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Anno Accademico 2015/16
24ACIOA, 24ACIPC
Analisi matematica II
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica - Torino
Corso di Laurea in Ingegneria Del Cinema E Dei Mezzi Di Comunicazione - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Scuderi Letizia ORARIO RICEVIMENTO AC MAT/08 50 20 10 48 6
Vallarino Maria   A2 MAT/05 50 20 10 0 6
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/05
MAT/08
5
3
A - Di base
A - Di base
Matematica, informatica e statistica
Matematica, informatica e statistica
Presentazione
Il corso presenta i concetti fondamentali relativi alle serie numeriche e di funzioni, con particolare riferimento alle serie di potenze, alle serie di Taylor e di Fourier. Vengono inoltre fornite le nozioni di base del calcolo integrale in più variabili.
Il corso introduce inoltre le conoscenze fondamentali di quei metodi che sono considerati di base per il calcolo numerico e che generalmente si presentano quali passi intermedi nella risoluzione di modelli matematici più complessi per problemi ingegneristici.
Risultati di apprendimento attesi
Le conoscenze che si acquisiscono all'interno di questo insegnamento includono gli strumenti fondamentali della teoria delle serie numeriche e di funzioni e del calcolo integrale in più variabili.
In particolare lo studente sarà in grado, alla fine del corso, di manipolare serie numeriche e di funzioni, e avrà acquisito gli strumenti di base dell'analisi di Fourier a frequenze discrete. Inoltre, lo studente sarà in grado di impostare (e in molti casi di svolgere esplicitamente) calcoli di grandezze quali ad esempio aree e volumi o momenti di inerzia e baricentri di figure piane e solide, anche complesse.
Per quanto riguarda la parte di calcolo numerico, si acquisiscono le nozioni di base relative ai metodi comunemente utilizzati per risolvere semplici problemi numerici. A fine corso lo studente sarà in grado di individuare un metodo efficiente per la risoluzione dei suddetti problemi, di implementarlo in ambiente MATLAB/OCTAVE e di dare un’interpretazione critica dei risultati numerici ottenuti.
Prerequisiti / Conoscenze pregresse
E` richiesta una buona dimestichezza con i concetti e gli strumenti matematici presentati nei corsi del primo anno.
In particolare, sono necessarie le nozioni base del calcolo differenziale e integrale in una variabile, dell'algebra lineare, della geometria delle curve e delle superfici, e del calcolo differenziale in più variabili.
Programma
Serie numeriche e serie di funzioni (1 cfu).
Serie di Taylor e serie di potenze (1 cfu).
Serie di Fourier (1 cfu).
Integrali multipli e calcolo integrale in più variabili (2 cfu).
Generalità sui problemi numerici e sugli algoritmi. Breve descrizione dei metodi numerici di base per la risoluzione di sistemi lineari, per l'approssimazione di funzioni e di dati numerici, per il calcolo di radici di equazioni non lineari, e per il calcolo di integrali (3 cfu).
Organizzazione dell'insegnamento
Le esercitazioni (2 cfu) seguiranno gli argomenti delle lezioni. Esse saranno in parte svolte alla lavagna dal personale docente, in parte richiederanno la partecipazione attiva degli allievi. Sono previste esercitazioni in laboratorio (1 cfu), dove verranno implementati, in ambiente MATLAB/OCTAVE, gli algoritmi descritti a lezione. L’applicazione dei suddetti algoritmi, a problemi particolarmente semplici, consentirà di approfondire le proprietà dei metodi studiati e di effettuare un’analisi critica dei risultati ottenuti.
Testi richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico
C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica II, Springer 2008.
G. Monegato, Metodi e algoritmi per il Calcolo Numerico, CLUT 2008.
L. Scuderi, Laboratorio di Calcolo Numerico. Esercizi di Calcolo Numerico risolti con Matlab, CLUT 2005.

Ulteriore materiale didattico quale lezioni on-line, dispense, esercizi proposti ed esercizi svolti sarà reso disponibile sul Portale della Didattica.
Criteri, regole e procedure per l'esame
L'esame consiste di una prova scritta della durata di due ore. A discrezione del docente, può essere richiesto di integrare la prova scritta con un colloquio inerente la prova stessa. Il testo d'esame consta di quesiti di tipo teorico e/o pratico. Per il superamento dell'esame lo studente deve totalizzare almeno 18 punti, di cui almeno 10 sui quesiti riguardanti le serie e gli integrali multipli e almeno 5 sui quesiti riguardanti i metodi numerici. Durante la prova scritta, non è consentito l’uso di cellulari, calcolatrici programmabili, libri, testi, appunti e formulari.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2015/16
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