Qualità della formazione
A.A. 2014/15
Corso di Laurea Magistrale in INGEGNERIA MATEMATICA
Università: Politecnico di Torino
Collegio: Collegio di Ingegneria Matematica
Dipartimento: DISMA
Classe: LM-44 - MODELLISTICA MATEMATICO-FISICA PER L'INGEGNERIA
Esiste nella forma attuale dall'anno accademico: 2010/11
Lingua in cui si tiene il corso:
Indirizzo internet del corso: https://www.polito.it/corsi/32-39
Tasse: https://www.polito.it/didattica/servizi-e-vita-al-politecnico/diritto-allo-studio-e-contribuzione-studentesca/contribuzione-studentesca
Modalità di svolgimento: Corso di studio convenzionale
Il Corso di Studio in breve
| Il corso di laurea magistrale in Ingegneria Matematica è stato istituito nel 1999 come primo corso di laurea in Italia con questa denominazione. Esso si rivolge a studenti interessati ad applicare la matematica a problemi dell'Ingegneria, dell'industria e dei settori produttivi in generale. L'obiettivo principale è quello di far sviluppare allo studente una mentalità da problem solver tale da poter affrontare, descrivere e risolvere problematiche complesse, che richiedono un'approfondita indagine sia di tipo modellistico-numerico che di tipo probabilistico-statistico. A tal fine il laureato ha un profilo interdisciplinare ed all'interno della matematica multidisciplinare.
Infatti, acquisendo i vari strumenti della matematica applicata ed utilizzando opportunamente modelli matematici, simulazioni numeriche e metodi probabilistico-statistici, il laureato è in grado di fornire il suo contributo nei passaggi chiave nella fase di progettazione di nuove tecnologie. In particolare, il corso in Ingegneria Matematica prepara lo studente all'utilizzo di metodi matematici per i problemi che si pongono nell'innovazione tecnologica. |
Obiettivi formativi qualificanti
Attività formative dell'ordinamento didattico
Attività caratterizzanti
| Ambito disciplinare | Settore | Cfu | |
|---|---|---|---|
| Min | Max | ||
| Discipline ingegneristiche |
ICAR/08 - SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
ING-IND/06 - FLUIDODINAMICA ING-IND/13 - MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE ING-IND/18 - FISICA DEI REATTORI NUCLEARI ING-IND/31 - ELETTROTECNICA ING-INF/02 - CAMPI ELETTROMAGNETICI ING-INF/04 - AUTOMATICA ING-INF/05 - SISTEMI DI ELABORAZIONE DELLE INFORMAZIONI |
28 | 40 |
| Discipline matematiche, fisiche e informatiche |
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA MAT/05 - ANALISI MATEMATICA MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA MAT/07 - FISICA MATEMATICA MAT/08 - ANALISI NUMERICA MAT/09 - RICERCA OPERATIVA |
32 | 48 |
Attività affini o integrative
| Ambito disciplinare | Settore | Cfu | |
|---|---|---|---|
| Min | Max | ||
| Attività formative affini o integrative |
ICAR/07 - GEOTECNICA
ICAR/09 - TECNICA DELLE COSTRUZIONI ING-IND/35 - INGEGNERIA ECONOMICO-GESTIONALE ING-INF/03 - TELECOMUNICAZIONI SECS-P/01 - ECONOMIA POLITICA SECS-S/01 - STATISTICA |
12 | 18 |
Altre attività
| Ambito disciplinare | Settore | Cfu | |
|---|---|---|---|
| Min | Max | ||
| A scelta dello studente | A scelta dello studente | 12 | 18 |
| Per prova finale e conoscenza della lingua straniera | Per la prova finale | 16 | 30 |
| Altre attività (art. 10) | Abilità informatiche e telematiche | - | - |
| Altre attività (art. 10) | Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro | - | - |
| Altre attività (art. 10) | Tirocini formativi e di orientamento | - | - |
| Altre attività (art. 10) | Ulteriori conoscenze linguistiche | - | - |
| Per stages e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali | Per stages e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali | - | - |
| Domanda di formazione (Quadri A1, A2)
I quadri A1 e A2 (a,b) di questa Sezione descrivono gli obiettivi di formazione che il Corso di Studio si propone di realizzare attraverso la progettazione e la messa in opera del Corso, definendo la Domanda di formazione e i Risultati di apprendimento attesi. Questa sezione risponde alla domanda “A cosa mira il Corso di Studio?” Si tratta di una sezione pubblica accessibile senza limitazioni sul portale web dell’Ateneo ed è concepita per essere letta da potenziali studenti e loro famiglie, potenziali datori di lavoro, eventuali esperti durante il periodo in cui sia stato loro affidato un mandato di valutazione o accreditamento del CdS. Ai fini della progettazione del Corso di Studio si tiene conto sia della domanda di competenze del mercato del lavoro e del settore delle professioni sia della richiesta di formazione da parte di studenti e famiglie: queste vengono definite attraverso le funzioni o i ruoli professionali che il Corso di Studio prende a riferimento in un contesto di prospettive occupazionali e di sviluppo personale e