Qualità della formazione
A.A. 2018/19
Corso di Laurea in MATEMATICA PER L'INGEGNERIA
Università: Politecnico di Torino
Collegio: Collegio di Ingegneria Matematica
Dipartimento: DISMA
Classe: L-35 - SCIENZE MATEMATICHE
Esiste nella forma attuale dall'anno accademico: 2010/11
Lingua in cui si tiene il corso: italiano
Indirizzo internet del corso: https://www.polito.it/corsi/32-23
Tasse: https://www.polito.it/didattica/servizi-e-vita-al-politecnico/diritto-allo-studio-e-contribuzione-studentesca/contribuzione-studentesca
Modalità di svolgimento: Corso di studio convenzionale
Referenti e Strutture
Referente del CdS: Stefano Berrone
Organo Collegiale di gestione del Corso di Studio: Collegio Di Ingegneria Matematica
Struttura didattica di Riferimento: Dipartimento Di Scienze Matematiche
Docenti di riferimento: Laura Maria Andrianopoli, Elena De Angelis, Fabrizio Dolcini, Sergio Ferrero, Giovanni Monegato, Francesco Porcelli, Samuele Porro, Paola Siri, Andrea Tosin
Rappresentanti degli Studenti eletti nel Collegio: Federica Martines
Gruppo di Gestione AQ: Michele Da Re, Fabio Fagnani, Mauro Gasparini, Fabio Nicola, Franco Pellerey, Luigi Preziosi, Patrizia Serra
Tutor: Laura Maria Andrianopoli, Elena De Angelis, Giovanni Monegato, Paola Siri
Il Corso di Studio in breve
| Il corso di laurea in Matematica per l'Ingegneria si rivolge a studenti interessati alla matematica ed alle sue applicazioni con l'obiettivo di formare una figura professionale che unisca a solide conoscenze matematiche la capacità di interagire attivamente con gli ingegneri e con tutti gli altri attori del processo di innovazione tecnologica, allo scopo di dare un adeguato trattamento matematico ai problemi applicativi. La formazione di questa figura vede pertanto la confluenza di due ambiti formativi: quello matematico e quello fisico/ingegneristico. Il primo ambito fornisce una solida preparazione sia dei basilari metodi di analisi matematica, sia delle metodologie di tipo modellistico-numerico e probabilistico-statistico. Il secondo ambito fornisce gli strumenti per la comprensione e la descrizione dei problemi dell'Ingegneria. |
Obiettivi formativi qualificanti
Attività formative dell'ordinamento didattico
Attività di base
| Ambito disciplinare | Settore | Cfu | |
|---|---|---|---|
| Min | Max | ||
| Formazione fisica |
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI FIS/03 - FISICA DELLA MATERIA |
12 | 20 |
| Formazione informatica |
ING-INF/05 - SISTEMI DI ELABORAZIONE DELLE INFORMAZIONI
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6 | 16 |
| Formazione matematica di base |
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA MAT/05 - ANALISI MATEMATICA |
30 | 46 |
Attività caratterizzanti
| Ambito disciplinare | Settore | Cfu | |
|---|---|---|---|
| Min | Max | ||
| Formazione modellistico-applicativa |
MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA MAT/08 - ANALISI NUMERICA MAT/09 - RICERCA OPERATIVA |
16 | 36 |
| Formazione teorica |
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
|
24 | 40 |
Attività affini o integrative
| Ambito disciplinare | Settore | Cfu | |
|---|---|---|---|
| Min | Max | ||
| Attività formative affini o integrative |
CHIM/07 - FONDAMENTI CHIMICI DELLE TECNOLOGIE
ICAR/08 - SCIENZA DELLE COSTRUZIONI ING-IND/06 - FLUIDODINAMICA ING-IND/10 - FISICA TECNICA INDUSTRIALE ING-IND/11 - FISICA TECNICA AMBIENTALE ING-IND/14 - PROGETTAZIONE MECCANICA E COSTRUZIONE DI MACCHINE ING-IND/24 - PRINCIPI DI INGEGNERIA CHIMICA ING-IND/31 - ELETTROTECNICA ING-IND/35 - INGEGNERIA ECONOMICO-GESTIONALE ING-INF/03 - TELECOMUNICAZIONI ING-INF/05 - SISTEMI DI ELABORAZIONE DELLE INFORMAZIONI SECS-P/07 - ECONOMIA AZIENDALE SECS-S/01 - STATISTICA SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE |
25 | 45 |
Altre attività
| Ambito disciplinare | Settore | Cfu | |
|---|---|---|---|
| Min | Max | ||
| A scelta dello studente | A scelta dello studente | 14 | 14 |
| Per prova finale e conoscenza della lingua straniera | Per la conoscenza di almeno una lingua straniera | 3 | 3 |
| Per prova finale e conoscenza della lingua straniera | Per la prova finale | 3 | 3 |
| Altre attività (art. 10) | Abilità informatiche e telematiche | - | - |
| Altre attività (art. 10) | Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro | - | - |
| Altre attività (art. 10) | Tirocini formativi e di orientamento | - | - |
| Altre attività (art. 10) | Ulteriori conoscenze linguistiche | - | - |
| Per stages e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali | Per stages e tirocini presso imprese, enti pubblici o privati, ordini professionali | - | - |
| Domanda di formazione (Quadri A1, A2)
