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CORSO DI LAUREA DI 1°LIVELLO in MATEMATICA PER L'INGEGNERIA
Anno Accademico 2022/23
DIPARTIMENTO DI SCIENZE MATEMATICHE
Collegio di Ingegneria Matematica
Sede: TORINO
Durata: 3 anni
Classe di laurea n° L-35: SCIENZE MATEMATICHE
Posti disponibili: 180 (2 riservati a studenti stranieri contingentati)
Referente del corso
BERRONE STEFANO   coord.matematica@polito.it
Corso tenuto in Italiano
Il primo anno è offerto anche in lingua Inglese

Risultati di apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione
Il corso di laurea è strutturato secondo tre aree di apprendimento. La prima è relativa alla formazione scientifica di base matematica, chimica e fisica, la seconda riguarda la formazione matematica ed informatica, la terza riguarda la formazione di base ingegneristica.

Per quanto riguarda l'area di apprendimento delle scienze di base, gli insegnamenti forniscono la conoscenza e la capacità di comprensione dei metodi matematici e dei fenomeni fisici e chimici essenziali per le discipline ingegneristiche. Essi costituiscono la cerniera tra l'insegnamento della scuola media superiore e l'insegnamento universitario.

Per quanto riguarda l'area di apprendimento delle metodologie matematiche e informatiche, gli insegnamenti forniscono la conoscenza e la capacità di comprensione dei metodi matematici più idonei a trovare applicazione nel mondo dell'Ingegneria. In particolare, si introducono le metodologie base del calcolo scientifico, della formulazione di modelli matematici e del trattamento statistico dei dati.

Per quanto riguarda l'area di apprendimento delle discipline dell'Ingegneria, gli insegnamenti forniscono i fondamenti di alcune discipline ingegneristiche in modo che lo studente sia capace di comprendere i problemi ingegneristici e abbia le conoscenze fondamentali per descrivere i fenomeni in termini matematici e numerici. In questo modo lo studente avrà tutte le conoscenze per identificare, relativamente allo specifico problema applicativo, il modello matematico e il metodo numerico e/o statistico opportuno per la simulazione e/o l'analisi dei dati.

L'acquisizione di conoscenza e capacità di comprensione della lingua inglese avviene nelle quattro abilità comunicative principali (produzione verbale e scritta, ascolto, lettura) finalizzate al raggiungimento del livello B2, come definito dal Quadro comune europeo di riferimento per la conoscenza delle lingue (QCER).

Modalità didattiche
Le conoscenze e le capacità vengono acquisite dagli studenti attraverso lezioni frontali, esercitazioni in aula e in laboratori informatici. In alcuni insegnamenti sono previste attività condotte in modo autonomo da ciascuno studente o da gruppi di lavoro, secondo modalità indicate dai docenti. Ogni insegnamento indica quanti crediti sono riservati a ciascuna modalità didattica.

Modalità di accertamento
L'accertamento delle conoscenze e della capacità di comprensione avviene tramite esami scritti e orali, che possono comprendere test a risposte chiuse, esercizi di tipo algebrico o numerico, quesiti relativi agli aspetti teorici e esercizi di modellizzazione o programmazione.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Ci si attende che un laureato triennale in Matematica per l'Ingegneria abbia acquisito le capacità di:
- comprendere e utilizzare descrizioni e modelli matematici di situazioni concrete di interesse scientifico o economico;
- lavorare in gruppo, di operare con definiti gradi di autonomia e di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro.
Gli strumenti didattici per fornire tali capacità applicative sono prevalentemente basati su esercitazioni in aula o in laboratorio, prevalentemente informatico, individuali o in piccoli gruppi, con impiego di software dedicato e con successiva rielaborazione autonoma da parte dello studente.
La verifica delle capacità applicative avviene durante esami scritti e orali e attraverso la valutazione di documentazione riferita all'attività di laboratorio.
 
