Qualità della formazione
A.A. 2011/12
Corso di Laurea Magistrale in INGEGNERIA MATEMATICA
Università: Politecnico di Torino
Collegio: Collegio di Ingegneria Matematica
Dipartimento: DISMA
Classe: LM-44 - MODELLISTICA MATEMATICO-FISICA PER L'INGEGNERIA
Esiste nella forma attuale dall'anno accademico: 2010/11
Lingua in cui si tiene il corso:
Indirizzo internet del corso: https://www.polito.it/corsi/32-39
Tasse: https://www.polito.it/didattica/servizi-e-vita-al-politecnico/diritto-allo-studio-e-contribuzione-studentesca/contribuzione-studentesca
Modalità di svolgimento: Corso di studio convenzionale
Il Corso di Studio in breve
| Il corso è la naturale trasformazione del corso relativo all'ordinamento 509, recependo a livello di ordinamento alcune correzioni maturate dall'attività di riesame operate dopo l'esperienza dei primi anni di applicazione della 509 e progettando i nuovi percorsi in piena sintonia con gli indicatori di Dublino. Il corso relativo all'ordinamento 509 era accreditato presso la regione Piemonte secondo obiettivi di qualità, che sono stati mantenuti e rafforzati nel progetto del nuovo ordinamento. |
Obiettivi formativi qualificanti
Attività formative dell'ordinamento didattico
Attività caratterizzanti
| Ambito disciplinare | Settore | Cfu | |
|---|---|---|---|
| Min | Max | ||
| Discipline ingegneristiche |
ICAR/08 - SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
ING-IND/06 - FLUIDODINAMICA ING-IND/13 - MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE ING-IND/18 - FISICA DEI REATTORI NUCLEARI ING-IND/31 - ELETTROTECNICA ING-INF/02 - CAMPI ELETTROMAGNETICI ING-INF/04 - AUTOMATICA ING-INF/05 - SISTEMI DI ELABORAZIONE DELLE INFORMAZIONI |
27 | 31 |
| Discipline matematiche, fisiche e informatiche |
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA MAT/05 - ANALISI MATEMATICA MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA MAT/07 - FISICA MATEMATICA MAT/08 - ANALISI NUMERICA MAT/09 - RICERCA OPERATIVA |
30 | 46 |
Attività affini o integrative
| Ambito disciplinare | Settore | Cfu | |
|---|---|---|---|
| Min | Max | ||
| Attività formative affini o integrative |
ICAR/07 - GEOTECNICA
ICAR/09 - TECNICA DELLE COSTRUZIONI ING-IND/35 - INGEGNERIA ECONOMICO-GESTIONALE ING-INF/03 - TELECOMUNICAZIONI SECS-P/01 - ECONOMIA POLITICA SECS-S/01 - STATISTICA |
12 | 18 |
Altre attività
| Ambito disciplinare | Settore | Cfu | |
|---|---|---|---|
| Min | Max | ||
| A scelta dello studente | A scelta dello studente | 12 | 18 |
| Per prova finale e conoscenza della lingua straniera | Per la prova finale | 16 | 30 |
| Altre attività (art. 10) | Abilità informatiche e telematiche | - | - |
| Altre attività (art. 10) | Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro | - | - |
| Altre attività (art. 10) | Tirocini formativi e di orientamento | - | - |
| Altre attività (art. 10) | Ulteriori conoscenze linguistiche | - | - |
| Per stages e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali | Per stages e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali | - | - |
Quadro A1 - Consultazione con le organizzazioni rappresentative - a livello nazionale e internazionale, della produzione di beni e servizi, delle professioni
| Organo o soggetto accademico che effettua la consultazione | Organizzazioni consultate o direttamente o tramite documenti di settore | Modalità e tempi di studi e consultazioni | Documentazione |
| Il profilo professionale che il CdS intende formare | Principali funzioni e competenze della figura professionale |
| Ingegnere matematico specializzato in modellazione matematica e simulazione numerica | Funzioni