I quadri A1 e A2 (a,b) di questa Sezione descrivono gli obiettivi di formazione che il Corso di Studio si propone di realizzare attraverso la progettazione e la messa in opera del Corso, definendo la Domanda di formazione e i Risultati di apprendimento attesi. Questa sezione risponde alla domanda “A cosa mira il Corso di Studio?” Si tratta di una sezione pubblica accessibile senza limitazioni sul portale web dell’Ateneo ed è concepita per essere letta da potenziali studenti e loro famiglie, potenziali datori di lavoro, eventuali esperti durante il periodo in cui sia stato loro affidato un mandato di valutazione o accreditamento del CdS. Ai fini della progettazione del Corso di Studio si tiene conto sia della domanda di competenze del mercato del lavoro e del settore delle professioni sia della richiesta di formazione da parte di studenti e famiglie: queste vengono definite attraverso le funzioni o i ruoli professionali che il Corso di Studio prende a riferimento in un contesto di prospettive occupazionali e di sviluppo personale e professionale. Un’accurata ricognizione e una corretta definizione hanno lo scopo di facilitare l’incontro tra la domanda di competenze e la richiesta di formazione per l’accesso a tali competenze. Hanno inoltre lo scopo di facilitare l’allineamento tra la domanda di formazione e i risultati di apprendimento che il Corso di Studio persegue. Risultati di apprendimento attesi (Quadri A3, A4, A5) I risultati di apprendimento attesi sono quanto uno studente dovrà conoscere, saper utilizzare ed essere in grado di dimostrare alla fine di ogni segmento del percorso formativo seguito. I risultati di apprendimento sono stabiliti dal Corso di Studio in coerenza con le competenze richieste dalla domanda di formazione e sono articolati in una progressione che consenta all’allievo di conseguire con successo i requisiti posti dalla domanda di formazione esterna. Il piano degli studi è composto di moduli di insegnamento organizzati in modo da conseguire obiettivi di costruzione delle conoscenze e delle abilità. Ciascun modulo presuppone un certo numero di conoscenze già acquisite o di qualificazioni ottenute in precedenza. Per ogni area di apprendimento, che raggruppa moduli di insegnamento in accordo agli obiettivi comuni che li caratterizzano, vengono descritte le conoscenze e le abilità che in generale quell’area si propone come obiettivo. È possibile poi aprire tutte le schede dove ciascun modulo di insegnamento espone in dettaglio i suoi propri risultati di apprendimento particolari che concorrono all’obiettivo di area. Vengono infine descritte le caratteristiche del lavoro da sviluppare per la prova finale, ossia il progetto finale che lo studente deve affrontare al fine di completare la sua formazione dimostrando di aver raggiunto il livello richiesto di autonomia. |
| La consultazione con il sistema socio-economico e le parti interessate, è avvenuta il 18 gennaio 2010 in un incontro della Consulta di Ateneo, a cui sono stati invitati 28 rappresentanti di organizzazioni della produzione, dei servizi e delle professioni, aziende di respiro locale, nazionale ma anche internazionale; presenti anche importanti rappresentanti di esponenti della cultura. Nell'incontro sono stati delineati elementi di carattere generale rispetto alle attività dell'ateneo, una dettagliata presentazione della riprogettazione dell'offerta formativa ed il percorso di deliberazione degli organi di governo. Sono stati illustrati gli obiettivi formativi specifici dei corsi di studio, le modalità di accesso ai corsi di studio, la struttura e i contenuti dei nuovi percorsi formativi e gli sbocchi occupazionali. Sono emersi ampi consensi per lo sforzo di razionalizzazione fatto sui corsi, sia numerico sia geografico, anche a fronte di una difficoltà attuativa ma guidata da una chiarezza di sostenibilità economica al fine di perseguire un sempre più alto livello qualitativo con l'attenzione anche all'internazionalizzazione. Consensi che hanno trovato riscontro in una votazione formale con esito unanime rispetto al percorso e alle risultanze della riprogettazione dell'Offerta formativa. |
| Organo o soggetto accademico che effettua la consultazione | Organizzazioni consultate o direttamente o tramite documenti di settore | Modalità e tempi di studi e consultazioni | Documentazione |
| In adeguamento al D.M. 270/04, il corso di laurea in Matematica per l'Ingegneria è la naturale trasformazione del preesistente corso di Matematica per le Scienze dell'Ingegneria relativo all'ordinamento 509, già accreditato presso la regione Piemonte secondo obiettivi di qualità, che sono stati mantenuti e rafforzati nel progetto del nuovo ordinamento che si sviluppa in piena sintonia con gli indicatori di Dublino.
