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Anno Accademico 2017/18
22ACIMN, 22ACILN
Analisi matematica II
Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica - Torino
Corso di Laurea in Ingegneria Dell'Autoveicolo - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Codegone Marco ORARIO RICEVIMENTO AC MAT/05 40 20 0 0 18
Pandolfi Luciano ORARIO RICEVIMENTO     40 20 0 0 3
Serra Enrico ORARIO RICEVIMENTO PO MAT/05 40 20 0 0 8
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/05 6 A - Di base Matematica, informatica e statistica
Presentazione
L’insegnamento di Analisi Matematica II presenta gli argomenti di base dell’Analisi Matematica delle funzioni di più variabili. I principali argomenti trattati sono il calcolo differenziale per le funzioni di più variabili e le sue applicazioni, l’integrazione multipla, curvilinea e di superficie. Il corso presenta inoltre la teoria delle serie numeriche e di potenze, e le serie di Fourier.
Risultati di apprendimento attesi
Comprensione degli argomenti trattati e relativa abilità di calcolo. Capacità di riconoscere ed utilizzare adeguati strumenti matematici nelle discipline ingegneristiche.
Prerequisiti / Conoscenze pregresse
Gli argomenti trattati negli insegnamenti di Analisi Matematica I e di Algebra Lineare e Geometria. In particolare, limiti, successioni, calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile, equazioni differenziali, algebra lineare, geometria delle curve.
Programma
Richiami sui vettori. Cenni di topologia di R^n. Funzioni di più variabili, campi vettoriali. Limiti e continuità. Derivate parziali e direzionali, matrice Jacobiana. Differenziabilità, gradiente e piano tangente al grafico. Derivate seconde, matrice Hessiana. Polinomio di Taylor. Punti critici, massimi e minimi liberi.
Integrali doppi e tripli, baricentri. Lunghezza di una curva e area di una superficie cartesiana. Integrali curvilinei e di superficie (solo superfici cartesiane), circuitazione e flusso di un campo vettoriale. Campi conservativi. Teoremi di Green, della divergenza (Gauss) e del rotore (Stokes). Definizioni e criteri di convergenza per le serie numeriche. Serie di potenze. Serie di Fourier.

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Organizzazione dell'insegnamento
Il corso consiste di 40 ore di lezione e 20 di esercitazione.
Le lezioni sono dedicate alla presentazione degli argomenti del programma del corso con definizioni, proprietà ed alcune dimostrazioni ritenute utili per una migliore comprensione degli argomenti e per fornire gli strumenti necessari per sviluppare capacità di ragionamento logico-deduttivo da parte dello studente. Ogni argomento teorico trattato nelle lezioni viene arricchito da esempi introduttivi. Le ore di esercitazione sono invece dedicate esclusivamente allo svolgimento di esercizi e di temi d’esame, allo scopo principale di preparare lo studente per affrontare la prova di esame.
Testi richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico
I testi, tra quelli elencati, saranno comunicati a lezione dal docente titolare dell’insegnamento.
- C. Bianca, L. Mazzi "Pillole di Analisi Matematica II", CLUT, 2014
- S. Lancelotti, "Lezioni di Analisi Matematica II", Celid, 2017.
- S. Lancelotti, "Esercizi e quiz di Analisi Matematica II", Celid, 2017.
- V. Barutello, M. Conti, D. Ferrario, S. Terracini, G. Verzini, "Analisi
Matematica", volume 2, Apogeo, 2013.
- C. Canuto, A. Tabacco, "Analisi Matematica II", Springer, 2014.
Criteri, regole e procedure per l'esame
L’esame è volto ad accertare la conoscenza degli argomenti elencati nel programma ufficiale del corso e la capacità di applicare la teoria ed i relativi metodi di calcolo alla soluzione di esercizi.
Le valutazioni sono espresse in trentesimi e l’esame è superato se la votazione riportata è di almeno 18/30.
L'esame consiste in una prova scritta di 7 esercizi a risposta chiusa e di un esercizio a risposta aperta sugli argomenti contenuti nel programma del corso.
Gli esercizi comprendono anche quesiti di tipo teorico. La durata della prova scritta è di 2 ore. Ciascun esercizio a risposta chiusa vale: 3 punti se giusto, 0 punti se senza risposta, -1 punto se sbagliato.
L'esercizio a risposta aperta vale 9 punti. Un punto supplementare è riservato alla chiarezza notazionale e al rigore espositivo e permette di ottenere la lode.
Durante lo svolgimento dell'esame non è consentito tenere e consultare quaderni, libri, fogli con esercizi, formulari, calcolatrici.
I risultati dell’esame vengono comunicati sul portale della didattica, insieme alla data in cui gli studenti possono visionare il compito e chiedere chiarimenti.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2017/18
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