E' un professionista dotato sia di una buona preparazione ingegneristica che di una solida preparazione matematica. Ciò lo rende particolarmente adatto all'inserimento in gruppi di ricerca e sviluppo e di progettazione per esempio in società di produzione di beni industriali, agenzie ambientali, industrie biomediche, società di progettazione e/o gestione di complesse strutture di ingegneria civile, per le quali siano necessari studi progettuali approfonditi, basati sull'uso di procedure matematiche avanzate, al fine di sviluppare modelli matematici e simulazioni. Competenze Sa dedurre a partire dal problema applicativo il modello matematico da usare sulla base di un compromesso tra accuratezza desiderata e complessità tollerata, ricercando una soddisfacente aderenza alla realtà e ottimizzando i costi in termini di tempo e di denaro. Sa utilizzare i più aggiornati metodi numerici e quelle metodologie di visualizzazione e rappresentazione della soluzione utili a riportare i risultati ai collaboratori di altre discipline. |
| Ingegnere matematico specializzato in probabilità e statistica | Funzioni
E' in grado di gestire un intero sistema informativo di una azienda o di impresa di altro tipo. Può prendere iniziative autonome nella pianificazione di esperimenti o di ricerche, fornendo ai colleghi soluzioni originali per ottenere i dati necessari. Competenze Sa pianificare esperimenti, sondaggi e ricerche di mercato in maniera autonoma e con una visione complessiva degli scopi dell'impresa. Sa analizzare i risultati delle ricerche, individuarne e valorizzarne il contenuto informativo e inferenziale e fornire delle solide basi di supporto alle decisioni aziendali. Conosce gli strumenti della matematica dell'incerto per affrontare situazioni caratterizzate da un'alta aleatorietà, come le assicurazioni, gli investimenti, la qualità, il rischio, la variazione biologica e manifatturiera. |
| Consulente scientifico in aziende di servizi per le industrie | Funzioni
Grazie alla formazione interdisciplinare ricevuta, l'ingegnere matematico e' particolarmente adatto a lavorare in aziende di consulenza dove piuttosto che una specializzazione specifica, serve una spiccata versatilità e multidisciplinarità con competenze generali di tutte le Ingegnerie, degli aspetti economici e dei metodi di previsione e simulazione degli scenari possibili. Competenze Abbina nella stessa figura professionale una solida formazione matematico-fisica e competenze proprie di più settori dell'Ingegneria. Ciò consente all'ingegnere matematico di avere una visione completa dei vari aspetti di una specifica richiesta di miglioramento della produzione e della gestione commissionata di volta in volta all'azienda di consulenza. |
| Programmatore scientifico | Funzioni
Responsabile della produzione e della programmazione di codici ed elaborati di alto contenuto tecnologico. Competenze Conosce i più aggiornati metodi di calcolo computazionale utili per quelle società di ingegneria specializzate nella realizzazione di codici di calcolo finalizzato al trattamento di complessi problemi computazionali. Sa navigare nel cyberspazio per la raccolta e l'analisi di dati e di programmai utili ai fini aziendali. E' capace di utilizzare con competenza software di tipo numerico e statistico, di costruire ex-novo codici di calcolo o di interfaccia e di adattare codici esistenti a nuove esigenze. |
Sezione facoltativa:
| Preparazione per la prosecuzione degli studi | Conoscenze necessarie per la prosecuzione degli studi |
| Dottorato di ricerca
|
Grazie alle forti competenze multidisciplinari il laureato magistrale in Ingegneria Matematica è in grado di proseguire gli studi in programmi di dottorato di ricerca non esclusivamente nel settore della matematica applicata, ma anche in alri settori dell'Ingegneria, come dimostrato dalle recenti statistiche pubblicate su http://calvino.polito.it/~laurea/stats.html.
