Politecnico di Torino
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Politecnico di Torino
Anno Accademico 2009/10
13BCGDN, 13BCGCC
Geometria
Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica - Torino
Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Ruggiero Matteo Luca ORARIO RICEVIMENTO     0 0 0 32 2
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/03 5 A - Di base Matematica, informatica e statistica
Obiettivi dell'insegnamento

Scopi


Tale corso fornisce le competenze sui numeri complessi, sul calcolo matriciale, sull'algebra lineare, sulla geometria analitica piana e solida
richieste dai corsi successivi.




Prerequisiti

Non sono previste precedenze di acquisto.




Programma

Programma



  • Numeri complessi ed equazioni algebriche.

  • Calcolo matriciale.

  • Sistemi lineari.

  • Spazi vettoriali Rn e Cn.

  • Applicazioni lineari.

  • Autovalori, autovettori, ed autospazi di endomorfismi.

  • Endomorfismi semplici e matrici diagonalizzabili.

  • Spazi euclidei Rn e diagonalizzazione ortogonale.

  • Geometria analitica piana.

  • Coniche.

  • Geometria analitica solida: rette, piani, sfere, circonferenze, coni, cilindri, superfici di rotazione, quadriche.





Bibliografia

Testi consigliati dal docente responsabile del corso:



  • N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Pagine di Algebra Lineare, Levrotto e Bella

  • N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Esercizi di Algebra Lineare, Levrotto e Bella

  • N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Pagine di Geometria Analitica Piana, Levrotto e Bella

  • N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Esercizi di Geometria Analitica Piana, Levrotto e Bella

  • N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Pagine di Geometria Analitica dello Spazio, Levrotto e Bella

  • N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, 100 Esercizi di Geometria Analitica dello Spazio, Levrotto e Bella

  • A. Sanini, Elementi di Geometria, Levrotto e Bella

  • S. Greco, P. Valabrega, Lezioni di algebra lineare e geometria, vol. 1 e 2, Levrotto e Bella





All'indirizzo
http://calvino.polito.it/~spreafico/
sono disponibili esercizi svolti sui vari argomenti del programma.





Gli argomenti del corso sono trattati nel CD-ROM: Geometria (prof. Massimo Ferrarotti).

Per maggiori ragguagli circa le specifiche relative ai CD-ROM prodotti consultare l'Area CD-ROM multimediali.


In alternativa, è possibile utilizzare il Videocorso di Matematica II (Prof. P. Valabrega, Prof.ssa Nadia Chiarli)



Prof. Paolo Valabrega, Prof.ssa Nadia Chiarli, Politecnico di Torino




  • [1.] Introduzione al concetto di spazio vettoriale
    Valabrega/Chiarli

  • [2.] Spazi vettoriali, dipendenza ed indipendenza lineare
    Paolo Valabrega

  • [3.] Generatori, basi e dimensione di uno spazio vettoriale
    Paolo Valabrega

  • [4.] Matrici (parte 1): rango e riduzione
    Paolo Valabrega

  • [5.] Matrici (parte 2): le operazioni
    Paolo Valabrega

  • [6.] Matrici (parte 3): l'inversa e la trasposta
    Paolo Valabrega

  • [7.] Il concetto di applicazione lineare
    Paolo Valabrega

  • [8.] Applicazioni lineari e matrici
    Paolo Valabrega

  • [9.] Sistemi lineari (parte 1): risoluzione dei sistemi ridotti
    Paolo Valabrega

  • [10.] Sistemi lineari (parte 2) - Teorema di Rouché - Capelli e incognite libere
    Paolo Valabrega

  • [11.] Sistemi lineari (parte 3): esempi ed applicazioni
    Paolo Valabrega

  • [12.] Il determinante di una matrice quadrata
    Paolo Valabrega

  • [13.] La regola di Cramer
    Paolo Valabrega

  • [14.] I numeri complessi (parte 1)
    Paolo Valabrega

  • [15.] I numeri complessi (parte 2)
    Paolo Valabrega

  • [16.] Autovalori ed autovettori di un endomorfismo
    Paolo Valabrega

  • [17.] La diagonalizzazione delle matrici quadrate
    Paolo Valabrega

  • [18.] Equazioni differenziali lineari (parte 1)
    Paolo Valabrega

  • [19.] Equazioni differenziali lineari (parte 2)
    Paolo Valabrega

  • [20.] Equazioni e sistemi differenziali
    Paolo Valabrega

  • [21.] I vettori (parte 1)
    Nadia Chiarli

  • [22.] I vettori (parte 2)
    Nadia Chiarli

  • [23.] La retta nel piano (parte 1)
    Nadia Chiarli

  • [24.] La retta nel piano (parte 2)
    Nadia Chiarli

  • [25.] Circonferenza (parte 1)
    Nadia Chiarli

  • [26.] Circonferenza (parte 2), Coniche (parte 1)
    Nadia Chiarli

  • [27.] Coniche (parte 2)
    Nadia Chiarli

  • [28.] Piani e rette (parte 1)
    Nadia Chiarli

  • [29.] Piani e rette (parte 2)
    Nadia Chiarli

  • [30.] Sfere (parte 1)
    Nadia Chiarli

  • [31.] Sfere (parte 2)
    Nadia Chiarli

  • [32.] Cilindri
    Nadia Chiarli

  • [33.] Coni e superficie di rotazione
    Nadia Chiarli

  • [34.] Le quadriche (parte 1)
    Nadia Chiarli

  • [35.] Le quadriche (parte 2)
    Nadia Chiarli



Le videocassette n. 18, 19, 20 trattano argomenti non in programma.





All'indirizzo
http://calvino.polito.it/~spreafico/
sono disponibili i temi d'esame svolti delle passate sessioni.



Sono inoltre disponibili i seguenti temi di esame in formato PDF:






Controlli dell'apprendimento / Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta della durata di 75 minuti,
articolata in 7 domande a risposta multipla e 2 esercizi a risposta
aperta. Per sostenere l'esame bisogna prenotarsi, via internet, entro
i termini stabiliti, e presentarsi muniti di documento di
riconoscimento in corso di validit' e di statino valido. Durante
l'esame, pena esclusione dallo stesso, non è possibile comunicare con
altri candidati. I telefoni cellulari devono essere tenuti spenti. È
possibile consultare libri o appunti.



Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami
MATERIALI PUBBLICI

Programma provvisorio per l'A.A.2009/10
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