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Anno Accademico 2012/13
16ACFLZ, 16ACFLN, 16ACFLS, 16ACFLX, 16ACFMA, 16ACFMB, 16ACFMC, 16ACFMH, 16ACFMK, 16ACFMN, 16ACFMO, 16ACFMQ, 16ACFNL, 16ACFNM, 16ACFNX, 16ACFNZ, 16ACFOA, 16ACFOD, 16ACFPC, 16ACFPI, 16ACFPL, 16ACFQR
Analisi matematica I
Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale - Torino
Corso di Laurea in Ingegneria Dell'Autoveicolo - Torino
Corso di Laurea in Ingegneria Dei Materiali - Torino
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Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Adami Riccardo   O2 MAT/05 60 40 0 0 8
Camporesi Roberto ORARIO RICEVIMENTO AC MAT/05 60 40 0 0 10
Ceragioli Francesca Maria ORARIO RICEVIMENTO A2 MAT/05 60 40 0 0 8
Chiado' Piat Valeria ORARIO RICEVIMENTO O2 MAT/05 60 40 0 0 16
Codegone Marco ORARIO RICEVIMENTO AC MAT/05 60 40 0 60 13
Fagnani Fabio ORARIO RICEVIMENTO PO MAT/05 60 40 0 0 11
Mazzi Luisa ORARIO RICEVIMENTO AC MAT/05 60 40 0 0 19
Nicola Fabio   O2 MAT/05 60 40 0 0 10
Pandolfi Luciano ORARIO RICEVIMENTO     60 40 0 0 12
Pandolfi Luciano ORARIO RICEVIMENTO     60 40 0 0 12
Pellerey Franco ORARIO RICEVIMENTO PO MAT/06 60 40 0 0 3
Serra Enrico ORARIO RICEVIMENTO PO MAT/05 60 40 0 0 8
Tabacco Anita Maria ORARIO RICEVIMENTO PO MAT/05 60 40 0 0 20
Tilli Paolo ORARIO RICEVIMENTO PO MAT/05 60 40 0 0 9
Cortese Paolo ORARIO RICEVIMENTO     60 40 0 0 9
Cortese Paolo ORARIO RICEVIMENTO     60 40 0 0 9
Rolando Sergio ORARIO RICEVIMENTO     60 40 0 0 3
Dambrosio Walter ORARIO RICEVIMENTO     60 40 0 0 8
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/05 10 A - Di base Matematica, informatica e statistica
Esclusioni:
04KWQ
Presentazione
L’insegnamento di Analisi Matematica 1 costituisce la cerniera tra la scuola media superiore e l’universita’.

Lo scopo principale dell’insegnamento e’ di abituare gli studenti a seguire la concatenazione di semplici argomentazioni e insegnare loro gli elementi fondamentali del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una variabile, con applicazioni alle equazioni differenziali ordinarie del primo e, soltanto nel caso lineare, del secondo ordine. I numeri complessi verranno introdotti e quindi applicati alla rappresentazione delle soluzioni delle equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine a coefficienti costanti.
Risultati di apprendimento attesi
Capacita’ di seguire una catena di ragionamenti logici; comprensione delle proprieta’ essenziali del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile. Acquisizione di una sufficiente manualita’ di calcolo.
Prerequisiti / Conoscenze pregresse
Insiemi numerici, equazioni e disequazioni, geometria analitica, trigonometria. Le funzioni elementari e le loro prime proprieta’.
Programma
Richiami: insiemi, operazioni sugli insiemi e simboli logici.
Insiemi numerici, massimi e minimi, estremi. Proprieta’ di completezza dei numeri reali e sue conseguenze.
Funzioni: iniettivita’ e suriettivita’; funzioni composte e inverse.
Funzioni reali di variabile reale: funzioni elementari, monotonia e inverse delle funzioni elementari. (Circa 15 ore)

Limiti e continuita’: Limiti di funzioni e successioni; continuita’. Teoremi sui limiti: unicita’del limite, permanenza del segno e limitatezza locale, teoremi di confronto. Limiti di funzioni monotone. Algebra dei limiti. Forme indeterminate. Confronto di funzioni. Simboli di Landau. Infiniti e infinitesimi. Ordine di infinito e di infinitesimo, parte principale (rispetto a un dato campione). Asintoti.
Il numero e. Limiti notevoli trigonometrici ed esponenziali. Funzioni continue su un intervallo: esistenza degli zeri e dei massimi e minimi. (Circa 24 ore)

Derivate: significato geometrico e fisico. Regole di derivazione. Tabella delle derivate fondamentali.
Derivate e continuita’. Punti di non derivabilita’, punti di estremo e punti critici. Teorema di Fermat.
Funzioni derivabili su intervalli e teoremi fondamentali del calcolo differenziale (Rolle e Lagrange) e loro conseguenze. Regola di de L'Hospital.
Formula di Taylor e sviluppi di McLaurin fondamentali.
Uso degli sviluppi di Taylor nello studio del comportamento locale delle funzioni: confronto di funzioni, estremi, convessita’. Applicazioni allo studio del grafico di funzioni. (Circa 23 ore)

Primitive e regole di calcolo delle primitive; primitive di funzioni razionali. Integrale indefinito.
Integrale di Riemann e sue proprieta’: monotonia, additivita’ e linearita’ dell'integrale; media integrale. Classi di funzioni integrabili.
Teorema fondamentale del calcolo integrale: relazione tra primitive e integrazione definita.
Integrali impropri: definizioni e criteri di convergenza. (Circa 21 ore)

Numeri complessi ed equazioni differenziali: forma algebrica e forma trigonometrica di numeri complessi. Parte reale, parte immaginaria, modulo e argomento. Radici di numeri complessi. Teorema fondamentale dell'algebra. Esponenziale di un numero complesso e formule di Eulero.
Equazioni differenziali: il problema di Cauchy. Equazioni differenziali del primo ordine, a variabili separabili.
Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. (Circa 17 ore)
Organizzazione dell'insegnamento
L’insegnamento consta di lezioni ed esercitazioni.
Criteri, regole e procedure per l'esame
La verifica dell’apprendimento avviene mediante un test e, eventualmente, una prova scritta e una prova orale. Piu' precisamente, il test, della durata di un'ora, consiste in 20 domande a risposta multipla su calcolatore con quesiti sia di tipo teorico sia di tipo pratico. Lo studente che abbia superato il test, puo’ decidere di concludere l' esame col solo test, oppure di presentarsi a sostenere una prova scritta contenente esercizi e teoria. Nel caso che questa venga superata, a richiesta o dello studente o del docente, puo’ svolgersi anche una prova orale.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2012/13
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