A cura di: Luigi Preziosi Data introduzione: 13-1-2016 Data scadenza:

Area di apprendimento Risultati di apprendimento attesi Insegnamenti / attivita formative
Fondamenti scientifici e metodologici   Conoscenza e comprensione
Conoscenze dei
- metodi matematici fondamentali (calcolo differenziale e integrale per funzioni in una o piu' variabili reali, Algebra lineare e geometria analitica, conoscenze di base di equazioni differenziali e serie numeriche)
- metodi numerici per l'algebra lineare
- fenomeni fisici (meccanica del punto e dei sistemi di punti, termodinamica, elettromagnetismo e ottica) e
- fenomeni chimici (legami, fasi e cambiamenti di fase, reazioni chimiche, conoscenze di base di elettrochimica e di fonti e vettori energetici) essenziali per le discipline ingegneristiche.
Il principale strumento didattico è la lezione frontale eventualmente accompagnata da dimostrazioni nei laboratori di fisica e chimica.
Le modalità di esame sono esposte per ogni modulo di insegnamento nella propria scheda informativa.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Acquisire la capacita’ di seguire una catena di ragionamenti logici.
Capacità di seguire le dimostrazioni, di costruire esempi e controesempi
Saper utilizzare gli strumenti basilari della matematica ed in particolare dell'analisi matematica, della geometria e dell'algebra lineare.
Acquisire una sufficiente manualita’ di calcolo differenziale, integrale, vettoriale e matriciale.
Saper interpretare fenomeni fisici e chimici ed utilizzare le leggi che li governano.
 
Algebra lineare e geometria - 01RKCMQ - MAT/03 (7 cfu)
Algebra lineare e geometria - 01RKCMQ - MAT/08 (3 cfu)
Analisi matematica I - 16ACFMQ - MAT/05 (10 cfu)
Analisi matematica II - 23ACIMQ - MAT/05 (8 cfu)
Chemistry - 06KWRMQ - CHIM/07 (8 cfu)
Chimica - 16AHMMQ - CHIM/07 (8 cfu)
Fisica I - 17AXOMQ - FIS/01 (10 cfu)
Fisica II - 20AXPMQ - FIS/01 (3 cfu)
Fisica II - 20AXPMQ - FIS/03 (3 cfu)
Fisica II - 22AXPMQ - FIS/01 (6 cfu)
Fisica II - 22AXPMQ - FIS/03 (4 cfu)
Linear algebra and geometry - 03KXTMQ - MAT/03 (7 cfu)
Linear algebra and geometry - 03KXTMQ - MAT/08 (3 cfu)
Mathematical analysis I - 04KWQMQ - MAT/05 (10 cfu)
Physics I - 04KXVMQ - FIS/01 (10 cfu)
 
Discipline ingegneristiche di base   Conoscenza e comprensione
Conoscenza di un ampio spettro di ingegnerie di base, che affianchino le materie di base per dare allo studente una forte preparazione interdisciplinare. A seconda dei propri interessi applicativi, lo studente acquisirà quindi alcune delle seguenti conoscenze
- comprensione degli aspetti fondamentali dei problemi strutturali in termini di stato di sollecitazione e resistenza del materiale;
- comprensione dei metodi di creazione e gestione di basi di dati;
- comprensione di tecniche di ottimizzazione applicata a problemi ingegneristici;
- conoscenze delle tecnologie informatiche basilari e dei linguaggi di programmazione avanzati.
A completamento:
- ulteriori conoscenze di tipo ingegneristico tipo i metodi di analisi dei segnali, la programmazione a oggetti e in particolare in Java e i metodi di ottimizzazione lineare possono essere acquisite come materie a scelta.

Il principale strumento didattico è la lezione frontale eventualmente accompagnata da dimostrazioni sperimentali.
Le modalità di esame sono esposte per ogni modulo di insegnamento nella propria scheda informativa.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Viene sviluppata l'attitudine alla risoluzione dei problemi interdisciplinari associando lo studio dei corsi matematici fortemente orientati alle applicazioni ai corsi di Ingegneria di base opzionati.
In generale tramite lo studio delle materie ingegneristiche lo studente sarà quindi in grado di
- leggere e comprendere articoli tecnici e manuali della disciplina specifica, anche in lingua inglese;
- usare software scientifico di tipo generale;
- valutare gli ordini di grandezza delle quantità in gioco ed individuare gli elementi fondamentali di un problema tecnico, sia esso strutturale, termodinamico, elettrotecnico.