Nella fase di aggiornamento è stato instaurato un rapporto di consultazione con gli ex-studenti e le aziende che hanno assunto ingegneri matematici (si vedano i file 270IndagineConoscitivaLaureatiRisultati.pdf e 270IndagineConoscitivaAziendeRiassunto.pdf). Questa consultazione è continuata nel tempo anche tramite incontri con periodicità biannuale (si veda il file Verbale_Incontro_Ex-Studenti_9_1_15.pdf). Altro elemento fondamentale nella stesura dell'offerta formativa è il continuo monitoraggio delle capacità di assorbimento dei laureati da parte del mondo del lavoro, anche se più del 90% degli studenti continuano gli studi frequentando la laurea magistrale in Ingegneria Matematica (si vedano i file brochure.pdf e laureatitriennale12-2016.pdf che contiene i nominativi e le scelte di tutti quelli che non hanno proseguito con una laurea di continuità nonché le loro motivazioni). Anche il monitoraggio delle uscite dopo la laurea magistrale ha permesso un'ottimizzazione dell'offerta formativa alla luce delle competenze richieste dal mondo del lavoro (si veda il file laureati_Ing_Mat_12_16). La progettazione e l'aggiornamento dei piani degli studi del Corso di Laurea sono stati realizzati consultando l'associazione universitaria di riferimento per i matematici applicati, la SIMAI (Società di Matematica Applicata ed Industriale) che effettua un continuo monitoraggio delle esigenze di tipo matematico-statistico nel mondo industriale, nonché le organizzazioni rappresentative del mondo della produzione, dei servizi e delle professioni, nonché rappresentanti ed associazioni del mondo socio-economico. Fondamentale è anche il ruolo del Sistema di Consultazione Politecnico-Sistema Socioeconomico, costituito nel corso dell’anno 2000, in ottemperanza al Decreto Ministeriale sull’autonomia didattica (DM 509/99). La consultazione di Ateneo con il sistema socio-economico e le parti interessate si è conclusa il 24 febbraio 2015 attraverso una convocazione telematica con i rappresentanti di organizzazioni della produzione, dei servizi e delle professioni, aziende di respiro locale, nazionale e internazionale e rappresentanti di esponenti della Cultura (Regione Piemonte, Comune di Torino, Associazione Italiana del Private Equity e Venture Capital (AIFI), Alenia Aermacchi SpA, Associazione Piccole e Medie Imprese di Torino (API), Associazione Nazionale Costruttori Edili (ANCE), Avio SpA, Camera Commercio Industria Artigianato Agricoltura di Torino (CCIAA), CGIL -CISL - UIL, Compagnia di San Paolo, Consiglio Nazionale Architetti, Pianificatori, Paesaggisti e Conservatori, Consiglio Nazionale degli Ingegneri, Direzione Regionale per i Beni culturali e paesaggistici del Piemonte, ENI SpA, FCA (FIAT Group), Fondazione CRT, GM Powertrain Europe, IBM Italia, Microsoft SRL, Pirelli Tyre SpA, Provveditorato per le Opere Pubbliche di Piemonte e Valle d'Aosta, ST Microelectronics, Telecom Italia SpA, Unione Industriale Torino). Ai componenti della Consulta sono state presentate le proposte di modifica alla scheda SUA/RAD del corso di studio. Sono emersi ampi consensi che hanno trovato riscontro in una espressione favorevole. Infine nell'ultimo anno si sono organizzati alcuni incontri bilaterali di consultazioni alcuni anche con presentazioni aziendali agli studenti, per esempio VoestAlpine (21-12-16), Optimad (22-12-16), Cerved (5-4-16), Deltatre (13-5-16), Engineering (25-5-16), Munskjo (21-7-16), IIT (21-10-16). |
| Organo o soggetto accademico che effettua la consultazione | Organizzazioni consultate o direttamente o tramite documenti di settore | Modalità e tempi di studi e consultazioni | Documentazione |
|---|---|---|---|
| Referente del Corso di Studio | Ex-studenti | Durante il passaggio dall'ordinamento 509 al 270/04 e annualmente |
270indagineconoscitivaazienderiassunto.pdf 270indagineconoscitivalaureatirisultati.pdf verbale_incontro_ex-studenti_9_1_15.pdf |
| Referente del Corso di Studio | Aziende che hanno assunto laureati in Matematica per l'Ingegneria | Inizio dell'anno per monitorare lo stato occupazionale dei laureati o la prosecuzione negli studi. |
brochure.pdf laureatitriennale12-2016.pdf laureati_ing_mat.pdf |
| Consiglio del Corso di Studi (CCdS) | Il CCdS delibera sulla formazione, avvalendosi delle consultazioni svolte in passato e delle tendenze emergenti dal mondo del lavoro di cui sopra.
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Modalità: riunione con o.d.g. mirato.