professionale. Un’accurata ricognizione e una corretta definizione hanno lo scopo di facilitare l’incontro tra la domanda di competenze e la richiesta di formazione per l’accesso a tali competenze. Hanno inoltre lo scopo di facilitare l’allineamento tra la domanda di formazione e i risultati di apprendimento che il Corso di Studio persegue. Risultati di apprendimento attesi (Quadri A3, A4, A5) I risultati di apprendimento attesi sono quanto uno studente dovrà conoscere, saper utilizzare ed essere in grado di dimostrare alla fine di ogni segmento del percorso formativo seguito. I risultati di apprendimento sono stabiliti dal Corso di Studio in coerenza con le competenze richieste dalla domanda di formazione e sono articolati in una progressione che consenta all’allievo di conseguire con successo i requisiti posti dalla domanda di formazione esterna. Il piano degli studi è composto di moduli di insegnamento organizzati in modo da conseguire obiettivi di costruzione delle conoscenze e delle abilità. Ciascun modulo presuppone un certo numero di conoscenze già acquisite o di qualificazioni ottenute in precedenza. Per ogni area di apprendimento, che raggruppa moduli di insegnamento in accordo agli obiettivi comuni che li caratterizzano, vengono descritte le conoscenze e le abilità che in generale quell’area si propone come obiettivo. È possibile poi aprire tutte le schede dove ciascun modulo di insegnamento espone in dettaglio i suoi propri risultati di apprendimento particolari che concorrono all’obiettivo di area. Vengono infine descritte le caratteristiche del lavoro da sviluppare per la tesi di laurea, ossia il progetto finale che lo studente deve affrontare al fine di completare la sua formazione dimostrando di aver raggiunto il livello richiesto di autonomia. |
| In adeguamento al D.M. 270/04, il corso di laurea in Ingegneria Matematica è la naturale trasformazione del preesistente omologo corso di laurea relativo all'ordinamento 509, già accreditato presso la regione Piemonte secondo obiettivi di qualità, che sono stati mantenuti e rafforzati nel progetto del nuovo ordinamento che si sviluppa in piena sintonia con gli indicatori di Dublino.
Nella fase di aggiornamento è stato instaurato un rapporto di consultazione con gli ex-studenti e le aziende che hanno assunto ingegneri matematici (si vedano i file 270IndagineConoscitivaLaureatiRisultati.pdf e 270IndagineConoscitivaAziendeRiassunto.pdf). Questa consultazione è continuata nel tempo anche tramite incontri con periodicità annuale (si veda il file VerbaleIncontroExStudenti_12_2012.pdf). Altro elemento fondamentale nella stesura dell'offerta formativa è il continuo monitoraggio delle capacità di assorbimento dei laureati da parte del mondo del lavoro (si vedano i file DatabaseLaureati_12_2013.pdf e brochure.pdf) che ha permesso un'ottimizzazione dell'offerta formativa alla luce delle competenze richieste dal mondo del lavoro. La progettazione e l'aggiornamento dei piani degli studi del Corso di Laurea sono stati realizzati consultando l'associazione universitaria di riferimento, la SIMAI (Società di Matematica Applicata ed Industriale) che effettua un continuo monitoraggio delle esigenze di tipo matematico'-statistico nel mondo industriale, nonché le organizzazioni rappresentative del mondo della produzione, dei servizi e delle professioni, nonché rappresentanti ed associazioni del mondo socio-economico. Fondamentale è anche il ruolo del Sistema di Consultazione Politecnico-Sistema Socioeconomico, costituito nel corso dell’anno 2000, in ottemperanza al Decreto Ministeriale sull’autonomia didattica (DM 509/99). |
Quadro A1 - Consultazione con le organizzazioni rappresentative - a livello nazionale e internazionale, della produzione di beni e servizi, delle professioni
| Organo o soggetto accademico che effettua la consultazione | Organizzazioni consultate o direttamente o tramite documenti di settore | Modalità e tempi di studi e consultazioni | Documentazione | ||||
| Referente del Corso di Studio | Ex-studenti | Durante il passaggio dall'ordinamento 509 al 270/04 e annualmente |
270indagineconoscitivaazienderiassunto.pdf 270indagineconoscitivalaureatirisultati.pdf verbaleincontroexstudenti_12_2012.pdf |
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| Referente del Corso di Studio | Aziende che hanno assunto laureati in Ingegneria Matematica | Inizio dell'anno per monitorare lo stato occupazionale dei laureati. |
databaselaureati_12_2013.pdf brochure.pdf |
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| Commissione di Collegio per i tirocini | Aziende che ospitano studenti per l’attività di tirocinio | Rapporto annuale con l'analisi dei risultati dei tirocinio, attraverso i giudizi ed i commenti degli studenti e delle aziende ospitanti.