 
Basi di dati - 14AFQMQ - ING-INF/05 (8 cfu)
Computer sciences - 07JCJMQ - ING-INF/05 (8 cfu)
Informatica - 14BHDMQ - ING-INF/05 (8 cfu)
Scienza delle costruzioni - 11CFOMQ - ICAR/08 (8 cfu)
 
Metodi matematici   Conoscenza e comprensione
Conoscenza di metodi matematici più avanzati, sempre con un'attenzione particolare alle loro applicazioni all'Ingegneria.
Lo studente acquisirà quindi le conoscenze di base di
- strutture algebriche e topologiche
- curve e superfici nello spazio, varietà differenziabili, tensori;
- elementi di matematica discreta e teoria dei grafi;
- equazioni differenziali ordinarie ed alle derivate parziali;
- concetti di stabilità e di evoluzione sistemi dinamici;
- analisi complessa e teoria delle distribuzioni;
- trasformate di Fourier e di Laplace;
- probabilità e statistica;
- calcolo numerico e linguaggi di programmazione;
- dinamica del corpo rigido e meccanica Lagrangiana;
- conoscenze di metodi utilizzati nell'ambito dell'intelligenza artificiale.
Il principale strumento didattico è la lezione frontale. La valutazione delle conoscenze avviene tipicamente tramite esami orali e/o scritti.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Con il completamento dell'interfacciamento delle materie ingegneristiche con quelle matematiche, i laureati sono in grado di
- formalizzare matematicamente problemi di moderata difficoltà;
- affrontare e risolvere i primi problemi di tipo applicativo;
- estrarre informazioni qualitative da dati quantitativi;
- utilizzare strumenti informatici e computazionali per l'analisi e la visualizzazione dei risultati.
- applicare metodi matematici per modellare e analizzare problematiche ingegneristiche.
Lo strumento didattico a ciò finalizzato è l'esercitazione in aula o laboratorio informatico e la valutazione delle capacità si realizza contestualmente a quella delle conoscenze.
 
Analisi funzionale/Equazioni alle derivate parziali - Analisi funzionale - 01RMGMQ - MAT/05 (6 cfu)
Analisi funzionale/Equazioni alle derivate parziali - Equazioni alle derivate parziali - 01RMGMQ - MAT/05 (6 cfu)
Equazioni della fisica matematica - 02CYTMQ - MAT/07 (8 cfu)
Fisica dei sistemi complessi - 02TUUMQ - SECS-S/01 (6 cfu)
Geometria differenziale - 01LCUMQ - MAT/03 (6 cfu)
Istituzioni di Algebra e Geometria - 01PPWMQ - MAT/02 (5 cfu)
Istituzioni di Algebra e Geometria - 01PPWMQ - MAT/03 (5 cfu)
Matematica discreta - 02GQNMQ - MAT/05 (6 cfu)
Matematica per l'Intelligenza Artificiale - 02UTJMQ - ING-INF/05 (2 cfu)
Matematica per l'Intelligenza Artificiale - 02UTJMQ - MAT/03 (2 cfu)
Matematica per l'Intelligenza Artificiale - 02UTJMQ - MAT/07 (2 cfu)
Matematica per l'Intelligenza Artificiale - 02UTJMQ - MAT/08 (2 cfu)
Meccanica razionale - 06BPTMQ - MAT/07 (8 cfu)
Metodi matematici per l'ingegneria - 05BQXMQ - MAT/05 (6 cfu)
Metodi matematici per l'ingegneria - 05BQXMQ - MAT/06 (4 cfu)
Metodi numerici - 01NQWMQ - MAT/08 (8 cfu)
Probabilità e statistica - 10BXTMQ - MAT/06 (2 cfu)
Probabilità e statistica - 10BXTMQ - SECS-S/01 (8 cfu)
Programmazione e calcolo scientifico - 03NMVMQ - ING-INF/05 (3 cfu)
Programmazione e calcolo scientifico - 03NMVMQ - MAT/08 (5 cfu)
Quantum physics - 04OSGMQ - SECS-S/01 (6 cfu)
Ricerca operativa - 07CESMQ - MAT/09 (8 cfu)
Teoria ed elaborazione dei segnali - 02MOOMQ - ING-INF/03 (8 cfu)
 
Lingua Inglese Primo Livello   Conoscenza e comprensione
Acquisizione degli elementi di lingua inglese nelle quattro abilità comunicative principali (produzione verbale e scritta, ascolto, lettura) finalizzati al raggiungimento del livello B2, come definito dal Quadro comune europeo di riferimento per la conoscenza delle lingue (QCER).
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Discreta padronanza della lingua inglese nelle quattro abilità comunicative principali (produzione verbale e scritta, ascolto, lettura), sia in contesto personale che professionale.