Tempi: trimestrale (in media) |
verbalicaf.zip |
| Consulta Politecnico/sistema socio-economico | A livello di Ateneo è istituita la Consulta “Politecnico/sistema socio-economico” sulla formazione, con la finalità di definire linee di indirizzo per la programmazione dell’offerta formativa e reperire i pareri utili ai fini di una eventuale riprogettazione della stessa. | Le strutture di consultazione si esprimono periodicamente sia sul processo sia sul prodotto per ognuno dei singoli corsi di studio attivati. |
verbale consulta 20100118.pdf verbale_consulta_20120307 v2.pdf verbale_consulta_20140210.pdf verbale consulta_20150224.pdf |
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| Il profilo professionale che il CdS intende formare | Principali funzioni e competenze della figura professionale | ||||||
| Matematico applicato | FUNZIONE IN UN CONTESTO DI LAVORO:
E' un professionista in grado di dare adeguato trattamento matematico ai problemi dell'Ingegneria, utilizzando metodologie offerte dai vari settori della Matematica Applicata. COMPETENZE ASSOCIATE ALLA FUNZIONE: - Opera nella fase di progettazione identificando sulla base dell'analisi e della comprensione del problema specifico il modello matematico da utilizzare. - Analizza il modello matematico per la risoluzione de problema applicativo di interesse. - Applica le metodologie matematico-informatiche adatte al livello di approfondimento adeguato all'importanza e alla difficoltà del problema da risolvere. SBOCCHI PROFESSIONALI: - Società di produzione di beni industriali - Aziende informatiche - Società di ingegneria specializzate nella simulazione. |
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| Statistico | FUNZIONE IN UN CONTESTO DI LAVORO:
E' un ricercatore che può affiancare uno studioso sostantivo (ingegnere, medico, biologo) nella conduzione e nella analisi di esperimenti in laboratorio e di ricerche di tipo osservazionale. E' un valido assistente per il governo di una impresa industriale, commerciale o di ricerca. COMPETENZE ASSOCIATE ALLA FUNZIONE: - Gestisce e organizza insiemi di dati da analizzare razionalmente per trarne conclusioni descrittive o inferenziali utili per l'impresa. - Costruisce le basi dati necessarie tramite esperimenti pianificati, sondaggi, ricerche di mercato o navigazione del cyberspazio. SBOCCHI PROFESSIONALI: - Società di produzione di beni industriali - Banche - Assicurazioni |
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Sezione facoltativa:
| Preparazione per la prosecuzione degli studi | Conoscenze necessarie per la prosecuzione degli studi | ||||||
| Studente di Laurea Magistrale o percorsi specialistici post Lauream | Attitudine agli studi avanzati.
Conoscenze approfondite delle principali metodologie di matematica applicata, analisi complessa e funzionale, calcolo numerico, probabilità, statistica e linguaggi di programmazione. Conoscenza dei fondamenti di alcune discipline ingegneristiche di base tra cui almeno due tra Basi di Dati, Termodinamica Applicata, Economia e Organizzazione Aziendale, Fondamenti di Meccanica Strutturale, Programmazione a Oggetti. Abilità a formulare i problemi in termini matematici. Eccellenti capacità linguistiche. Capacità di analisi e sintesi, abilità comunicative. Apertura di vedute e agilità mentale, capacità di trasmettere la conoscenza, atteggiamento critico. ... |
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| Codici ISTAT | |
| 3.1.1.3.0 |
Tecnici statistici |
| 3.1.2.2.0 |
Tecnici esperti in applicazioni |
Quadro A3a - Conoscenze richieste per l'accesso
| Per l’ammissione al corso di laurea occorre essere in possesso del titolo di scuola superiore richiesto dalla normativa in vigore o di altro titolo di studio conseguito all’estero, riconosciuto idoneo, nonché il possesso o l’acquisizione di un’adeguata preparazione iniziale. Poiché il Corso è a numero programmato è richiesto il sostenimento di un test di ammissione unico per tutte le lauree triennali dell’Area dell’Ingegneria (TIL – I Test In Laib Ingegneria) somministrato esclusivamente presso i laboratori informatici di Ateneo. La prova consiste nel rispondere a quesiti su 4 aree disciplinari (matematica, comprensione verbale, logica e fisica).
Il dettaglio delle conoscenze richieste per l'accesso al corso di laurea, le relative modalità di verifica, nonché la modalità di recupero delle carenze formative sono riportate nel regolamento didattico del corso di studio. |
Quadro A3b - Modalità di ammissione
| Il numero degli studenti ammissibili è definito annualmente dagli Organi di Governo in base alla programmazioni locale, tenuto contro delle strutture e del rapporto studenti docenti.
