Obiettivo dell'insegnamento è quello di fornire strumenti di base di modellistica e di analisi dei sistemi dinamici e una trattazione generale del problema del controllo, comprendendo analisi delle specifiche, progetto di un controllore e verifica dei risultati.

Lo studente deve acquisire e sviluppare le seguenti conoscenze e abilità: 1) Conoscenza del concetto di sistema dinamico e delle sue principali rappresentazioni matematiche (equazioni d’ingresso-stato-uscita, funzione di trasferimento) 2) Capacità di costruire modelli matematici di sistemi dinamici lineari e non lineari 3) Capacità di calcolare analiticamente l'evoluzione dello stato e della risposta di sistemi dinamici lineari 4) Conoscenza delle proprietà di stabilità (interna, esterna) e delle proprietà strutturali (raggiungibilità, osservabilità) di sistemi dinamici 5) Capacità di analizzare le proprietà di stabilità e le proprietà strutturali di sistemi dinamici 6) Capacità di progettare un regolatore dinamico 7) Conoscenza del concetto di controllo in retroazione di un sistema dinamico 8) Conoscenza dei principali indici di prestazione (specifiche) dei sistemi di controllo retroazionati 9) Conoscenza delle principali tecniche di analisi nel dominio della frequenza per lo studio della stabilità e delle prestazioni di sistemi di controllo retroazionati 10) Capacità di analizzare le proprietà di stabilità e le prestazioni di sistemi di controllo retroazionati 11) Conoscenza delle tecniche di sintesi per tentativi nel dominio della frequenza di controllori 12) Capacità di progettare semplici sistemi di controllo in retroazione per sistemi a un ingresso e un'uscita tramite reti di compensazione attenuatrici, anticipatrici ed integro-derivative 13) Conoscenza dei controllori industriali (PID) e delle relative tecniche di progetto 14) Conoscenza dei sistemi di controllo a dati campionati e realizzazione di filtri digitali 15) Capacità di progettare sistemi di controllo a dati campionati 16) Capacità di valutare il comportamento e le prestazioni dei sistemi controllati mediante simulazione numerica

È ritenuta fondamentale la conoscenza del calcolo differenziale ed integrale delle funzioni a valori reali vettoriali di una o più variabili, nonché dei concetti di base della meccanica, dell'elettrotecnica e della termodinamica. Si ritengono inoltre necessari i risultati fondamentali sui numeri complessi, sulle funzioni di variabile complessa, sulla trasformata di Laplace e una buona conoscenza dell'algebra lineare e della teoria delle funzioni polinomiali e razionali. È inoltre richiesta una conoscenza di base dell'ambiente operativo MATLAB.

Argomenti trattati nell'insegnamento e relativo peso in ore: - Introduzione allo studio dei sistemi dinamici. Modellistica di sistemi dinamici lineari e non lineari di diversa natura (elettrici, meccanici, elettromeccanici e termici) e loro rappresentazione in variabili di stato e mediante funzione di trasferimento (15 ore) - Calcolo dell'evoluzione dello stato e della risposta, analisi modale e studio della stabilità (interna, esterna) di sistemi dinamici lineari a tempo continuo e discreto (15 ore) - Linearizzazione di sistemi dinamici non lineari e studio della stabilità locale nell’intorno di un punto di funzionamento (4 ore) - Studio delle proprietà strutturali (raggiungibilità e osservabilità) di sistemi dinamici lineari. Progetto di una retroazione statica degli stati; progetto di un osservatore asintotico degli stati; progetto di un regolatore dinamico mediante retroazione degli stati stimati (11 ore) - Analisi della risposta al gradino di sistemi dinamici lineari del primo e del secondo ordine. Calcolo della risposta in regime permanente di sistemi dinamici lineari (5 ore) - Introduzione al controllo in retroazione dall'uscita. Schemi a blocchi e regole di algebra dei blocchi (3 ore) - Utilizzo di MATLAB e Simulink per la simulazione di sistemi di controllo in retroazione (3 ore) - Diagrammi di Bode, polari, di Nyquist, di Nichols e criterio di stabilità di Nyquist. Margini di stabilità (12 ore) - Risposta a ingressi polinomiali di sistemi in retroazione; errori di inseguimento in regime permanente e reiezione dei disturbi (8 ore) - Analisi delle prestazioni di un sistema di controllo: specifiche statiche e dinamiche (4 ore) - Progetto del controllore per sistemi dinamici lineari a tempo continuo con tecniche di compensazione in frequenza; reti di compensazione anticipatrici, attenuatrici ed integro-derivative (12 ore) - Analisi e controllo di sistemi a dati campionati e realizzazione di filtri digitali. Controllori di tipo industriale: PID (8 ore)

Le esercitazioni in aula, che non sono rigidamente separate dalle lezioni, riguardano sia esercizi relativi agli argomenti delle lezioni stesse, sia lo sviluppo di esempi applicativi. Non è prevista alcuna suddivisione in squadre. Le esercitazioni presso i laboratori informatici (circa 15 ore) sono relative all’analisi, simulazione e controllo di sistemi dinamici reali (levitatore magnetico, motore elettrico), la realizzazione di un sistema di controllo con retroazione degli stati stimati, l’analisi di stabilità di sistemi dinamici in retroazione e il progetto di controllori per il soddisfacimento di specifiche di controllo assegnate, mediante l’utilizzo dell'ambiente operativo MATLAB (Control System Toolbox, Simulink). È prevista la suddivisione in squadre.

