Programma
Programma
- Numeri complessi ed equazioni algebriche.
- Calcolo matriciale.
- Sistemi lineari.
- Spazi vettoriali Rn e Cn.
- Applicazioni lineari.
- Autovalori, autovettori, ed autospazi di endomorfismi.
- Endomorfismi semplici e matrici diagonalizzabili.
- Spazi euclidei Rn e diagonalizzazione ortogonale.
- Geometria analitica piana.
- Coniche.
- Geometria analitica solida: rette, piani, sfere, circonferenze, coni, cilindri, superfici di rotazione, quadriche.
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Bibliografia
Testi consigliati dal docente responsabile del corso: - N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Pagine di Algebra Lineare, Levrotto e Bella
- N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Esercizi di Algebra Lineare, Levrotto e Bella
- N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Pagine di Geometria Analitica Piana, Levrotto e Bella
- N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Esercizi di Geometria Analitica Piana, Levrotto e Bella
- N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Pagine di Geometria Analitica dello Spazio, Levrotto e Bella
- N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Esercizi di Geometria Analitica dello Spazio, Levrotto e Bella
- A. Sanini, Elementi di Geometria, Levrotto e Bella
- S. Greco, P. Valabrega, Lezioni di algebra lineare e geometria, vol. 1 e 2, Levrotto e Bella
Gli argomenti del corso sono trattati nel CD-ROM: Geometria (prof. Massimo Ferrarotti).
Per maggiori ragguagli circa le specifiche relative ai CD-ROM prodotti consultare l'Area CD-ROM multimediali.
In alternativa, è possibile utilizzare il Videocorso di Matematica II (Prof. P. Valabrega, Prof.ssa Nadia Chiarli)

- [1.] Introduzione al concetto di spazio vettoriale
Valabrega/Chiarli
- [2.] Spazi vettoriali, dipendenza ed indipendenza lineare
Paolo Valabrega
- [3.] Generatori, basi e dimensione di uno spazio vettoriale
Paolo Valabrega
- [4.] Matrici (parte 1): rango e riduzione
Paolo Valabrega
- [5.] Matrici (parte 2): le operazioni
Paolo Valabrega
- [6.] Matrici (parte 3): l'inversa e la trasposta
Paolo Valabrega
- [7.] Il concetto di applicazione lineare
Paolo Valabrega
- [8.] Applicazioni lineari e matrici
Paolo Valabrega
- [9.] Sistemi lineari (parte 1): risoluzione dei sistemi ridotti
Paolo Valabrega
- [10.] Sistemi lineari (parte 2) - Teorema di Rouché - Capelli e incognite libere
Paolo Valabrega
- [11.] Sistemi lineari (parte 3): esempi ed applicazioni
Paolo Valabrega
- [12.] Il determinante di una matrice quadrata
Paolo Valabrega
- [13.] La regola di Cramer
Paolo Valabrega
- [14.] I numeri complessi (parte 1)
Paolo Valabrega
- [15.] I numeri complessi (parte 2)
Paolo Valabrega
- [16.] Autovalori ed autovettori di un endomorfismo
Paolo Valabrega
- [17.] La diagonalizzazione delle matrici quadrate
Paolo Valabrega
- [18.] Equazioni differenziali lineari (parte 1)
Paolo Valabrega
- [19.] Equazioni differenziali lineari (parte 2)
Paolo Valabrega
- [20.] Equazioni e sistemi differenziali
Paolo Valabrega
- [21.] I vettori (parte 1)
Nadia Chiarli
- [22.] I vettori (parte 2)
Nadia Chiarli
- [23.] La retta nel piano (parte 1)
Nadia Chiarli
- [24.] La retta nel piano (parte 2)
Nadia Chiarli
- [25.] Circonferenza (parte 1)
Nadia Chiarli
- [26.] Circonferenza (parte 2), Coniche (parte 1)
Nadia Chiarli
- [27.] Coniche (parte 2)
Nadia Chiarli
- [28.] Piani e rette (parte 1)
Nadia Chiarli
- [29.] Piani e rette (parte 2)
Nadia Chiarli
- [30.] Sfere (parte 1)
Nadia Chiarli
- [31.] Sfere (parte 2)
Nadia Chiarli
- [32.] Cilindri
Nadia Chiarli
- [33.] Coni e superficie di rotazione
Nadia Chiarli
- [34.] Le quadriche (parte 1)
Nadia Chiarli
- [35.] Le quadriche (parte 2)
Nadia Chiarli
Le videocassette n. 18, 19, 20 trattano argomenti non in programma.
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Controlli dell'apprendimento / Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova scritta della durata di 75 minuti,
articolata in 7 domande a risposta multipla e 2 esercizi a risposta
aperta. Per sostenere l'esame bisogna prenotarsi, via internet, entro
i termini stabiliti, e presentarsi muniti di documento di
riconoscimento in corso di validit' e di statino valido. Durante
l'esame, pena esclusione dallo stesso, non è possibile comunicare con
altri candidati. I telefoni cellulari devono essere tenuti spenti. È
possibile consultare libri o appunti.
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