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riassunto valutazione tirocini in azienda 2013.pdf |
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| Consiglio del Corso di Studi (CCdS)
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Il CCdS delibera sulla formazione, avvalendosi delle consultazioni svolte in passato e delle tendenze emergenti dal mondo del lavoro di cui sopra.
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Modalità: riunione con o.d.g. mirato.
Tempi: trimestrale (in media) |
verbalicaf.zip |
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| Consulta Politecnico/sistema socio-economico | A livello di Ateneo è istituita la Consulta “Politecnico/sistema socio-economico” sulla formazione, con la finalità di definire linee di indirizzo per la programmazione dell’offerta formativa e reperire i pareri utili ai fini di una eventuale riprogettazione della stessa. | Le strutture di consultazione si esprimono periodicamente sia sul processo sia sul prodotto per ognuno dei singoli corsi di studio attivati. |
verbale consulta 20100118.pdf verbale_consulta_20120307 v2.pdf |
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| I laureati in Ingegneria Matematica sono in grado di svolgere le seguenti attività:
- scegliere il modello matematico opportuno da utilizzare sulla base di un compromesso tra accuratezza desiderata e complessità tollerata; - analizzare dal punto di vista qualitativo e quantitativo l'output generato dal modello e la rispondenza con il fenomeno di interesse; - simulare numericamente fenomeni naturali, processi industriali e comportamenti di materiali e di strutture; - effettuare una analisi di dati statistici, sintetizzarli, adattarli ai modelli stocastici di interesse nelle applicazioni, utilizzarli a scopo previsionale in analisi affidabilistiche e decisionali; - affrontare, con la mentalità propria dell’ingegnere, problematiche relative a sistemi complessi, nei quali è presente una forte interdisciplinarietà, utilizzando metodologie offerte dai vari settori della Matematica Applicata. Il percorso formativo è quindi volto ad assicurare che siano presenti tutti gli strumenti conoscitivi necessari per lo svolgimento della professione di ingegnere matematico, nella quale si integrano conoscenze e competenze di: - modellazione matematica, finalizzate alla deduzione, a partire dal problema applicativo, del modello matematico adatto alla descrizione del fenomeno ed alla analisi delle soluzioni dal punto di vista qualitativo e quantitativo; - simulazione numerica, finalizzata alla approssimazione e rappresentazione della soluzione utilizzando i più aggiornati metodi di integrazione numerica; - probabilità e statistica, finalizzate alla trattazione dei problemi non deterministici ed alla gestione ed all'interpretazione dei dati sperimentali e provenienti da modelli probabilistici; - ingegneria, finalizzate all'acquisizione delle conoscenze e delle problematiche che caratterizzano le applicazioni derivanti dal mondo reale. I laureati si inseriscono tendenzialmente in gruppi di progettazione per sviluppare modelli matematici e simulazioni, analizzare dati, fare analisi di rischio, risolvere problemi di ottimizzazione. |
| Il profilo professionale che il CdS intende formare | Principali funzioni e competenze della figura professionale | ||||||
| Ingegnere matematico specializzato in modellazione matematica e simulazione numerica | FUNZIONE IN UN CONTESTO DI LAVORO:
E' un professionista dotato sia di una buona preparazione ingegneristica che di una solida preparazione matematica. Ciò lo rende particolarmente adatto all'inserimento in gruppi di ricerca e sviluppo e di progettazione per le quali siano necessari studi progettuali approfonditi, basati sull'uso di procedure matematiche avanzate, al fine di sviluppare modelli matematici e simulazioni. COMPETENZE ASSOCIATE ALLA FUNZIONE: - Partendo dal problema applicativo identifica e deduce il modello matematico da usare sulla base di un compromesso tra accuratezza desiderata e complessità tollerata, ricercando una soddisfacente aderenza alla realtà e ottimizzando i costi in termini di tempo e di denaro. - Utilizza i più aggiornati metodi numerici e quelle metodologie di visualizzazione e rappresentazione della soluzione utili a riportare i risultati ai collaboratori di altre discipline. SBOCCHI PROFESSIONALI: - Società di produzione di beni industriali - Aziende informatiche - Agenzie ambientali - Industrie biomediche - Società di progettazione e/o gestione di complesse strutture di ingegneria civile, - Società di ingegneria specializzate nella simulazione - Centri e i laboratori di ricerca. |
