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Anno Accademico 2007/08
19ACIFC, 19ACIFA, 19ACIFI
Analisi matematica II
Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica - Alessandria
Corso di Laurea in Ingegneria Delle Materie Plastiche - Alessandria
Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica - Alessandria
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Masini Pietro       42 42 0 0 4
Pezzini Pier Luigi       42 42 0 0 5
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/05 7.5 A - Di base Matematica, informatica e statistica
Obiettivi dell'insegnamento
L'insegnamento di Analisi Matematica 2 completa la presentazione degli argomenti di base dell'Analisi Matematica delle funzioni di piu' variabili, con particolare riguardo all'integrazione multipla e di superficie. Presenta la teoria delle serie sia numeriche che di funzioni e dei sistemi di equazioni differenziali.
Competenze attese
Comprensione degli argomenti trattati e abilita' di calcolo. Capacita' di leggere un testo tecnico.
Prerequisiti
Gli argomenti trattati negli insegnamenti di Analisi Matematica 1 e di Geometria. In particolare, teoria dei limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile; integrali semplici ed equazioni differenziali; algebra lineare, autovalori ed autovettori; geometria delle curve e delle superfici. Continuita' delle funzioni di piu' variabili, calcolo delle derivate parziali, differenziale e matrice jacobiana; estremi liberi di funzioni di piu' variabili.
Programma
Funzioni definite implicitamente; metodo dei moltiplicatori di Lagrange; teorema della funzione inversa e cambiamenti di coordinate.

Integrazione multipla. Lunghezza di una curva e area di una superficie. Integrali di curva e di superficie. Teoremi di Green, Gauss e Stokes. Campi conservativi e forme differenziali.

Definizione e criteri di convergenza per le serie numeriche e per le serie di funzioni. Serie di potenze e serie di Taylor. Soluzione per serie di equazioni differenziali del primo ordine. Serie di Fourier in forma reale e complessa. Calcolo dei coefficienti della serie e proprieta' di convergenza.

Sistemi di equazioni differenziali lineari e non lineari. Comportamento qualitativo delle soluzioni.
Laboratori e/o esercitazioni
Verranno svolte esercitazioni in aula.
Bibliografia
I testi seguenti vengono usati dagli insegnamenti di Analisi Matematica 2. Chiedere al docente o guardare sul portale della didattica per maggiori dettagli.

C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica II, Sprinter

J. P. Cecconi, G. Stampacchia, Analisi Matematica 2, Liguori

N. Fusco, F. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica due, Liguori Ed. M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Matematica, Calcolo infinitesimale e algebra lineare, seconda edizione, Zanichelli

L. Pandolfi, Lezioni di Analisi Matematica 2 (can be freely downloaded from 'Portale della didattica')

A. Bacciotti, P. Boieri, D. Farina: Esercizi di calcolo differenziale e integrale in pi¨ variabili, SocietÓ editrice Esculapio.

D.Bazzanella, P.Boieri, L.Caire, A.Tabacco, Serie di funzioni e trasformate, Teoria ed Esercizi, Clut.
V. Demidovich, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti

F. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di matematica, secondo volume prima e seconda parte, Liguori Ed.

S. Salsa - A. Squellati: Esercizi di Analisi Matematica 2, Parte prima, seconda, terza, Masson.
Controlli dell'apprendimento / ModalitÓ d'esame
L'esame consta di due prove, una scritta ed una orale. La prova scritta avra' carattere pratico mentre la prova orale avra' carattere prevalentemente teorico.
Gli studenti vengono ammessi a sostenere la prova orale solo se La votazione riportata nella prova scritta e' di almeno 15/30.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2010/11
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