Il modulo fornisce gli strumenti necessari per lo studio delle funzioni di una variabile (limiti, derivate, integrali) e introduce lo studente al linguaggio e al ragionamento matematico.

Geometria analitica nel piano. Grafici elementari. Equazioni e disequazioni algebriche, trigonometriche, esponenziali e logaritmiche.

' Elementi di logica proposizionale. Insiemi, relazioni, funzioni. Operazioni sui grafici. Funzioni composte e inverse.
' Nozione di limite e di funzione continua. Regole di calcolo dei limiti. Tipi di discontinuitā. Forme indeterminate. Asintoti. Successioni. Ordini di infinito e infinitesimo. Risultati fondamentali sui limiti di funzioni, sulle successioni e sulle proprietā globali delle funzioni continue (con scelta di dimostrazioni).
' Derivata e retta tangente. Regole di derivazione. Derivata seconda e convessitā. Studio di grafici. Teoremi del calcolo differenziale (Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy, De L'Hopital). Sviluppi di Taylor.
' Integrali indefiniti e regole di integrazione. Integrali definiti e integrali impropri.
' Equazioni differenziali a variabili separabili, equazioni differenziali lineari del primo e secondo ordine.

Le esercitazioni seguiranno gli argomenti delle lezioni; in parte saranno svolte alla lavagna dal personale docente, in parte richiederanno la partecipazione attiva degli allievi.

C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica 1, Springer 2005, Seconda Edizione (complementi possono essere scaricati al sito http://calvino.polito.it/canuto-tabacco/analisi_1 )
F. Fagnani, G. Grillo, Dispense di Analisi Matematica 1 (puo' essere scaricato al sito http://calvino.polito.it/~fagnani/AnMat1/Anmat1.html )
Materiale integrativo, esercizi e temi d'esame svolti sono disponibili in rete all'indirizzo http://calvino.polito.it/~terzafac