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| Ingegnere matematico specializzato in probabilità e statistica | FUNZIONE IN UN CONTESTO DI LAVORO:
E' in grado di gestire le basi di dati di una azienda o di impresa di altro tipo e di estrarre informazioni dai dati presenti su internet e nei social networks. Può prendere iniziative autonome nella pianificazione di esperimenti o di ricerche, fornendo ai colleghi soluzioni originali per ottenere i dati necessari. COMPETENZE ASSOCIATE ALLA FUNZIONE: - Pianifica esperimenti, sondaggi e ricerche di mercato in maniera autonoma e con una visione complessiva degli scopi dell'impresa. - Analizza i risultati delle ricerche, individuandone e valorizzandone il contenuto informativo e inferenziale e fornendo delle solide basi di supporto alle decisioni aziendali. - Analizza le dinamiche di reti (sociali, biologiche, infrastrutturali, logistiche). - Affronta problemi di ottimizzazione identificando le migliori soluzioni anche di problemi vincolati, sia di tipo continuo che discreto che su reti. - Utilizzando gli strumenti della matematica dell'incerto affronta problematiche e situazioni caratterizzate da un'alta aleatorietà, come quelle presenti nel mondo delle assicurazioni, degli investimenti, della qualità, dell'analisi di rischio, della biologica e della medicina. SBOCCHI PROFESSIONALI: - Società statistiche - Società di produzione di beni industriali - Società di consulenza - Banche - Assicurazioni - Industrie biomediche e farmaceutiche - Centri e i laboratori di ricerca. |
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| Consulente scientifico in aziende di servizi per le industrie | FUNZIONE IN UN CONTESTO DI LAVORO:
Grazie alla formazione interdisciplinare ricevuta, l'ingegnere matematico e' particolarmente adatto a lavorare in aziende di consulenza, sia di tipo gestionale che informatico, dove piuttosto che una specializzazione specifica, serve una spiccata versatilità e multidisciplinarità con competenze generali di tutte le Ingegnerie, degli aspetti economici e dei metodi di previsione e simulazione degli scenari possibili. COMPETENZE ASSOCIATE ALLA FUNZIONE: Supporta i processi decisionali legati alla specifica richiesta di miglioramento della produzione e della gestione commissionata di volta in volta all'azienda di consulenza, abbinando la sua solida formazione matematico-fisica e le competenze proprie di più settori dell'Ingegneria. SBOCCHI PROFESSIONALI: - Società di produzione di beni industriali - Società di consulenza - Aziende informatiche |
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| Programmatore scientifico | FUNZIONE IN UN CONTESTO DI LAVORO: Responsabile della produzione e della programmazione di codici ed elaborati di alto contenuto tecnologico. COMPETENZE ASSOCIATE ALLA FUNZIONE: - Utilizza i più aggiornati metodi di calcolo computazionale. - Raccoglie ed analizza dati e programmi utili ai fini aziendali. - Utilizza con competenza software di tipo numerico e statistico, costruendo ex-novo codici di calcolo o di interfaccia oppure adattando codici esistenti a nuove esigenze. SBOCCHI PROFESSIONALI: - Società di produzione di beni industriali - Aziende informatiche, - Società di ingegneria specializzate nella simulazione - Centri e i laboratori di ricerca. |
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Sezione facoltativa:
| Preparazione per la prosecuzione degli studi | Conoscenze necessarie per la prosecuzione degli studi | ||||||
| Dottorato di ricerca
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Grazie alle forti competenze multidisciplinari il laureato magistrale in Ingegneria Matematica è in grado di proseguire gli studi in programmi di dottorato di ricerca non esclusivamente nel settore della matematica applicata, ma anche in alri settori dell'Ingegneria, come quantificabile dai dati presenti nel file brochure.pdf.