Per proseguire negli studi servono - ottime capacità matematiche e computazionali e conoscenze approfondite dei problemi dell'ingegneria. - un'eccellente attitudine all¿analisi dei problemi, alla loro formulazione in termini matematici ed alla loro risoluzione in termini computazionali. - capacità comunicative mirate alla trasmissione della conoscenza e atteggiamento critico nei confronti delle idee correnti. ... |
| Codici ISTAT | |
| 2.1.1.3 |
Matematici, statistici e professioni assimilate |
Quadro A4a - Obiettivi formativi specifici del Corso e descrizione del percorso formativo
| Lo studente acquisira' metodi matematici avanzati quali
- Tecniche di deduzione di modelli matematici; - Tecniche di soluzione analitica e numerica di equazioni alle derivate parziali; - Conoscenze di meccanica dei continui e di dinamica dei gas, dei fluidi e dei solidi; - Metodi numerici per la dinamica dei gas, dei fluidi e dei solidi; - Elementi di matematica discreta, crittografia e teoria dei codici; - Metodi ed algoritmi di ottimizzazione e di ricerca operativa; - Teoria e applicazioni dei processi stocastici e della statistica anche bayesiana, per problemi complessi. A seconda poi dei propri interessi applicativi, lo studente sceglierà a quali settori dell'ingegneria applicare le conoscenze matematiche acquisite negli altri corsi a carattere più teorico. Ciò conferirà allo studente una forte connotazione multidisciplinare. Le conoscenze di tipo ingegneristico si possono quindi raggruppare in - materie di ambito meccanico, con l'acquisizione di conoscenze del comportamento statico e dinamico di materiali fluidi e solidi, incluso la determinazione delle configurazioni di equilibrio, lo studio delle proprietà di stabilità e la determinazione delle frequenze di oscillazione propria; - materie di ambito elettrico/elettronico, con l'acquisizione di conoscenze sui campi elettromagnetici e sui circuiti elettrici - materie di ambito gestionale, con l'acquisizione di conoscenze di informatica a supporto delle decisioni, per la gestione di basi di dati, per la logistica, per l'analisi del rischio, per gli investimenti e per la qualità. La conclusione del percorso formativo prevede la stesura di una tesi di laurea riferita ad un lavoro svolto autonomamente dallo studente che evidenzi o l'uso innovativo di metodi matematici noti nell'applicazione specifica o lo sviluppo di metodi matematici innovativi. |
Quadro A4b - Risultati di apprendimento attesi
| Area di apprendimento | Risultati di apprendimento attesi | Insegnamenti / attivita formative |
| Modelli e metodi matematici |
Conoscenza e capacità di comprensione Conoscenza dei metodi matematici più avanzati e delle loro applicazioni all'ingegneria. A seconda dei propri interessi applicativi, lo studente acquisirà quindi alcune delle seguenti conoscenze - Tecniche di deduzione di modelli matematici; - Tecniche di soluzione analitica e numerica di equazioni alle derivate parziali; - Conoscenze di meccanica dei continui e di dinamica dei gas, dei fluidi e dei solidi; - Metodi numerici per la dinamica dei gas, dei fluidi e dei solidi; - Elementi di matematica discreta, crittografia e teoria dei codici; - Metodi ed algoritmi di ottimizzazione e di ricerca operativa; - Teoria e applicazioni dei processi stocastici e della statistica anche bayesiana, per problemi complessi. Strumenti didattici fondamentali sono la lezione frontale sia in aula che in laboratorio informatico. La valutazione delle conoscenze avviene non solo tramite esami orali e/o scritti, ma anche tramite attività di progetto. Capacità di applicare conoscenza e comprensione L¿attitudine al problem solving tipica di una formazione ingegneristica viene sviluppata attraverso esempi di applicazione delle metodologie insegnate. Si svilupperà anche la capacità di valutare i limiti degli strumenti modellistici e numerici disponibili e di scegliere quelli più adatti allo scopo specifico. Lo strumento didattico prevalente è l¿esercitazione in aula o in laboratorio di calcolo. Le verifiche di apprendimento, volte a provare la comprensione dei contenuti dei corsi e la capacità di risoluzione di problemi, prevedono a tal fine significative attività di progetto con la produzione di elaborati che stimolano lo studente sia ad un lavoro autonomo di sintesi che ad un lavoro di equipè. |