Per l'immatricolazione al corso di laurea è richiesto il sostenimento di un test di ammissione (TIL – I Test in Laib Ingegneria) somministrato esclusivamente presso i laboratori informatici, in Italia e all’estero, in più date, come indicato nelle pagine del sito dedicate all’orientamento. La soglia minima per l’inserimento in graduatoria è fissata in un punteggio pari al 20% del totale; la soglia che garantisce l'immatricolazione in questo CdL è fissata in un punteggio maggiore o uguale al 60% del totale mentre è pari a 50% del totale la soglia che garantisce l’immatricolazione ad un qualsiasi CdL dell’Area dell’Ingegneria (senza la garanzia di entrare in quello prescelto). Per gli studenti contingentati la soglia che garantisce l’immatricolazione ad un qualsiasi CdL dell’Area dell’Ingegneria (senza la garanzia di entrare in quello prescelto) è fissata in un punteggio maggiore o uguale al 30%. I candidati con un punteggio inferiore potranno attendere la predisposizione della graduatoria finale, al termine di tutte le sessioni di test, oppure sostenere nuovamente il TIL-I in una o più sessioni successive. In questo caso il risultato dell'ultima prova annulla quello precedentemente acquisito. L'immatricolazione sugli eventuali posti residui avverrà in ordine di graduatoria, fino ad esaurimento dei posti disponibili. La prova consiste nel rispondere a 42 quesiti in h. 1.30, i quesiti sono suddivisi in 4 sezioni relative a 4 diverse aree disciplinari: matematica, comprensione verbale, logica e fisica. L’essere in possesso dei certificati SAT, GRE e GMAT, con i punteggi indicati nell’apposita sezione alla pagina http://orienta.polito.it/, esonera dalla prova. Sono inoltre esonerati dal TIL-I i candidati in possesso di un titolo di studio che rientra nell’apposita tabella, allegata al Bando di cui è parte integrante e pubblicata sul sito dedicato all’orientamento. Laddove sia prevista la possibilità di avviare il percorso di studio in lingua inglese, lo studente deve essere in possesso di certificazione di conoscenza della lingua inglese IELTS con punteggio 5.0 o sostitutivo all’atto dell’immatricolazione. Gli studenti con titolo estero che intendono seguire il percorso in lingua italiana devono essere in possesso, all’atto dell’immatricolazione, del certificato di lingua italiana almeno di livello B1. Per ogni informazione relativa al bando di selezione, al numero programmato locale, alla procedura di immatricolazione e di iscrizione alla prova, è possibile consultare l’apposita sezione alla pagina http://orienta.polito.it/. Ulteriori informazioni possono essere reperite alla pagina http://apply.polito.it/ e alla specifica sezione dedicata agli studenti internazionali http://international.polito.it/it/ammissione. |
Quadro A4a - Obiettivi formativi specifici del Corso e descrizione del percorso formativo
| Il percorso formativo è unico (senza indirizzi nè orientamenti) pur permettendo qualche scelta sulle materie ingegneristiche cui applicare le conoscenze matematiche acquisite negli altri corsi.
Questa connotazione interdisciplinare è messa in evidenza dalla forte interconnessione tra le seguenti tre aree tematiche: - La base scientifica, contenente i fondamenti scientifici e gli aspetti metodologico-operativi della matematica e delle scienze di base (fisica, chimica ed informatica). I relativi insegnamenti sono collocati nella prima metà del percorso formativo (primo anno e primo semestre del secondo anno) e sono in comune agli altri corsi di laurea di Ingegneria. - I metodi matematici ed informatici, sempre con un'attenzione particolare alle loro applicazioni ai problemi dell'Ingegneria. Verranno introdotte le problematiche del calcolo scientifico e della formulazione di modelli matematici, del loro studio analitico, del determinismo e della stocasticità e del trattamento statistico dei dati e dei risultati. - La base ingegneristica che rappresenta l'humus su cui seminare le conoscenze matematiche acquisite. I relativi insegnamenti permetteranno di acquisire il know-how indispensabile per comprendere il problema ingegneristico e poterlo tradurre in termini matematici e numerici. In questo modo sarà possibile dedurre il modello matematico relativo allo specifico problema applicativo, identificare il metodo numerico e/o statistico opportuno per la simulazione e/o l'analisi dei dati e dare una rappresentazione del risultato che sia intellegibile anche a persone non esperte delle tecniche matematiche soggiacenti. Fanno parte degli obiettivi formativi un'adeguata conoscenza del metodo scientifico e la padronanza delle metodologie fisiche e informatiche, la capacità di costruire dimostrazioni rigorose sulla falsa riga di dimostrazioni note, la capacità di tradurre in termini matematici problemi formulati in linguaggio comune e trarne vantaggio per proporre adeguate soluzioni. |
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| Risultati di apprendimento attesi | |||||||