Per proseguire negli studi servono - ottime capacità matematiche e computazionali e conoscenze approfondite dei problemi dell'ingegneria. - un'eccellente attitudine all'analisi dei problemi, alla loro formulazione in termini matematici ed alla loro risoluzione in termini computazionali. - capacità comunicative mirate alla trasmissione della conoscenza e atteggiamento critico nei confronti delle idee correnti. ... |
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| Codici ISTAT | |
| 2.1.1.3.1 |
Matematici |
| 2.1.1.3.2 |
Statistici |
| 2.6.2.1.1 |
Ricercatori e tecnici laureati nelle scienze matematiche e dell’informazione |
| 2.6.2.3.1 |
Ricercatori e tecnici laureati nelle scienze ingegneristiche civili e dell’architettura |
Quadro A4a - Obiettivi formativi specifici del Corso e descrizione del percorso formativo
| Obiettivo specifico del corso di laurea magistrale in Ingegneria Matematica è la preparazione di un professionista che sappia utilizzare le tecnologie dell'Ingegneria e le metodologie della Matematica Applicata per descrivere e risolvere problematiche complesse, che richiedono un'approfondita indagine di tipo modellistico-numerico e di tipo probabilistico-statistico. La formazione di questa figura vede pertanto la confluenza di due ambiti formativi: quello matematico, che fornisce una solida preparazione di base, e quello fisico/ingegneristico, che fornisce gli strumenti per la comprensione e la descrizione dei problemi dell'Ingegneria. Così facendo, l'ingegnere matematico acquisisce sia una solida cultura matematica sia una conoscenza delle discipline ingegneristiche di base. Caratterizzato da questa forte connotazione interdisciplinare e da una forte sinergia con le discipline dell'Ingegneria, il corso di laurea dà la possibilità agli studenti di affrontare problemi provenienti da vari settori dell'ingegneria e riguardanti sia sistemi artificiali, costruiti o costruibili dall'uomo, sia sistemi e fenomeni naturali.
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| Dopo lo studio di alcune discipline matematiche trasversali, lo studente può scegliere tra un percorso indirizzato alla formulazione di modelli matematici ed alla loro simulazione numerica ed un percorso indirizzato allo studio dei sistemi aleatori, della gestione dati, dei problemi su reti e dei problemi di ottimizzazione.
Le materie a scelta permetteranno comunque un osmosi tra i due indirizzi conferendo allo studente una forte connotazione multidisciplinare. La conclusione del percorso formativo prevede la stesura di una tesi di laurea riferita ad un lavoro svolto autonomamente dallo studente che evidenzi o l'uso innovativo di metodi matematici noti nell'applicazione specifica o lo sviluppo di metodi matematici innovativi. I contenuti scientifico-disciplinari suddivisi per area di apprendimento e definiti tramite i "descrittori di Dublino" sono riportati nella tabella relativa al Quadro A4b - Risultati di apprendimento attesi. |
Quadro A4b - Risultati di apprendimento attesi
| Area di apprendimento | Risultati di apprendimento attesi | Insegnamenti / attivita formative |
| Discipline matematiche comuni |
Conoscenza e capacità di comprensione Lo studente acquisirà metodi matematici avanzati quali - Tecniche di deduzione di modelli matematici; - Tecniche di soluzione analitica e numerica di equazioni alle derivate parziali; - Conoscenze teoriche e pratiche relative all'analisi dei processi stocastici e della statistica anche bayesiana, per problemi complessi; - Tecniche di ottimizzazione. Capacità di applicare conoscenza e comprensione L'attitudine al problem solving tipica di una formazione ingegneristica viene sviluppata attraverso esempi di applicazione delle metodologie insegnate. Si svilupperà anche la capacità di valutare i limiti degli strumenti modellistici e numerici disponibili e di scegliere quelli più adatti allo scopo specifico. Lo strumento didattico prevalente è l'esercitazione in aula o in laboratorio di calcolo. |
Convex optimization and engineering applications - ING-INF/04 (6 cfu)
