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Anno Accademico 2016/17
24ACIOA, 24ACIPC
Analisi matematica II
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica - Torino
Corso di Laurea in Ingegneria Del Cinema E Dei Mezzi Di Comunicazione - Torino
Docente Qualifica Settore Lez Es Lab Tut Anni incarico
Scuderi Letizia ORARIO RICEVIMENTO AC MAT/08 50 20 10 0 6
Vallarino Maria   A2 MAT/05 50 20 10 0 6
SSD CFU Attivita' formative Ambiti disciplinari
MAT/05
MAT/08
5
3
A - Di base
A - Di base
Matematica, informatica e statistica
Matematica, informatica e statistica
Presentazione
L' insegnamento presenta i concetti fondamentali relativi alle serie numeriche e di funzioni, con particolare riferimento alle serie di potenze, alle serie di Taylor e di Fourier. Vengono inoltre fornite le nozioni di base del calcolo integrale in più variabili. L'insegnamento introduce
inoltre le conoscenze fondamentali di alcuni metodi di base del calcolo numerico e del linguaggio di programmazione Matlab, il cui impiego è ampiamente diffuso nel campo dell’Ingegneria.
Risultati di apprendimento attesi
Le conoscenze che si acquisiscono all'interno di questo insegnamento includono gli strumenti fondamentali della teoria delle serie numeriche e di funzioni e del calcolo integrale in più variabili. In particolare lo studente sarà in grado, alla fine del modulo, di manipolare serie numeriche e di funzioni, e avrà acquisito gli strumenti di base dell'analisi di Fourier a frequenze discrete. Inoltre, lo studente sarà in grado di impostare (e in molti casi di svolgere esplicitamente) calcoli di grandezze quali, ad esempio, aree e volumi o momenti di inerzia e baricentri di figure piane e solide.
Lo studente imparerà inoltre ad affrontare e a risolvere semplici problemi numerici, che generalmente si presentano come passi intermedi nella risoluzione di problemi più complessi, e che non possono essere trattati con metodi analitici. Alla fine del modulo, lo studente sarà in grado di individuare un metodo efficiente per la risoluzione dei suddetti problemi, di implementarlo in ambiente Matlab e di dare un’interpretazione critica dei risultati numerici ottenuti.
Prerequisiti / Conoscenze pregresse
E` richiesta una buona dimestichezza con i concetti e gli strumenti matematici presentati negli insegnamenti del primo anno. In particolare, sono necessarie le nozioni base del calcolo differenziale e integrale in una variabile, del calcolo differenziale in più variabili, dell'algebra lineare e della geometria del piano e dello spazio. Inoltre, si richiede la conoscenza dei principali costrutti sintattici di programmazione.
Programma
Serie numeriche (6 ore)
Successioni e serie di funzioni (4 ore)
Serie di potenze e di Taylor (10 ore)
Serie di Fourier (10 ore)
Calcolo integrale per funzioni in più variabili (20 ore)
Aritmetica del calcolatore, errori (3 ore)
Risoluzione numerica di sistemi lineari (6 ore)
Approssimazione di funzioni e di dati numerici (5 ore)
Calcolo di radici di equazioni non lineari (3 ore)
Calcolo numerico di integrali in una variabile (3 ore)
Organizzazione dell'insegnamento
L’insegnamento consta di 50 ore di lezioni teoriche e 30 ore di esercitazioni; di quest’ultime 20 ore sono svolte in aula e 10 in laboratorio, dove vengono implementati, in ambiente Matlab, gli algoritmi descritti a lezione.
Testi richiesti o raccomandati: letture, dispense, altro materiale didattico
C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica II, Springer-Verlag Italia, 2015.
G. Monegato, Metodi e algoritmi per il Calcolo Numerico, CLUT, 2008.
L. Scuderi, Laboratorio di Calcolo Numerico, CLUT, 2005.
Ulteriore materiale didattico quale lezioni on-line, dispense, esercizi proposti ed esercizi svolti sarà reso disponibile sul Portale della Didattica.
Criteri, regole e procedure per l'esame
L'esame consiste in una prova scritta della durata di due ore. A discrezione del docente, può essere richiesto di integrare la prova scritta con un approfondimento orale. Il testo d'esame consta di quesiti di tipo teorico e pratico. Per il superamento dell'esame lo studente deve totalizzare almeno 18 punti, di cui almeno 10 sui quesiti riguardanti le serie e gli integrali multipli e almeno 5 sui quesiti riguardanti i metodi numerici. Durante la prova scritta non è consentito l’uso di cellulari, calcolatrici, libri, testi, appunti e formulari.
Orario delle lezioni
Statistiche superamento esami

Programma definitivo per l'A.A.2016/17
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