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Metodi numerici per la quantificazione dell’incertezza
Parole chiave BAYESIAN INVERSE PROBLEMS, HIGH-DIMENSIONAL PARAMETRIC PDES, PDE-CONSTRAINED OPTIMIZATION, UNCERTAINTY QUANTIFICATION
Riferimenti TOMMASO VANZAN
Tipo tesi MAGISTRALE, TRIENNALE
Descrizione Negli ultimi anni è apparsa sempre più evidente la necessità di migliorare la descrizione matematica di processi fisici utilizzando modelli che contengono termini casuali o stocastici, al fine di rappresentare la nostra conoscenza parziale del sistema, oppure la natura intrisicamente stocastica dello stesso.
Di conseguenza sono state sviluppati moderni metodi numerici per quantificare come l'incertezza si propaghi dal modello matematico ad opportune quantità di interesse e, se possibile, prendere decisioni alla luce di questa incertezza.
Questa tesi si pone come obbiettivo lo studio e lo sviluppo di metodi numerici per la quantificazione dell'incertezza in modelli differenziali. L'argomento preciso verrà scelto compatibilmente con gli interessi del candidato
e le sue conoscenze pregresse. Possibli argomenti sono: Ottimizzazione vincolata da PDEs sotto incertezza, problemi inversi Bayesiani, Stime del prezzo di strumenti finanziari, modellizzazione e controllo di smart grids, e approssimazione di PDEs dipendenti da un elevato numero di parametri.
Scadenza validita proposta 05/05/2025
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