Equazioni della fisica matematica - MAT/07 (8 cfu) Metodi numerici per le equazioni alle derivate parziali - MAT/08 (8 cfu) Stochastic processes/Modelli statistici - Modelli statistici - ING-INF/05 (2 cfu) Stochastic processes/Modelli statistici - Modelli statistici - SECS-S/01 (4 cfu) Stochastic processes/Modelli statistici - Stochastic processes - MAT/06 (6 cfu) |
| Discipline matematiche per il percorso di Modellizzazione Matematica e Simulazione |
Conoscenza e capacità di comprensione Lo studente acquisirà la conoscenza dei metodi matematici più avanzatiadatte alla loro applicazione ai problemi dell'ingegneria industriale, civile e biomedica.In particolare, acquisirà - Conoscenze di meccanica dei continui e di dinamica dei gas, dei fluidi e dei solidi; - Metodi numerici per la dinamica dei gas, dei fluidi e dei solidi; - Metodi di modellazione matematica in biomedicina Strumenti didattici fondamentali sono la lezione frontale sia in aula che in laboratorio informatico. Le modalità di esame sono esposte per ogni modulo di insegnamento nella propria scheda informativa. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Vengono sviluppate le tematiche matematiche proprie delle applicazioni industriali, civili, biomediche e biomeccaniche sia dal punto di vista modellistico che numerico. Le verifiche di apprendimento, volte a provare la comprensione dei contenuti dei corsi e la capacità di risoluzione di problemi, prevedono a tal fine significative attività di progetto con la produzione di elaborati che stimolano lo studente sia ad un lavoro autonomo di sintesi che ad un lavoro di equipè. Alcuni insegnamenti vedono la compartecipazione di un matematico ed un ingegnere. Tali corsi hanno lo scopo di presentare in maniera unitaria le esigenze del mondo dell'ingegneria e i modelli e metodi matematici collegati. |
Fluidodinamica e Ingegneria del vento computazionali - ICAR/09 (6 cfu)
Fluidodinamica e Ingegneria del vento computazionali - MAT/08 (6 cfu) Meccanica dei continui - MAT/07 (8 cfu) Meccanica dei mezzi porosi - ICAR/07 (6 cfu) Modelli di trasporto e teorie cinetiche - MAT/07 (8 cfu) Modelli matematici in biomeccanica e biomedicina - MAT/07 (6 cfu) |
| Discipline matematiche per il percorso di Dati, Reti e Ottimizzazione |
Conoscenza e capacità di comprensione Lo studente acquisirà le metodologie matematiche per studiare le dinamiche su reti (sociali, biologiche, logistiche, infrastrutturali). Acquisirà inoltre conoscenze di crittografia e teoria dei codici, e metodi ed algoritmi propri della ricerca operativa. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Vengono sviluppate le tematiche matematiche proprie della probabilità e della statistica, dell'ottimizzazione e dell'analisi dei dati. L'attitudine al problem solving tipica di una formazione ingegneristica viene sviluppata attraverso esempi di applicazione delle metodologie insegnate applicate a sistemi aleatori o su reti. Si applicheranno le metodologie apprese teoricamente alla ricerca di soluzioni ottimali o sub-ottimali di problemi applicativi. Lo strumento didattico prevalente è l'esercitazione in aula o in laboratorio di calcolo. |
Cryptography - ING-INF/03 (6 cfu)
Discrete Mathematics/Graphs and dynamics over networks - Discrete Mathematics - MAT/05 (6 cfu) Discrete Mathematics/Graphs and dynamics over networks - Graphs and dynamics over network - MAT/05 (6 cfu) Optimization methods and algorithms - MAT/09 (6 cfu) |
| Discipline ingegneristiche per il percorso di Modellizzazione Matematica e Simuazione |
Conoscenza e capacità di comprensione A seconda dei propri interessi applicativi, lo studente sceglierà a quali settori dell'ingegneria indusriale, civile e biomedica applicare le conoscenze dei metodi matematici acquisiti negli altri corsi. Ciò conferirà allo studente una forte connotazione multidisciplinare. Le conoscenze di tipo ingegneristico permetteranno - l'acquisizione di conoscenze del comportamento statico e dinamico di materiali fluidi e solidi, incluso la determinazione delle configurazioni di equilibrio, - lo studio delle proprietà di stabilità e la determinazione delle frequenze di oscillazione propria; - l'acquisizione di conoscenze sui campi elettromagnetici e la loro simulazione numerica Strumento didattico fondamentale è la lezione frontale. La valutazione delle conoscenze avviene non solo tramite esami orali e/o scritti, ma anche tramite attività di progetto. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Si svilupperà la capacità di comprensione e valutazione di articoli tecnici e scientifici, prevalentemente in lingua inglese, e la capacità di schematizzare i problemi ingegneristici. Il conseguimento di tali capacità si realizza tramite esercitazioni in aula e in laboratorio sia di calcolo che sperimentali, studi di caso, utilizzo di software specifico, relazioni scritte su attività svolte. La verifica di tale conseguimento prevede significative attività di progetto con la produzione di elaborati che stimolano lo studente sia ad un lavoro autonomo di sintesi che ad un lavoro di equipè. Le verifiche di apprendimento sono volte a provare la comprensione dei contenuti dei corsi e la capacità di risoluzione di problemi. Strumenti didattici fondamentali sono la lezione frontale sia in aula che in laboratorio. |
Fluidodinamica - ING-IND/06 (8 cfu)
Meccanica dei solidi - ICAR/08 (6 cfu) Meccanica delle vibrazioni - ING-IND/13 (6 cfu) Progettazione numerica di dispositivi elettromagnetici - ING-IND/31 (8 cfu) |
| Discipline ingegneristiche per il percorso di Dati, Reti e Ottimizzazione |
Conoscenza e capacità di comprensione A seconda dei propri interessi applicativi, lo studente sceglierà a quali settori dell'ingegneria applicare le conoscenze dei metodi matematici acquisiti negli altri corsi a carattere più teorico. Ciò conferirà allo studente una forte connotazione multidisciplinare. Le conoscenze di tipo ingegneristico si possono quindi raggruppare in - materie di ambito elettrico/elettronico, con l'acquisizione di conoscenze sui campi elettromagnetici e sui circuiti elettrici - materie di ambito gestionale, con l'acquisizione di conoscenze di informatica a supporto delle decisioni, per la gestione di basi di dati, per la logistica, per l'analisi del rischio, per gli investimenti e per la qualità. Strumento didattico fondamentale è la lezione frontale. La valutazione delle conoscenze avviene non solo tramite esami orali e/o scritti, ma anche tramite attività di progetto. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Si svilupperà la capacità di comprensione e valutazione di articoli tecnici e scientifici, prevalentemente in lingua inglese, e la capacità di schematizzare i problemi ingegneristici. Il conseguimento di tali capacità si realizza tramite esercitazioni in aula e in laboratorio sia di calcolo che sperimentali, studi di caso, utilizzo di software specifico, relazioni scritte su attività svolte. La verifica di tale conseguimento prevede significative attività di progetto con la produzione di elaborati che stimolano lo studente sia ad un lavoro autonomo di sintesi che ad un lavoro di equipè. Le verifiche di apprendimento sono volte a provare la comprensione dei contenuti dei corsi e la capacità di risoluzione di problemi. Strumenti didattici fondamentali sono la lezione frontale sia in aula che in laboratorio. |
Algorithms for optimization and statistical inference - ING-INF/05 (6 cfu)
Business intelligence - ING-INF/05 (8 cfu) Economia aziendale - ING-IND/35 (8 cfu) Financial Engineering - ING-IND/35 (8 cfu) Modelli e sistemi a eventi discreti - ING-INF/04 (6 cfu) Sistemi per la gestione di basi di dati - ING-INF/05 (8 cfu) |
| Crediti liberi |
Crediti liberi - *** N/A *** (18 cfu)
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| Tesi |
Tesi - *** N/A *** (16 cfu)
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| Autonomia di giudizio |
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Il laureato magistrale in Ingegneria Matematica sviluppa la sua autonomia di giudizio applicando le teorie e metodologie matematiche alla risoluzione di problemi complessi di origine ingegneristica. Gli insegnamenti di carattere applicativo abbinano alla formazione teorica esempi applicativi e coinvolgono gli allievi individualmente e in gruppo nello sviluppo di progetti specifici che riguardano l'analisi, il controllo, lo sviluppo di processi industriali, il comportamento di materiali (solidi, fluidi e gassosi) e di strutture, la dinamica di fenomeni naturali.
