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Anno Accademico 2016/17
22ACIMC, 22ACIMH, 22ACIMO
Analisi matematica II
Corso di Laurea in Ingegneria Civile - Torino
Corso di Laurea in Ingegneria Edile - Torino
Corso di Laurea in Ingegneria Per L'Ambiente E Il Territorio - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Bacciotti Andrea ORARIO RICEVIMENTO     40 20 0 0 8
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/05 6 A - Di base Formazione scientifica di base
Presentazione
L’insegnamento di Analisi Matematica II completa la presentazione degli argomenti di base dell’Analisi Matematica per funzioni di piu’ variabili, con particolare riguardo all’integrazione multipla e di superficie, e con cenni al problema dei massimi e minimi vincolati. Introduce alla teoria delle serie sia numeriche che di funzioni, trattando in particolare le serie di potenze e di Fourier. Viene inoltre studiata la forma generale delle soluzioni di un sistema di equazioni differenziali lineari di ordine due.
Risultati di apprendimento attesi
Concettualizzazione degli argomenti trattati, soprattutto in relazione alle nozioni di convergenza, visualizzazione tridimensionale, e abilita’ di calcolo in relazione agli integrali multipli. Capacita’ di leggere un testo tecnico.
Prerequisiti / Conoscenze pregresse
Gli argomenti trattati negli insegnamenti di Analisi Matematica I e di Geometria. In particolare, teoria dei limiti e calcolo differenziale per funzioni di una variabile; integrali semplici ed equazioni differenziali; algebra lineare, autovalori ed autovettori; geometria delle curve e delle superfici. Continuita’ delle funzioni di piu’ variabili, calcolo delle derivate parziali, differenziale e matrice jacobiana; Estremi liberi di funzioni di piu’ variabili
Programma
Integrazione multipla (in particolare integrali doppi e tripli, anche con cambiamento di coordinate). Lunghezza di una curva e area di una superficie. Integrali di curva e di superficie. Teoremi di Green, Gauss e Stokes. Campi conservativi. Massimi e minimi vincolati: metodo di sostituzione nel caso di vincoli espliciti e cenno al metodo dei moltiplicatori di Lagrange nel caso di vincoli impliciti.
(2 cfu circa)
Definizione e criteri di convergenza per le serie numeriche e per le serie di funzioni. Serie di potenze e serie di Taylor. Serie di Fourier in forma reale e complessa: calcolo dei coefficienti della serie.
Sistemi di equazioni differenziali lineari di ordine due: integrale generale e proprieta’ qualitative delle soluzioni.
(2 cfu circa)
Esercitazioni (2 cfu circa)
Organizzazione dell'insegnamento
Lezioni ed esercitazioni svolte in aula.
Testi richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico
Testo delle lezioni (dispense)

A. Bacciotti "Integrali in piu' variabili, Serie" Edizioni CELID, Torino

Altri testi per approfondimenti ed esercizi

A. Bacciotti, F. Ricci "Lezioni di Analisi Matematica II", Levrotto e Bella, Torino

C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica II, Springer

S. Lancelotti "Lezioni di Analisi Matematica II", Edizioni Celid, Torino

N. Fusco, F. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica due, Liguori Ed. M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Matematica, Calcolo infinitesimale e algebra lineare, seconda edizione, Zanichelli

L. Pandolfi, Lezioni di Analisi Matematica 2 (can be freely downloaded from "Portale della didattica")

A. Bacciotti, P. Boieri, D. Farina: Esercizi di calcolo differenziale e integrale in più variabili, Società editrice Esculapio.

F. Marcellini, C. Sbordone, Esercitazioni di matematica, secondo volume prima e seconda parte, Liguori Ed.

S. Salsa - A. Squellati: Esercizi di Analisi Matematica 2, Parte prima, seconda, terza, Masson.

S. Lancelotti "Esercizi di Analisi Matematica II", Edizioni Celid,
Torino

M. Bramanti "Esercitazioni di Analisi Matematica II", Esculapio
Criteri, regole e procedure per l'esame
L’esame consta di due prove, una scritta ed una orale. La prova scritta avra’ carattere pratico (si richiede lo svolgimento di esercizi) ed e’ finalizzata alla verifica delle abilita’ acquisite nella risoluzione dei problemi.
La prova orale avra’ carattere prevalentemente teorico, ed e’ finalizzata alla verifica delle conoscenze e dei concetti acquisiti.
Gli studenti vengono ammessi a sostenere la prova orale solo se la votazione riportata nella prova scritta e’ di almeno 15/30.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2015/16
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