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Anno Accademico 2007/08
19ACIFM
Analisi matematica II
Corso di Laurea in Ingegneria Tessile - Biella
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Garbiero Sergio       42 42 0 0 2
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/05 7.5 A - Di base Matematica, informatica e statistica
Obiettivi dell'insegnamento
Il corso di Analisi Matematica 2 completa la presentazione degli argomenti di base dell'Analisi Matematica delle funzioni di piu' variabili, con particolare riguardo all'integrazione multipla e di superficie. Presenta la teoria delle serie sia numeriche che di funzioni (serie di potenze e serie di Fourier incluse) e i sistemi di equazioni differenziali.
Competenze attese
Comprensione degli argomenti trattati nel corso e abilita' di calcolo; lettura di un testo tecnico.
Prerequisiti
Gli argomenti trattati nei corsi di Analisi Matematica 1 e di Geometria.
Programma
Calcolo differenziale delle funzioni funzioni di piu' variabili; funzioni definite implicitamente; metodo dei moltiplicatori di Lagrange; teorema della funzione inversa e cambiamenti di coordinate.

Calcolo integrale: integrazione multipla. Lunghezza di una curva e area di una superficie. Integrali di curva e di superficie. Teoremi di Green, Gauss e Stokes. Campi conservativi e forme differenziali.

Serie numeriche e di funzioni: Definizione e criteri di convergenza per le serie numeriche e per le serie di funzioni. Serie di potenze e serie di Taylor. Soluzione per serie di equazioni differenziali del primo ordine. Serie di Fourier in forma reale e complessa. Calcolo dei coefficienti della serie e proprieta' di convergenza.

Sistemi di equazioni differenziali: Risoluzione di sistemi di equazioni differenziali lineari. Comportamento delle soluzioni.


Bibliografia
I seguenti testi sono consigliati nei vari corsi. Consultare il proprio docente e la pagina WEB del proprio corso per informazioni piu' precise

A. Bacciotti, F. Ricci: Lezioni di Analisi Matematica 2, Levrotto&Bella

J. P. Cecconi, G. Stampacchia, Analisi Matematica 2, Liguori

N.Fusco, F. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica due, versione semplificata per i nuovi corsi di laurea, Liguori Ed.

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Matematica, Calcolo infinitesimale e algebra lineare, seconda edizione, Zanichelli

A. Bacciotti, P. Boieri, D. Farina: Esercizi di calcolo differenziale e integrale in pi¨ variabili, SocietÓ editrice Esculapio.

F. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di matematica, secondo volume prima e seconda parte, Liguori Ed.

S. Salsa - A. Squellati: Esercizi di Analisi Matematica 2, Parte prima, seconda, terza, Masson.

V. Demidovich, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti
Testi e materiale didattico (Prof. S. Garbiero)
I seguenti testi sono consigliati nei vari corsi. Consultare il proprio docente e
la pagina WEB del proprio corso per informazioni pi¨ precise.

R. A. Adams, Calcolo Differenziale 2, Editrice Ambrosiana, Milano

J. Stewart, Calcolo. Funzioni di pi¨ variabili, Editrice Apogeo, Milano

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Sals, Matematica, Calcolo infinitesimale e
algebra lineare, seconda edizione, Zanichelli, Bologna

A. Bacciotti, P. Boieri, D. Farina: Esercizi di calcolo differenziale e integrale in
pi¨ variabili, SocietÓ editrice Esculapio

S. Salsa - A. Squellati: Esercizi di Analisi Matematica 2, Parte prima, seconda, terza, Masson

V. Demidovich, Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti


Controlli dell'apprendimento / ModalitÓ d'esame
L'esame consta di due prove, una scritta ed una orale. La prova scritta avra' carattere pratico mentre la prova orale avra' carattere prevalentemente teorico.

Gli studenti vengono ammessi a sostenere la prova orale solo se La votazione riportata nella prova scritta e' di almeno 15/30.
ModalitÓ di verifica dell'apprendimento (Prof. S. Garbiero)
L'esame consta di due prove, una scritta ed una orale. La prova scritta sarÓ composta da esercizi e domende teoriche mentre la prova orale avrÓ carattere prevalentemente teorico.

Gli studenti vengono ammessi a sostenere la prova orale solo se la votazione riportata nella prova scritta Ŕ di almeno 15/30.


Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2007/08
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