Equazioni della fisica matematica - MAT/07 (8 cfu)
Meccanica dei continui - MAT/07 (8 cfu) Metodi numerici per le equazioni alle derivate parziali - MAT/08 (10 cfu) Modelli matematici in biomeccanica e biomedicina - MAT/07 (6 cfu) |
| Applicazioni ingegneristiche |
Conoscenza e capacità di comprensione A seconda dei propri interessi applicativi, lo studente sceglierà a quali settori dell'ingegneria applicare le conoscenze dei metodi matematici acquisiti negli altri corsi a carattere più teorico. Ciò conferirà allo studente una forte connotazione multidisciplinare. Le conoscenze di tipo ingegneristico si possono quindi raggruppare in - materie di ambito meccanico, con l'acquisizione di conoscenze del comportamento statico e dinamico di materiali fluidi e solidi, incluso la determinazione delle configurazioni di equilibrio, lo studio delle proprietà di stabilità e la determinazione delle frequenze di oscillazione propria; - materie di ambito elettrico/elettronico, con l'acquisizione di conoscenze sui campi elettromagnetici e sui circuiti elettrici - materie di ambito gestionale, con l'acquisizione di conoscenze di informatica a supporto delle decisioni, per la gestione di basi di dati, per la logistica, per l'analisi del rischio, per gli investimenti e per la qualità. Strumento didattico fondamentale è la lezione frontale. La valutazione delle conoscenze avviene non solo tramite esami orali e/o scritti, ma anche tramite attività di progetto. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Si svilupperà la capacità di comprensione e valutazione di articoli tecnici e scientifici, prevalentemente in lingua inglese, e la capacità di schematizzare i problemi ingegneristici. Il conseguimento di tali capacità si realizza tramite esercitazioni in aula e in laboratorio sia di calcolo che sperimentali, studi di caso, utilizzo di software specifico, relazioni scritte su attività svolte. La verifica di tale conseguimento prevede significative attività di progetto con la produzione di elaborati che stimolano lo studente sia ad un lavoro autonomo di sintesi che ad un lavoro di equipè. Le verifiche di apprendimento sono volte a provare la comprensione dei contenuti dei corsi e la capacità di risoluzione di problemi. Strumenti didattici fondamentali sono la lezione frontale sia in aula che in laboratorio. |
Fluidodinamica - ING-IND/06 (8 cfu)
Fluidodinamica e Ingegneria del vento computazionali - MAT/08 (6 cfu) Meccanica dei solidi - ICAR/08 (6 cfu) Meccanica delle vibrazioni - ING-IND/13 (6 cfu) Optimization methods and algorithms - MAT/09 (6 cfu) |
| Crediti liberi | ||
| Tesi |
| Autonomia di giudizio |
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Il Laureato Magistrale in Ingegneria Matematica sviluppa la sua autonomia di giudizio applicando le teorie e metodologie matematiche alla risoluzione di problemi complessi di origine ingegneristica. Gli insegnamenti di carattere applicativo abbinano alla formazione teorica esempi applicativi e coinvolgono gli allievi individualmente e in gruppo nello sviluppo di progetti specifici che riguardano l¿analisi, il controllo, lo sviluppo di processi industriali, il comportamento di materiali (solidi, fluidi e gassosi) e di strutture, la dinamica di fenomeni naturali.
Le capacità di giudizio autonomo sono messe continuamente a confronto nelle attività di progetto, e soprattutto si consolidano nello sviluppo di una tesi, che deve avere carattere di originalità eventualmente svolta in azienda. |
| Abilità comunicative |
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Caratteristica peculiare del laureato magistrale in Ingegneria Matematica è quella di associare solide conoscenze matematiche e fisiche con la capacità di dialogare con gli ingegneri di tutti i settori.