 
English Language 1st level - 02MCCMQ - L-LIN/12 (3 cfu)
Lingua inglese I livello - 07LKIMQ - L-LIN/12 (3 cfu)
 
Crediti liberi     Crediti liberi dal catalogo di Ateneo “Grandi Sfide Globali” - 01USBMQ - *** N/A *** (6 cfu)
Crediti liberi del 3° anno - 02PNOMQ - *** N/A *** (6 cfu)
 
Prova finale     Prova finale - 16IBNMQ - *** N/A *** (3 cfu)
 
Autonomia di giudizio
Si richiede che lo studente acquisisca consapevolezza dei fattori tecnici, scientifici, economici e sociali delle scelte tecnologiche. L'autonomia di giudizio viene contestualizzata richiedendo agli studenti di sviluppare un'attitudine al "problem solving".

Modalità didattiche
L'autonomia di giudizio si sviluppa principalmente attraverso esercitazioni guidate e limitate attività progettuali. Normalmente la definizione delle specifiche del problema da sviluppare non è completa e lascia vari gradi di libertà allo studente che deve essere, dunque, in grado di fare delle scelte personali. La capacità di giudizio autonomo viene infine stimolata attraverso la possibilità di elaborare un progetto finale (cioè una prova finale conclusiva del percorso di studi triennale), ovviamente di impegno relativamente oneroso.

Modalità di accertamento
L'accertamento dell'autonomia di giudizio avviene tramite presentazione scritta e orale delle attività progettuali e del progetto finale e conseguente discussione critica delle scelte effettuate, dei risultati ottenuti, delle metodologie utilizzate e delle fonti utilizzate per il reperimento dei dati.
Abilità comunicative
Una delle caratteristiche fondamentali dell'ingegnere matematico è quella di acquisire una capacità di dialogo con il mondo dell'Ingegneria, di interagire con tecnici di aree disciplinari esterne al ristretto quadro di competenza, di pensare in un'ottica interdisciplinare e internazionale.

L'ingegnere matematico è in grado di utilizzare ad un buon livello almeno la lingua inglese, nell'ambito specifico di competenza e per lo scambio di informazioni generali. Queste capacità vengono acquisite anche grazie all'utilizzo di testi in inglese e la presenza di lezioni tenute in inglese. L'elaborato finale può essere scritto in inglese.

Le abilità comunicative vengono esercitate e valutate attraverso:
(1) lo svolgimento di rapporti scritti per esercitazioni, homework, piccoli progetti e il progetto finale;
(2) esami orali e presentazione pubblica di progetti individuali o di gruppo e del progetto finale.
Inoltre le attività progettuali sono svolte spesso in piccoli gruppi. Ciò permette agli studenti di esercitare anche la capacità di lavorare in gruppo, di presentare il proprio lavoro ad una valutazione e di scrivere rapporti tecnici.
Capacità di apprendimento
Le capacità di apprendimento sono praticate in tutti gli insegnamenti utilizzando diverse modalità e strumenti didattici quali lezioni frontali, lezioni videoregistrate, esercitazioni in aula, esercitazioni guidate al calcolatore, svolgimento di homework, sviluppo di progetti individuali o di gruppo.

Tali capacità di apprendimento sono verificate durante tutto il percorso formativo, tramite colloqui, prove in itinere, presentazioni in seminari, elaborazione di materiale.

Il primo fine è quello di acquisire i fondamenti scientifici e metodologici richiesti per proseguire gli studi a livello superiore. Tra gli obiettivi fondamentali del corso di studi ricade l'acquisizione da parte degli studenti di solide basi matematiche, fisiche, informatiche ed ingegneristiche, strumenti indispensabili che permettano di realizzare un aggiornamento continuo delle proprie conoscenze anche dopo la conclusione del proprio percorso di studi (life-long learning).
 
A cura di: Luigi Preziosi Data introduzione: 31-3-2014 Data scadenza:


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