Il corso di Analisi Matematica 2 completa la presentazione degli argomenti di base dell'Analisi Matematica delle funzioni di piu' variabili, con particolare riguardo all'integrazione multipla e di superficie. Presenta la teoria delle serie sia numeriche che di funzioni (serie di potenze e serie di Fourier incluse) e i sistemi di equazioni differenziali.

Comprensione degli argomenti trattati nel corso e abilita' di calcolo; lettura di un testo tecnico.

Gli argomenti trattati nei corsi di Analisi Matematica 1 e di Geometria.

Calcolo differenziale delle funzioni funzioni di piu' variabili; funzioni definite implicitamente; metodo dei moltiplicatori di Lagrange; teorema della funzione inversa e cambiamenti di coordinate.

Calcolo integrale: integrazione multipla. Lunghezza di una curva e area di una superficie. Integrali di curva e di superficie. Teoremi di Green, Gauss e Stokes. Campi conservativi e forme differenziali.

Serie numeriche e di funzioni: Definizione e criteri di convergenza per le serie numeriche e per le serie di funzioni. Serie di potenze e serie di Taylor. Soluzione per serie di equazioni differenziali del primo ordine. Serie di Fourier in forma reale e complessa. Calcolo dei coefficienti della serie e proprieta' di convergenza.

Sistemi di equazioni differenziali: Risoluzione di sistemi di equazioni differenziali lineari. Comportamento delle soluzioni.

I seguenti testi sono consigliati nei vari corsi. Consultare il proprio docente e la pagina WEB del proprio corso per informazioni piu' precise

A. Bacciotti, F. Ricci: Lezioni di Analisi Matematica 2, Levrotto&Bella

J. P. Cecconi, G. Stampacchia, Analisi Matematica 2, Liguori

N.Fusco, F. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica due, versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori Ed.

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Matematica, Calcolo infinitesimale e algebra lineare, seconda edizione, Zanichelli

A. Bacciotti, P. Boieri, D. Farina: Esercizi di calcolo differenziale e integrale in più variabili, Società editrice Esculapio.

F. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di matematica, secondo volume prima e seconda parte, Liguori Ed.

S. Salsa - A. Squellati: Esercizi di Analisi Matematica 2, Parte prima, seconda, terza, Masson.

V. Demidovich, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti

L'esame consta di due prove, una scritta ed una orale. La prova scritta avra' carattere pratico mentre la prova orale avra' carattere prevalentemente teorico.

Gli studenti vengono ammessi a sostenere la prova orale solo se La votazione riportata nella prova scritta e' di almeno 15/30.