Le capacità di giudizio autonomo sono messe continuamente a confronto nelle attività di progetto, e soprattutto si consolidano nello sviluppo di una tesi, che deve avere carattere di originalità eventualmente svolta in azienda. |
| Abilità comunicative |
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Caratteristica peculiare del laureato magistrale in Ingegneria Matematica è quella di associare solide conoscenze matematiche e fisiche con la capacità di dialogare con gli ingegneri di tutti i settori.
Le abilità comunicative acquisite durante i corsi consentiranno al laureato di: - utilizzare metodi e strumenti di rappresentazione e comunicazione (grafica, visuale, verbale, scritta) ricorrendo a strumenti tradizionali ed innovativi, anche di natura multimediale; - saper ascoltare e saper rispondere ai punti di vista altrui all'interno di gruppi di lavoro cui concorrono le diverse figure professionali coinvolte nel processo di innovazione tecnologica, allo scopo di dare un adeguato trattamento matematico a problemi applicativi e di trasferire i risultati ottenuti ai collaboratori. Le abilità comunicative saranno acquisite dagli allievi durante la stesura dei rapporti scritti e delle presentazioni orali richieste per l'esposizione dei risultati derivanti da lavori di gruppo finalizzati alla formulazione, analisi e risoluzione di specifici problemi complessi proposti negli insegnamenti applicativi. In queste attività le capacità di espressione chiara e sintetica costituiscono un importante elemento di giudizio. Le presentazioni dei progetti svolti dovranno avere la caratteristica di essere comprensibile ad un uditore non specialista ed ad una platea multidisciplinare. L'ingegnere matematico è in grado di utilizzare ad un ottimo livello la lingua inglese o almeno a buon livello sia l'inglese che una seconda lingua. Queste capacità vengono acquisite anche grazie all'utilizzo di testi in inglese e la presenza di lezioni tenute in inglese. E' inoltre possibile effettuare periodi di studio all'estero e svolgere la tesi seguiti da referenti locali con cui sono stabiliti rapporti di collaborazione scientifica. L'attività di tesi infine prevede una stesura autonoma eventualmente in inglese e la sua presentazione pubblica, in cui l'approfondimento della tematica, i giudizi autonomi formatisi, le soluzioni ed i risultati devono essere trasmessi in modo efficace e discussi in modo critico. |
| Capacità di apprendimento |
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Le capacità di apprendimento sono coltivate e verificate durante tutto l'iter formativo. Le conoscenze acquisite nei vari corsi dovranno essere concretizzate dal laureato magistrale in Ingegneria Matematica al completamento dei vari passi del ciclo di modellazione matematica, cioè
- comprensione del fenomeno fisico e del problema ingegneristico, - deduzione del modello matematico deterministico o stocastico, - sua analisi qualitativa e simulazione numerica, - confronto con i dati sperimentali e loro valutazione statistica. Il raggiungimento di questi obiettivi sarà essere messa in evidenza durante l'attività di tesi. Una parte importante del suo sviluppo è costituita dalla ricerca autonoma di materiale bibliografico e articoli scientifici e dallo sviluppo di una propria linea progettuale. Il corso di studi ha come obiettivo fondamentale di fornire allo studente due solide gambe rappresentate dalle conoscenze di metodi matematici avanzati e delle fondamentali ingegnerie che gli permetta anche dopo la conclusione del proprio percorso di studi di mantenersi sempre aggiornato ed al passo con l'innovazione tecnologica. |
Quadro A5 - Prova finale
La prova finale rappresenta un importante momento formativo del corso di laurea magistrale e consiste in una tesi che deve essere elaborata in modo originale dallo studente sotto la guida di un relatore. E' richiesto che lo studente svolga autonomamente la fase di studio approfondito di un problema tecnico progettuale, prenda in esame criticamente la documentazione disponibile ed elabori il problema, proponendo soluzioni ingegneristiche adeguate. Il lavoro può essere svolto presso i dipartimenti e i laboratori dell'Ateneo, presso altre università italiane o straniere, presso laboratori di ricerca esterni e presso industrie e studi professionali con i quali sono stabiliti rapporti di collaborazione.
L'esposizione e la discussione dell'elaborato avvengono di fronte ad apposita commissione. Il laureando dovrà dimostrare capacità di operare in modo autonomo, padronanza dei temi trattati e attitudine alla sintesi nel comunicarne i contenuti e nel sostenere una discussione.
La Tesi può essere eventualmente redatta e presentata in lingua inglese.
