Scopi

Obiettivo del corso è fornire strumenti di base di modellistica e di analisi e un'introduzione al problema del controllo dei sistemi dinamici, con particolare riguardo alla classe dei sistemi lineari tempo invarianti (stazionari). Si considerano sia sistemi a tempo continuo che sistemi a tempo discreto. Lo studio delle proprietà di tali sistemi fornisce elementi essenziali di analisi e interpretazione del comportamento di fenomeni e processi reali caratteristici dei vari settori applicativi dell'automatica, della meccatronica, della telematica, dell'elettronica ecc.

Sono previste le seguenti precedenze di acquisto:

• Fisica II
• Elettrotecnica II

Sono inoltre richieste le conoscenze matematiche relative all'algebra lineare (matrici, determinanti ed autovalori, sistemi di equazioni lineari, equazioni differenziali) ed alle trasformate di Laplace, acquisite rispettivamente nei moduli di:

• Matematica II
• Matematica IV

• Modellistica:
  • classificazione dei sistemi e dei modelli;
  • costruzione di modelli (per sistemi elettrici, meccanici, elettromeccanici, termici);
  • modelli nel dominio del tempo continuo t e nel dominio della pulsazione complessa s;
  • modelli in variabili di stato e modelli ingresso/uscita;
  • modelli a tempo discreto;
  • la non linearità nei sistemi e la linearizzazione.
• Analisi della dinamica e stabilità:
  • analisi modale: modi del primo e del secondo ordine;
  • analisi nel dominio della frequenza;
  • definizione e criteri di stabilità;
  • stabilità locale nei sistemi non lineari.
• Elementi di controllo e proprietà strutturali:
  • retroazione dagli stati e controllabilità;
  • ricostruttore asintotico e ricostruibilità;
  • regolatore dinamico.

Testo consigliato dal docente responsabile del corso:

• G. Calafiore, Elementi di Automatica, Edizioni CLUT, Torino, Novembre 2004

Le versioni più complete ed aggiornate delle slide relative ai principali argomenti del videocorso su CD-ROM in fase di preparazione sono disponibili in formato pdf sul sito del corso di Fondamenti di Automatica vis-a-vis per Ingegneria Informatica ed Elettronica, all'indirizzo http://www.ladispe.polito.it/FondAutoInf, sotto la voce "Materiale didattico".
Sono altresì disponibili le seguenti tabelle riepilogative sulle trasformate di Laplace e Zeta, utilizzabili durante la prova d'esame:

• Tabella riepilogativa sulla Trasformata unilatera di Laplace
• Tabella riepilogativa sulla Trasformata unilatera Zeta

Durante l'anno accademico potrà essere messo a disposizione ulteriore materiale didattico, direttamente inerente le attività svolte durante il tutorato, direttamente sul Portale della Didattica del Politecnico di Torino, a cui gli studenti iscritti possono accedere usando le proprie credenziali (username e password).

Gli esempi di temi d'esame riportati nella sezione dedicata sono tutti corredati di risposta; il file seguente permette di individuare agevolmente al loro interno gli esercizi relativi ai diversi argomenti.

• Tipologia degli esercizi proposti in compiti passati ( 16 KB)

All'interno delle slide del video corso sono inoltre riportati esempi ed esercizi relativi agli argomenti trattati.

È in corso di preparazione un CD-ROM contenente l'intero videocorso di Fondamenti di Automatica a cura del prof. Michele Taragna e dell'ing. Massimo Canale.
Sul sito del corso di Fondamenti di Automatica vis-a-vis per Ingegneria Informatica ed Elettronica, all'indirizzo http://www.ladispe.polito.it/FondAutoInf, sotto la voce "Materiale didattico" sono già rese disponibili (in formato pdf) le versioni pi¿ complete ed aggiornate delle slide relative ad alcuni argomenti del videocorso. Durante l'anno accademico potranno essere aggiunte altre slide in corso di preparazione.

Finché il CD-ROM non sarà disponibile, è consigliata la visione delle lezioni sotto indicate.

