  Paolo Valabrega


• [5.] Matrici (parte 2): le operazioni
  Paolo Valabrega


• [6.] Matrici (parte 3): l'inversa e la trasposta
  Paolo Valabrega


• [7.] Il concetto di applicazione lineare
  Paolo Valabrega


• [8.] Applicazioni lineari e matrici
  Paolo Valabrega


• [9.] Sistemi lineari (parte 1): risoluzione dei sistemi ridotti
  Paolo Valabrega


• [10.] Sistemi lineari (parte 2) - Teorema di Rouché - Capelli e incognite libere
  Paolo Valabrega


• [11.] Sistemi lineari (parte 3): esempi ed applicazioni
  Paolo Valabrega


• [12.] Il determinante di una matrice quadrata
  Paolo Valabrega


• [13.] La regola di Cramer
  Paolo Valabrega


• [14.] I numeri complessi (parte 1)
  Paolo Valabrega


• [15.] I numeri complessi (parte 2)
  Paolo Valabrega


• [16.] Autovalori ed autovettori di un endomorfismo
  Paolo Valabrega


• [17.] La diagonalizzazione delle matrici quadrate
  Paolo Valabrega


• [18.] Equazioni differenziali lineari (parte 1)
  Paolo Valabrega


• [19.] Equazioni differenziali lineari (parte 2)
  Paolo Valabrega


• [20.] Equazioni e sistemi differenziali
  Paolo Valabrega


• [21.] I vettori (parte 1)
  Nadia Chiarli


• [22.] I vettori (parte 2)
  Nadia Chiarli


• [23.] La retta nel piano (parte 1)
  Nadia Chiarli


• [24.] La retta nel piano (parte 2)
  Nadia Chiarli


• [25.] Circonferenza (parte 1)
  Nadia Chiarli


• [26.] Circonferenza (parte 2), Coniche (parte 1)
  Nadia Chiarli


• [27.] Coniche (parte 2)
  Nadia Chiarli


• [28.] Piani e rette (parte 1)
  Nadia Chiarli


• [29.] Piani e rette (parte 2)
  Nadia Chiarli


• [30.] Sfere (parte 1)
  Nadia Chiarli


• [31.] Sfere (parte 2)
  Nadia Chiarli


• [32.] Cilindri
  Nadia Chiarli


• [33.] Coni e superficie di rotazione
  Nadia Chiarli


• [34.] Le quadriche (parte 1)
  Nadia Chiarli


• [35.] Le quadriche (parte 2)
  Nadia Chiarli

Le videocassette n. 18, 19, 20 trattano argomenti non in programma.

All'indirizzo
http://calvino.polito.it/~spreafico/
sono disponibili i temi d'esame svolti delle passate sessioni.

Sono inoltre disponibili i seguenti temi di esame in formato PDF:

• Compito del 12 settembre 2008 ( 78 KB)


• Compito del 10 luglio 2008 e soluzione ( 74 KB)


• Compito del 23 maggio 2008 ( 71 KB)


• Compito del 7 marzo 2008 ( 64 KB) con soluzione ( 69 KB)


• Compito del 18 gennaio 2008 ( 71 KB)


• Compito del 16 novembre 2007 ( 73 KB)

L'esame consiste in una prova scritta della durata di 75 minuti,
articolata in 7 domande a risposta multipla e 2 esercizi a risposta
aperta. Per sostenere l'esame bisogna prenotarsi, via internet, entro
i termini stabiliti, e presentarsi muniti di documento di
riconoscimento in corso di validit' e di statino valido. Durante
l'esame, pena esclusione dallo stesso, non è possibile comunicare con
altri candidati. I telefoni cellulari devono essere tenuti spenti. È
possibile consultare libri o appunti.