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Anno Accademico 2015/16
22ACILZ, 22ACILN
Analisi matematica II
Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale - Torino
Corso di Laurea in Ingegneria Dell'Autoveicolo - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Lancelotti Sergio ORARIO RICEVIMENTO RC MAT/05 40 20 0 0 13
Lancelotti Sergio ORARIO RICEVIMENTO RC MAT/05 40 20 0 0 13
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/05 6 A - Di base Matematica, informatica e statistica
Presentazione
L’insegnamento di Analisi Matematica 2 completa la presentazione degli argomenti di base dell’Analisi Matematica delle funzioni di piu’ variabili, con particolare riguardo all’integrazione multipla e di superficie. Presenta la teoria delle serie sia numeriche che di funzioni, in particolare le serie di potenze e di Fourier.
Risultati di apprendimento attesi
Comprensione degli argomenti trattati e abilita’ di calcolo. Capacita’ di leggere un testo tecnico.
Prerequisiti / Conoscenze pregresse
Gli argomenti trattati negli insegnamenti di Analisi Matematica 1 e di Geometria. In particolare, teoria dei limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile; integrali semplici ed equazioni differenziali; algebra lineare, autovalori ed autovettori; geometria delle curve e delle superfici. Continuita’ delle funzioni di piu’ variabili, calcolo delle derivate parziali, differenziale e matrice jacobiana; estremi liberi di funzioni di piu’ variabili.
Programma
Funzioni definite implicitamente e metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
Integrazione multipla. Lunghezza di una curva e area di una superficie. Integrali di curva e di superficie.
Teoremi di Green, Gauss e Stokes. Campi conservativi e forme differenziali.
Definizione e criteri di convergenza per le serie numeriche e per le serie di funzioni. Serie di potenze e serie di Taylor. Serie di Fourier in forma reale e complessa. Calcolo dei coefficienti della serie e proprieta’ di convergenza.
Programma (Prof. S. Lancelotti)
Integrazione multipla.
Lunghezza di una curva e area di una superficie. Integrali di curva e di superficie.
Teoremi di Green, Gauss e Stokes.
Campi vettoriali conservativi.
Definizione e criteri di convergenza per le serie numeriche.
Successioni e serie di funzioni.
Serie di potenze e serie di Taylor.
Serie di Fourier in forma reale e complessa. Calcolo dei coefficienti della serie e proprieta’ di convergenza.


Programma (Prof. S. Lancelotti)
Integrazione multipla.
Lunghezza di una curva e area di una superficie. Integrali di curva e di superficie.
Teoremi di Green, Gauss e Stokes.
Campi vettoriali conservativi.
Definizione e criteri di convergenza per le serie numeriche.
Successioni e serie di funzioni.
Serie di potenze e serie di Taylor.
Serie di Fourier in forma reale e complessa. Calcolo dei coefficienti della serie e proprieta’ di convergenza.


Organizzazione dell'insegnamento
Verranno svolte esercitazioni in aula.
Testi richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico
I testi seguenti vengono usati dagli insegnamenti di Analisi Matematica 2. Chiedere al docente o guardare sul portale della didattica per maggiori dettagli.


C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica II, Sprinter

J. P. Cecconi, G. Stampacchia, Analisi Matematica 2, Liguori

N. Fusco, F. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica due, Liguori Ed. M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Matematica, Calcolo infinitesimale e algebra lineare, seconda edizione, Zanichelli

L. Pandolfi, Lezioni di Analisi Matematica 2 (can be freely downloaded from "Portale della didattica")

A. Bacciotti, P. Boieri, D. Farina: Esercizi di calcolo differenziale e integrale in più variabili, Società editrice Esculapio.

S. Lancelotti "Lezioni di Analisi Matematica II", Edizioni Celid, Torino

A. Bacciotti "Integrali in piu' variabili, Serie" Edizioni CELID, Torino


D. Bazzanella, P. Boieri, L. Caire, A. Tabacco, Serie di funzioni e trasformate, Teoria ed Esercizi, Clut.
F. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di matematica, secondo volume prima e seconda parte, Liguori Ed.

S. Salsa - A. Squellati: Esercizi di Analisi Matematica 2, Parte prima, seconda, terza, Masson.
Testi richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico (Prof. S. Lancelotti)
S. Lancelotti, Lezioni di Analisi Matematica II, Celid
S. Lancelotti, Esercizi e Quiz di Analisi Matematica II, Celid


Testi richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico (Prof. S. Lancelotti)
S. Lancelotti, Lezioni di Analisi Matematica II, Celid
S. Lancelotti, Esercizi e Quiz di Analisi Matematica II, Celid


Criteri, regole e procedure per l'esame
L’esame consta di due prove, una scritta ed una orale. La prova scritta avra’ carattere pratico mentre la prova orale avra’ carattere prevalentemente teorico.
Gli studenti vengono ammessi a sostenere la prova orale solo se La votazione riportata nella prova scritta e’ di almeno 15/30.
Criteri, regole e procedure per l'esame (Prof. S. Lancelotti)
L’esame consta di una prova scritta ed una prova orale facoltativa.
La prova scritta ha carattere prevalentemente pratico mentre la prova orale ha carattere prevalentemente teorico.
La prova scritta si compone di 8 quiz a risposta multipla (5 di calcolo e 3 a carattere prevalentemente teorico) e da un esercizio a svolgimento libero.
Nella prova scritta lo studente deve mostrare di aver acquisito le conoscenze di base rispondendo in modo corretto ad almeno 4 quiz (di cui almeno uno teorico).
Nello svolgimento dell'esercizio lo studente affronta problemi che comportano l'acquisizione di conoscenze più approfondite; in particolare deve mostrare di saper individuare le strategie corrette per risolvere l'esercizio, e deve mostrare di saper scrivere lo svolgimento con un approppriato simbolismo matematico.
La prova scritta ha una durata massima di 2 ore.
Nella prova orale lo studente deve mostrare di saper presentare e analizzare gli argomenti dell'insegnamento.
La prova orale ha una durata media di 30 minuti.
Gli studenti vengono ammessi a sostenere la prova orale solo se la votazione riportata nella prova scritta è di almeno 18/30.


Criteri, regole e procedure per l'esame (Prof. S. Lancelotti)
L’esame consta di una prova scritta ed una prova orale facoltativa.
La prova scritta ha carattere prevalentemente pratico mentre la prova orale ha carattere prevalentemente teorico.
La prova scritta si compone di 8 quiz a risposta multipla (5 di calcolo e 3 a carattere prevalentemente teorico) e da un esercizio a svolgimento libero.
Nella prova scritta lo studente deve mostrare di aver acquisito le conoscenze di base rispondendo in modo corretto ad almeno 4 quiz (di cui almeno uno teorico).
Nello svolgimento dell'esercizio lo studente affronta problemi che comportano l'acquisizione di conoscenze più approfondite; in particolare deve mostrare di saper individuare le strategie corrette per risolvere l'esercizio, e deve mostrare di saper scrivere lo svolgimento con un approppriato simbolismo matematico.
La prova scritta ha una durata massima di 2 ore.
Nella prova orale lo studente deve mostrare di saper presentare e analizzare gli argomenti dell'insegnamento.
La prova orale ha una durata media di 30 minuti.
Gli studenti vengono ammessi a sostenere la prova orale solo se la votazione riportata nella prova scritta è di almeno 18/30.


Altre informazioni

Nessuna
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2015/16
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