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Politecnico di Torino | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Anno Accademico 2009/10 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
20ACFHK, 20ACFHG, 20ACFHJ, 20ACFHM, 20ACFJB Analisi matematica I |
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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica - Torino Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica - Torino Corso di Laurea in Ingegneria Delle Telecomunicazioni - Torino Espandi... |
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Obiettivi dell'insegnamento
Il modulo fornisce gli strumenti necessari per lo studio delle funzioni di una variabile (limiti, derivate, integrali) e introduce lo studente al linguaggio e al ragionamento matematico.
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Prerequisiti
Geometria analitica nel piano. Grafici elementari. Equazioni e disequazioni algebriche, trigonometriche, esponenziali e logaritmiche.
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Programma
' Elementi di logica proposizionale. Insiemi, relazioni, funzioni. Operazioni sui grafici. Funzioni composte e inverse.
' Nozione di limite e di funzione continua. Regole di calcolo dei limiti. Tipi di discontinuitā. Forme indeterminate. Asintoti. Successioni. Ordini di infinito e infinitesimo. Risultati fondamentali sui limiti di funzioni, sulle successioni e sulle proprietā globali delle funzioni continue (con scelta di dimostrazioni). ' Derivata e retta tangente. Regole di derivazione. Derivata seconda e convessitā. Studio di grafici. Teoremi del calcolo differenziale (Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy, De L'Hopital). Sviluppi di Taylor. ' Integrali indefiniti e regole di integrazione. Integrali definiti e integrali impropri. ' Equazioni differenziali a variabili separabili, equazioni differenziali lineari del primo e secondo ordine. |
Laboratori e/o esercitazioni
Le esercitazioni seguiranno gli argomenti delle lezioni; in parte saranno svolte alla lavagna dal personale docente, in parte richiederanno la partecipazione attiva degli allievi.
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Bibliografia
C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica 1, Springer 2005, Seconda Edizione (complementi possono essere scaricati al sito http://calvino.polito.it/canuto-tabacco/analisi_1 )
F. Fagnani, G. Grillo, Dispense di Analisi Matematica 1 (puo' essere scaricato al sito http://calvino.polito.it/~fagnani/AnMat1/Anmat1.html ) Materiale integrativo, esercizi e temi d'esame svolti sono disponibili in rete all'indirizzo http://calvino.polito.it/~terzafac |
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Orario delle lezioni |
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