Per la preparazione dell'insegnamento, si è fatto riferimento principalmente ai testi seguenti: - P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, Fondamenti di Controlli Automatici, 4a edizione, McGraw-Hill, Milano, 2015. - G. Calafiore, Elementi di Automatica, CLUT, Torino, 2004. - G. Calafiore, Appunti di controlli automatici, CLUT, Torino, 2006. - R. C. Dorf, R. H. Bishop, Modern Control Systems, XIV edizione, Pearson Education, Upper Saddle River (U.S.A.), 2021. Sulla pagina web del modulo è inoltre messo a disposizione materiale didattico sull’utilizzo di MATLAB e su singoli argomenti trattati durante l'insegnamento, costituito principalmente da slide facenti parte dei due seguenti DVD: - “Fondamenti di Automatica” (a cura dei proff. M. Canale e M. Taragna), disponibile on-line all’indirizzo http://corsiadistanza.polito.it/on-line/FdA/index.htm - “Controlli Automatici” (a cura dei proff. C. Greco e M. Indri), disponibile on-line all’indirizzo http://corsiadistanza.polito.it/on-line/Controlli_automatici/index.htm

Slides; Esercizi risolti; Esercitazioni di laboratorio risolte; Video lezioni tratte da anni precedenti;

E' possibile sostenere l’esame in anticipo rispetto all’acquisizione della frequenza

Modalità di esame: Prova scritta (in aula); Prova pratica di laboratorio;

Exam: Written test; Practical lab skills test;

... L'esame consiste in una prova scritta in laboratorio informatico, costituita da due parti, ciascuna della durata di un’ora e mezza, ed è volto a valutare la preparazione dello studente in tutti gli argomenti facenti parte del programma dell'insegnamento. La prima parte d'esame si pone l'obiettivo di verificare le conoscenze ed abilità elencate ai punti da 1) a 6) della sezione "Risultati di apprendimento attesi". In tale parte è necessario rispondere a dieci domande proposte con risposte a scelta multipla, senza l’ausilio del calcolatore; nel calcolo del punteggio è prevista una penalità per ogni risposta sbagliata; il punteggio massimo della prima parte è di trentadue trentesimi. Sono ammessi a sostenere la seconda parte d’esame solo gli studenti che avranno risposto esattamente a un numero minimo di domande comunicato all’inizio della prova. La seconda parte d'esame si pone l'obiettivo di verificare le conoscenze ed abilità elencate ai punti da 7) a 16) della sezione "Risultati di apprendimento attesi". Tale parte è costituita da un esercizio di sintesi di un controllore (da realizzare con l’ausilio di MATLAB/Simulink) e da un esercizio breve su diagrammi polari e di Nyquist, sull’analisi della stabilità ad anello chiuso o sul progetto di controllori PID. Il punteggio massimo della seconda parte è di trentadue trentesimi, e circa per l'ottanta per cento dipende dalla valutazione dell'esercizio di sintesi del controllore. Durante gli esami non è consentito l’uso di testi o appunti, eccezion fatta per un formulario costituito da due fogli formato A4 scritti su entrambe le facciate (un foglio da usarsi nella prima parte, l’altro nella seconda parte) su cui lo studente può riportare ogni nota egli ritenga utile, escludendo però: esercizi svolti in toto o in parte, risposte a esercizi specifici comunque codificate, porzioni di listati Matlab. È altresì concesso l’uso di materiale di supporto messo a disposizione dai docenti durante l'insegnamento: tavole delle trasformate di Laplace e Zeta, Carta di Nichols, diagrammi delle reti di compensazione. Le due parti devono essere sostenute nello stesso appello. Il voto finale, espresso in trentesimi, è calcolato dalla media aritmetica dei punteggi conseguiti nelle due parti, aventi lo stesso peso.

Gli studenti e le studentesse con disabilità o con Disturbi Specifici di Apprendimento (DSA), oltre alla segnalazione tramite procedura informatizzata, sono invitati a comunicare anche direttamente al/la docente titolare dell'insegnamento, con un preavviso non inferiore ad una settimana dall'avvio della sessione d'esame, gli strumenti compensativi concordati con l'Unità Special Needs, al fine di permettere al/la docente la declinazione più idonea in riferimento alla specifica tipologia di esame.