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Conoscenza e capacità di comprensione Il corso di laurea è presentato secondo tre aree di apprendimento. La prima è relativa alla formazione scientifica di base matematica, chimica e fisica, la seconda riguarda la formazione matematica ed informatica, la terza riguarda la formazione di base ingegneristica. Per quanto riguarda l’area di apprendimento delle scienze di base, gli insegnamenti forniscono la conoscenza e la capacità di comprensione dei metodi matematici e dei fenomeni fisici e chimici essenziali per le discipline ingegneristiche. Essi costituiscono la cerniera tra l'insegnamento della scuola media superiore e l'insegnamento universitario. Per quanto riguarda l’area di apprendimento delle metodologie matematiche e informatiche, gli insegnamenti forniscono la conoscenza e la capacità di comprensione dei metodi matematici più idonei a trovare applicazione nel mondo dell'Ingegneria. In particolare verranno introdotti le metodologie base di calcolo scientifico, della formulazione di modelli matematici e del trattamento statistico dei dati. Per quanto riguarda l’area di apprendimento delle discipline dell'Ingegneria, gli insegnamenti forniscono i fondamenti di alcune discipline ingegneristiche in modo che lo studente sia capace di comprendere il problema ingegneristico e abbia il know-how indispensabile per poterlo descrivere il fenomeno in termini matematici e numerici. In questo modo lo studente avrà tutte le conoscenze per identificare relativamente allo specifico problema applicativo il modello matematico, il metodo numerico e/o statistico opportuno per la simulazione e/o l'analisi dei dati. Infine l’acquisizione di conoscenza e capacità di comprensione della lingua inglese avviene nelle quattro abilità comunicative principali (produzione verbale e scritta, ascolto, lettura). Capacità di applicare conoscenza e comprensione Ci si attende che un laureato triennale in Matematica per l'Ingegneria abbia acquisito le capacità di: - comprendere e utilizzare descrizioni e modelli matematici di situazioni concrete di interesse scientifico o economico; - lavorare in gruppo, di operare con definiti gradi di autonomia e di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro. Gli strumenti didattici per fornire tali capacità applicative sono prevalentemente basati su esercitazioni in aula o in laboratorio, prevalentemente informatico, individuali o in piccoli gruppi, con impiego di software dedicato e con successiva rielaborazione autonoma da parte dello studente. La verifica delle capacità applicative avviene durante esami scritti e orali e attraverso la valutazione di documentazione riferita all'attività di laboratorio. |
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| I laureati in Matematica per l'Ingegneria:
- hanno buone conoscenze di base nell'area della matematica; - hanno buone competenze computazionali e informatiche; - sono in grado di comprendere e utilizzare descrizioni e modelli matematici di situazioni concrete di interesse scientifico o economico; - hanno la certificazione della conoscenza della lingua Inglese (IELTS con punteggio uguale o superiore a 5 o certificazione equivalente), nell'ambito specifico di competenza e per lo scambio di informazioni generali; - hanno adeguate competenze e strumenti per la comunicazione e la gestione dell'informazione; - sono capaci di lavorare in gruppo, di operare con definiti gradi di autonomia e di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro. I contenuti scientifico-disciplinari suddivisi per area di apprendimento e definiti tramite i "descrittori di Dublino" sono riportati nella tabella relativa al Quadro A4b - Risultati di apprendimento attesi. |
| Area di apprendimento | Risultati di apprendimento attesi | Insegnamenti / attivita formative |
| Fondamenti scientifici e metodologici |
Conoscenza e comprensione Conoscenze dei - metodi matematici fondamentali (calcolo differenziale e integrale per funzioni in una o piu' variabili reali, Algebra lineare e geometria analitica, conoscenze di base di equazioni differenziali e serie numeriche) - metodi numerici per l'algebra lineare - fenomeni fisici (meccanica del punto e dei sistemi di punti, termodinamica, elettromagnetismo e ottica) e - fenomeni chimici (legami, fasi e cambiamenti di fase, reazioni chimiche, conoscenze di base di elettrochimica e di fonti e vettori energetici) essenziali per le discipline ingegneristiche. Il principale strumento didattico è la lezione frontale eventualmente accompagnata da dimostrazioni nei laboratori di fisica e chimica. Le modalità di esame sono esposte per ogni modulo di insegnamento nella propria scheda informativa. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Acquisire la capacita’ di seguire una catena di ragionamenti logici. Capacità di seguire le dimostrazioni, di costruire esempi e controesempi Saper utilizzare gli strumenti basilari della matematica ed in particolare dell'analisi matematica, della geometria e dell'algebra lineare. Acquisire una sufficiente manualita’ di calcolo differenziale, integrale, vettoriale e matriciale. Saper interpretare fenomeni fisici e chimici ed utilizzare le leggi che li governano. |
Algebra lineare e geometria - 01RKCMQ - MAT/03 (7 cfu)
Algebra lineare e geometria - 01RKCMQ - MAT/08 (3 cfu) Analisi matematica I - 16ACFMQ - MAT/05 (10 cfu) Analisi matematica II - 23ACIMQ - MAT/05 (8 cfu) Chemistry - 06KWRMQ - CHIM/07 (8 cfu) Chimica - 16AHMMQ - CHIM/07 (8 cfu) Fisica I - 17AXOMQ - FIS/01 (10 cfu) Fisica II - 20AXPMQ - FIS/01 (3 cfu) Fisica II - 20AXPMQ - FIS/03 (3 cfu) Linear algebra and geometry - 03KXTMQ - MAT/03 (7 cfu) Linear algebra and geometry - 03KXTMQ - MAT/08 (3 cfu) Mathematical analysis I - 04KWQMQ - MAT/05 (10 cfu) Physics I - 04KXVMQ - FIS/01 (10 cfu) |
| Metodi matematici |