Videocorso utilizzato: Elementi di Teoria dei Sistemi

• Prof. S. Monaco, Università di Roma La Sapienza

• [1.] Definizione di sistema
• [2.] I sistemi allo studio
• [3.] Un'introduzione ai metodi
• [4.] Rappresentazioni approssimate
• [5.] Analisi nel tempo delle rappresentazioni lineari
• [6.] La matrice di transizione
• [7.] I modi naturali nei sistemi a tempo continuo
• [8.] I sistemi a tempo discreto: analisi nel tempo
• [9.] La trasformata di Laplace nello studio dei sistemi a tempo continuo
• [10.] Il regime permanente e il comportamento in frequenza
• [11.] Analisi nel dominio complesso dei sistemi a tempo continuo
• [12.] Le rappresentazioni grafiche della risposta armonica
• [13.] La "trasformata zeta" nello studio dei sistemi a tempo discreto
• [14.] Analisi nel dominio complesso dei sistemi a tempo discreto
• [15.] Analisi nel dominio complesso: il caso generale
• [16.] Il passaggio dal modello ingresso-uscita alla rappresentazione con lo stato
• [17.] Ancora sul calcolo delle rappresentazioni con lo stato
• [18.] La stabilità: definizioni e condizioni
• [19.] La stabilità interna dei sistemi lineari
• [20.] Il metodo di Lyapunov per lo studio della stabilità
• [21.] Le proprietà dello stato: la raggiungibilità e l'osservabilità
• [22.] La scomposizione di Kalman
• [23.] I sistemi interconnessi: connessioni elementari e proprietà
• [24.] I sistemi interconnessi: calcolo della funzione di trasferimento e delle rappresentazioni con lo stato
• [25.] Una sintesi

Videocorso utilizzato: Controlli Automatici

• Prof. A. Isidori, Università di Roma La Sapienza

• [36.] Assegnazione degli autovalori (parte I)
• [37.] Assegnazione degli autovalori (parte II)
• [38.] Osservatore dello stato
• [39.] Principio di separazione

Nei file seguenti sono riportati degli esempi di tipologie di esercizi d'esame proposti in appelli passati di Fondamenti di Automatica per il corso in sede, corredati di indicazione della risposta corretta, nonché del peso relativo (di massima) degli esercizi. Nell'ultimo caso è fornito anche lo svolgimento completo di tutti gli esercizi.

• Tipologia degli esercizi proposti nel compito del 30/01/02 ( 87 KB)
• Tipologia degli esercizi proposti nel compito del 13/02/02 ( 100 KB)
• Tipologia degli esercizi proposti nel compito del 18/09/02 ( 73 KB)
• Tipologia degli esercizi proposti nel compito del 10/02/03 ( 79 KB)
• Tipologia degli esercizi proposti nel compito del 21/02/03 ( 71 KB)
• Tipologia degli esercizi proposti nel compito del 02/02/04 con soluzione ( 549 KB)

• Per superare l'esame, è necessario sostenere una prova scritta della durata di circa due ore.
• Per essere ammessi a sostenere la prova scritta, è necessario prenotarsi secondo le modalità generali di iscrizione agli esami e presentarsi all'ora e nel luogo stabilito muniti di libretto o tesserino universitario, nonché di statino valido da consegnare al docente prima dell'inizio della prova per consentire la verbalizzazione dell'esame.
• La prova scritta consiste in una serie di domande proposte con risposte a "scelta multipla".
• Se il candidato si ritira durante la prova, l'esame è comunque verbalizzato (con la dicitura "ritirato"). Lo studente può ritirarsi anche dopo la prova, purché lo comunichi alla docente entro i termini e secondo le modalità comunicate in sede d'esame.
• Lo studente che non si ritira avrà il giudizio registrato come previsto dalle norme di legge. Il voto proposto in una sessione ordinaria di esami non può quindi essere rifiutato. In ogni caso lo studente deve riconsegnare tutti i fogli che ha ricevuto per lo svolgimento della prova.
• Durante gli esami non è consentito uscire dall'aula salvo nel caso in cui ci si ritiri o si sia terminata la prova. Agli studenti che abbiano finito la prova pu¿ essere richiesto, in taluni casi, di rimanere nell'aula fino al termine del tempo accordato per lo svolgimento della prova stessa.
• Durante gli esami è consentito avere sul banco solo una calcolatrice non programmabile, l'occorrente per scrivere, eventuali strumenti da disegno (riga, squadra, ecc.), due fogli di appunti come più sotto specificato, un moderato numero di fogli bianchi. Ogni altro materiale (appunti, libri, telefonini, zaini, palmari, computer portatili, ecc.) va depositato all'ingresso o presso la cattedra.
• Durante gli esami non è consentito l'uso di testi o appunti, eccezion fatta per un foglio formato A4 (scritto sulle 2 facciate) sul quale lo studente può riportare ogni nota egli ritenga utile, escludendo però esercizi svolti in toto o in parte e risposte a esercizi specifici comunque codificate. Su tale foglio, manoscritto, non fotocopiato e strettamente personale, devono essere riportati chiaramente nome, cognome e matricola. È altresì concesso l'uso delle tavole delle trasformate di Laplace e Zeta messe a disposizione dalla docente.
• Durante gli esami è consentito l'uso di calcolatrici che, oltre alle operazioni aritmetiche, prevedano funzioni trigonometriche dirette e inverse, logaritmi, esponenziali, radici, fattoriali, sommatorie, medie ed altre funzioni statistiche. Non sono assolutamente ammesse calcolatrici programmabili o in grado di eseguire programmi predefiniti di qualunque tipo o con display grafici.
• Gli studenti trovati in possesso di materiale non autorizzato (appunti, libri, esercizi svolti, telefonini, palmari, ecc.) o sorpresi a comunicare o a tentare di comunicare sono automaticamente bocciati.