Le abilità comunicative acquisite durante i corsi consentiranno al laureato di: - utilizzare metodi e strumenti di rappresentazione e comunicazione (grafica, visuale, verbale, scritta) ricorrendo a strumenti tradizionali ed innovativi, anche di natura multimediale; - saper ascoltare e saper rispondere ai punti di vista altrui all¿interno di gruppi di lavoro cui concorrono le diverse figure professionali coinvolte nel processo di innovazione tecnologica, allo scopo di dare un adeguato trattamento matematico a problemi applicativi e di trasferire i risultati ottenuti agli utilizzatori finali. Le abilità comunicative saranno acquisite dagli allievi durante la stesura dei rapporti scritti e delle presentazioni orali richieste per l¿esposizione dei risultati derivanti da lavori di gruppo finalizzati alla formulazione, analisi e risoluzione di specifici problemi complessi proposti negli insegnamenti applicativi. In queste attività le capacità di espressione chiara e sintetica costituiscono un importante elemento di giudizio. Le presentazioni dei progetti svolti dovranno avere la caratteristica di essere comprensibile ad un uditore non specialista ed ad una platea multidisciplinare. L'ingegnere matematico è in grado di utilizzare ad un ottimo livello la lingua inglese o almeno a buon livello sia l'inglese che una seconda lingua. Queste capacità vengono acquisite anche grazie all'utilizzo di testi in inglese e la presenza di lezioni tenute in inglese. E' inoltre possibile effettuare periodi di studio all'estero e svolgere la tesi seguiti da referenti locali con cui sono stabiliti rapporti di collaborazione scientifica. L¿attività di tesi infine prevede una stesura autonoma eventualmente in inglese e la sua presentazione pubblica, in cui l¿approfondimento della tematica, i giudizi autonomi formatisi, le soluzioni ed i risultati devono essere trasmessi in modo efficace e discussi in modo critico. |
| Capacità di apprendimento |
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Le capacità di apprendimento sono coltivate e verificate durante tutto l¿iter formativo. Le conoscenze acquisite nei vari corsi dovranno essere concretizzate dal laureato magistrale in Ingegneria Matematica al completamento dei vari passi del ciclo di modellazione matematica, cioè
- comprensione del fenomeno fisico e del problema ingegneristico, - deduzione del modello matematico deterministico o stocastico, - sua analisi qualitativa e simulazione numerica, - confronto con i dati sperimentali e loro valutazione statistica. Il raggiungimento di questi obiettivi dovranno essere messi in evidenza durante l'attività di tesi. Una parte importante del suo sviluppo è costituita dalla ricerca autonoma di materiale bibliografico e articoli scientifici e dallo sviluppo di una propria linea progettuale. Il corso di studi ha come obiettivo fondamentale di fornire allo studente due solide gambe rappresentate dalle conoscenze di metodi matematici avanzati e delle fondamentali ingegnerie che gli permetta anche dopo la conclusione del proprio percorso di studi di mantenersi sempre aggiornato ed al passo con l'innovazione tecnologica. |
Quadro A5 - Prova finale
La prova finale rappresenta un importante momento formativo del corso di laurea magistrale e consiste in una tesi che deve essere elaborata in modo originale dallo studente sotto la guida di un relatore. E' richiesto che lo studente svolga autonomamente la fase di studio approfondito di un problema tecnico progettuale, prenda in esame criticamente la documentazione disponibile ed elabori il problema, proponendo soluzioni ingegneristiche adeguate. Il lavoro può essere svolto presso i dipartimenti e i laboratori dell'Ateneo, presso altre università italiane o straniere, presso laboratori di ricerca esterni e presso industrie e studi professionali con i quali sono stabiliti rapporti di collaborazione.
L'esposizione e la discussione dell'elaborato avvengono di fronte ad apposita commissione. Il laureando dovrà dimostrare capacità di operare in modo autonomo, padronanza dei temi trattati e attitudine alla sintesi nel comunicarne i contenuti e nel sostenere una discussione.
La Tesi può essere eventualmente redatta e presentata in lingua inglese.
Modalità di assegnazione e dettagli sullo svolgimento della prova finale sono precisati nel regolamento didattico di Corso di Laurea Magistrale.