Conoscenza e comprensione Conoscenza di metodi matematici più avanzati, sempre con un'attenzione particolare alle loro applicazioni all'Ingegneria. Lo studente acquisirà quindi le conoscenze di base di - strutture algebriche e topologiche - curve e superfici nello spazio, varietà differenziabili, tensori; - elementi di matematica discreta e teoria dei grafi; - equazioni differenziali ordinarie ed alle derivate parziali; - concetti di stabilità e di evoluzione sistemi dinamici; - proprietà delle soluzioni delle equazioni alle derivate parziali; - teoria dei residui e delle distribuzioni; - trasformate di Fourier e di Laplace; - probabilità e statistica; - calcolo numerico e linguaggi di programmazione; - dinamica del corpo rigido e meccanica Lagrangiana. Il principale strumento didattico è la lezione frontale. La valutazione delle conoscenze avviene tipicamente tramite esami orali e/o scritti. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Con il completamento dell'interfacciamento delle materie ingegneristiche con quelle matematiche, i laureati sono in grado di - formalizzare matematicamente problemi di moderata difficoltà; - affrontare e risolvere i primi problemi di tipo applicativo; - estrarre informazioni qualitative da dati quantitativi; - utilizzare strumenti informatici e computazionali per l'analisi e la visualizzazione dei risultati. - applicare metodi matematici per modellare e analizzare problematiche ingegneristiche. Lo strumento didattico a ciò finalizzato è l'esercitazione in aula o laboratorio informatico e la valutazione delle capacità si realizza contestualmente a quella delle conoscenze. |
Analisi funzionale/Equazioni alle derivate parziali - Analisi funzionale - 01RMGMQ - MAT/05 (6 cfu)
Analisi funzionale/Equazioni alle derivate parziali - Equazioni alle derivate parziali - 01RMGMQ - MAT/05 (6 cfu) Discrete Mathematics - 02JSHMQ - MAT/05 (6 cfu) Equazioni della fisica matematica - 02CYTMQ - MAT/07 (8 cfu) Geometria differenziale e computazionale - 01PPYMQ - MAT/03 (6 cfu) Istituzioni di Algebra e Geometria - 01PPWMQ - MAT/02 (5 cfu) Istituzioni di Algebra e Geometria - 01PPWMQ - MAT/03 (5 cfu) Meccanica razionale - 06BPTMQ - MAT/07 (8 cfu) Metodi matematici per l'ingegneria - 05BQXMQ - MAT/05 (6 cfu) Metodi matematici per l'ingegneria - 05BQXMQ - MAT/06 (4 cfu) Metodi numerici - 01NQWMQ - MAT/08 (8 cfu) Probabilità e statistica - 10BXTMQ - MAT/06 (2 cfu) Probabilità e statistica - 10BXTMQ - SECS-S/01 (8 cfu) Programmazione e calcolo scientifico - 03NMVMQ - ING-INF/05 (3 cfu) Programmazione e calcolo scientifico - 03NMVMQ - MAT/08 (5 cfu) Quantum physics and physics of complex systems - 04OERMQ - FIS/02 (8 cfu) Quantum physics and physics of complex systems - 04OERMQ - SECS-S/01 (4 cfu) |
| Discipline ingegneristiche di base |
Conoscenza e comprensione Conoscenza di un ampio spettro di ingegnerie di base, che affianchino le materie di base per dare allo studente una forte preparazione interdisciplinare. A seconda dei propri interessi applicativi, lo studente acquisirà quindi alcune delle seguenti conoscenze - comprensione degli aspetti fondamentali dei problemi strutturali in termini di stato di sollecitazione e resistenza del materiale; - applicazione dei principi della termodinamica; - comprensione dei fenomeni di conduzione del calore, convezione, ed irraggiamento; - comprensione dei processi termodinamici e di scambio termico; - comprensione dei metodi di creazione e gestione di basi di dati; - comprensione dei principi di economia aziendale; - conoscenze delle tecnologie informatiche basilari e dei linguaggi di programmazione avanzati. A completamento: - ulteriori conoscenze di tipo ingegneristico tipo i metodi di analisi dei segnali, la programmazione a oggetti e in particolare in Java e i metodi di ottimizzazione lineare possono essere acquisite come materie a scelta. Il principale strumento didattico è la lezione frontale eventualmente accompagnata da dimostrazioni sperimentali. Le modalità di esame sono esposte per ogni modulo di insegnamento nella propria scheda informativa. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Viene sviluppata l'attitudine alla risoluzione dei problemi interdisciplinari associando lo studio dei corsi matematici fortemente orientati alle applicazioni ai corsi di Ingegneria di base opzionati. In generale tramite lo studio delle materie ingegneristiche lo studente sarà quindi in grado di - leggere e comprendere articoli tecnici e manuali della disciplina specifica, anche in lingua inglese; - usare software scientifico di tipo generale; - valutare gli ordini di grandezza delle quantità in gioco ed individuare gli elementi fondamentali di un problema tecnico, sia esso strutturale, termodinamico, elettrotecnico. |
Basi di dati - 14AFQMQ - ING-INF/05 (8 cfu)
Computer sciences - 04JCJMQ - ING-INF/05 (8 cfu) Economia e organizzazione aziendale - 06ARHMQ - ING-IND/35 (8 cfu) Fondamenti di meccanica strutturale - 06IHRMQ - ICAR/08 (8 cfu) Informatica - 12BHDMQ - ING-INF/05 (8 cfu) Termodinamica applicata e trasmissione del calore - 05IHQMQ - ING-IND/10 (8 cfu) |
| Lingua Inglese Primo Livello |
Conoscenza e comprensione Acquisizione degli elementi di lingua inglese nelle quattro abilità comunicative principali (produzione verbale e scritta, ascolto, lettura) finalizzati ad ottenere il punteggio 5.0 all'esame IELTS. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Discreta padronanza della lingua inglese nelle quattro abilità comunicative principali (produzione verbale e scritta, ascolto, lettura), sia in contesto personale che professionale. |
English Language 1st level - 02MCCMQ - L-LIN/12 (3 cfu)
Lingua inglese I livello - 07LKIMQ - L-LIN/12 (3 cfu) |
| Prova finale |
Prova finale - 16IBNMQ - *** N/A *** (3 cfu)
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| Crediti liberi |
Crediti liberi del 1° anno - 01PNNMQ - *** N/A *** (6 cfu)
Crediti liberi del 3° anno - 02PNOMQ - *** N/A *** (6 cfu) Free ECTS credits 1st year - 01PNPMQ - *** N/A *** (6 cfu) |
| Autonomia di giudizio | |||||||
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Si richiede che lo studente acquisisca consapevolezza dei fattori tecnici, scientifici, economici e sociali delle scelte tecnologiche. L'autonomia di giudizio viene contestualizzata richiedendo agli studenti di sviluppare un'attitudine al "problem solving".
L'autonomia di giudizio si sviluppa principalmente attraverso esercitazioni guidate e limitate attività progettuali durante le quali allo studente si richiede rispettivamente l'individuazione della soluzione o la scelta tra soluzioni differenti. La capacità di giudizio autonomo viene infine stimolata attraverso la possibilità di elaborare un progetto finale, ovviamente di impegno relativamente oneroso. |
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| Abilità comunicative | |||||||
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Una delle caratteristiche fondamentali dell'ingegnere matematico è quella di acquisire una capacità di dialogo con il mondo dell'Ingegneria, di interagire con tecnici di aree disciplinari esterne al ristretto quadro di competenza, di pensare in un'ottica internazionale.
L'ingegnere matematico è in grado di utilizzare ad un buon livello almeno la lingua inglese, nell'ambito specifico di competenza e per lo scambio di informazioni generali. Queste capacità vengono acquisite anche grazie all'utilizzo di testi in inglese e la presenza di lezioni tenute in inglese. L'elaborato finale può essere scritto in inglese. Al conseguimento di abilità comunicative concorre anche la modalità orale di molti esami e la tesi che richiede una presentazione pubblica. |
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| Capacità di apprendimento | |||||||
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Le capacità di apprendimento sono verificate durante tutto il percorso formativo, tramite colloqui, prove in itinere, presentazioni in seminari, elaborazione di materiale. Il primo fine è quello di acquisire i fondamenti scientifici e metodologici richiesti per proseguire gli studi a livello superiore.
Tra gli obiettivi fondamentali del corso di studi ricade l'acquisizione da parte degli studenti di solide basi matematiche, fisiche, informatiche ed ingegneristiche, strumenti indispensabili che permettano di realizzare un aggiornamento continuo delle proprie conoscenze anche dopo la conclusione del proprio percorso di studi. |
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La prova finale è un'occasione formativa individuale a completamento del percorso, senza richiedere una particolare originalità. Richiede lo svolgimento di un lavoro autonomo individuale con il quale lo studente dimostra l'analisi di un problema specifico di tipo interdisciplinare relativo agli insegnamenti seguiti nonché lo studio della relativa documentazione disponibile e lo svolgimento di semplici valutazioni.
La prova finale può essere eventualmente redatta ed esposta in lingua inglese.
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L'impegno per la realizzazione dell'elaborato è di circa 75 ore pari a 3 CFU.
Gli studenti devono fare la richiesta in modalità on-line attraverso un’apposita procedura disponibile nella propria pagina personale del portale della didattica nella sezione denominata “Richiesta Prova Finale”, rispettando le scadenze per la sessione di interesse pubblicate nella Guida dello Studente nella sezione "Sostenere l'esame finale".
Entro il termine indicato nella Guida dello studente per presentare la domanda di laurea lo studente dovrà ottenere l’approvazione dell'elaborato da parte del Tutore di Prova Finale. Tale approvazione, insieme al superamento di tutti gli esami consentiranno allo studente la partecipazione alla sessione di laurea di riferimento.
I candidati che hanno ottenuto l'approvazione del tutore potranno accedere all'esame finale nella sessione di riferimento secondo il calendario delle presentazioni e delle proclamazioni prestabilito.
La determinazione del voto finale è assegnata alla commissione di laurea che prenderà in esame la media complessiva degli esami su base 110 depurata dei 16 crediti peggiori: il numero di crediti da scorporare viene ridotto proporzionalmente nel caso di carriere che prevedono esami convalidati senza voto oppure nel caso di abbreviazioni di carriere con la sola indicazione degli esami che devono essere sostenuti presso il Politecnico. A tale media la commissione potrà sommare, di norma, sino ad un massimo di 5 punti determinati prendendo in considerazione:
- valutazione del lavoro svolto e della sua presentazione;
- una serie di informazioni sul percorso di laurea dello studente: ad esempio numero lodi conseguite.
La lode potrà essere assegnata al raggiungimento del punteggio di 111 a discrezione della commissione e a maggioranza qualificata, ovvero almeno i 2/3 dei componenti la commissione.
Ulteriori informazioni e scadenze:
- Regolamento studenti
- Guida dello Studente
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